关于内顺从群的一些性质

本文给出了离散群的可数内不变平均的具体的表达式．证明了由可数内不变平均生成的向量空间的维数等于极小内不变平均的基数，并得到了内顺从群的一些新的刻划．     

三角Banach代数的Lie弱顺从性

设$\mathcal {A,\ B}$ 是含单位元的Banach代数, $\mathcal M$ 是一个Banach $\mathcal {A,\ B}$-双模. $\mathcal {T}=\left ( \begin{array}{cc} \mathcal {A} & \mathcal M \\ & \mathcal {B} \\ \end{array} \right )$按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为$\|\left( \begin{array}{cc} a & m \\ & b\\ \end{array} \right)\|=\|a\|_{\mathcal A}+\|m\|_{\mathcal M}+\|b\|_{\mathcal B}$,构成三角Banach 代数.如果从$\mathcal T$到其$n$次对偶空间$\mathcal T^{n}$上的Lie导子都是标准的,则称$\mathcal T$是Lie $n$弱顺从的.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T$上的Lie $n$弱顺从性,证明了有限维套代数是Lie $n$弱顺从的.     

具拟不变测度群胚流上的交叉积

设G为第二可数局部紧有Haar系{λu}的群胚,A为G上左不变作用的交换群,则我们有C-动力系统（C（G）,A,β）．本文我们研究具有一定性质的拟不变测度,用此测度,得到了一些有关群胚C-代数及交叉积的重要结果,     

关于概率算子测度的弱收敛

概率算子测度（ＰＯＭ）是量子检测与估值的理论基础．本文研究了ＰＯＭ的弱收问题，还讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上不同拓扑意义下的ＰＯＭ弱收敛的相互关系．     

关于连续变换的遍历性质的一些注记

设(X,d)是一个紧的距离空间,T是(X,d)上的连续变换.利用平均遍历定理证明了:对任意的x∈X,1/n sum from i=0 to n-1 f(T~i x)在C(X)上收敛.该结果是连续变换的Birkhoff型个别遍历定理的推广.由此结果研究了T的其它遍历性质,特别,不依赖深刻的Choquet积分表示定理,给出了遍历分解定理的一个较为简单而直接的证明.     

具拟不变测度群胚流上的Toeplitz代数

设G为第二可数群胚,具有Haar系{λ^n},R为实数群,左不变作用在G上。本文我们自然地（作为[3]中概念的推广）引进两类Toeplitz代数（对应于一拟不变测度）,即小和大Toeplitz代数,并且得到了小Toeplitz代数的同构定理及k群。     

代数结构上的模糊拟伪$b$-度量

研究代数结构上的模糊(拟)伪$b$-度量. 主要结论有: (1)设$G$是一个抽象群, $\tau$是$G$上一个左不变模糊拟伪$b$-度量(伪$b$-度量)诱导的拓扑,如果$(G,\tau)$是右拓扑群,那么$(G,\tau)$是一个仿拓扑群(拓扑群); (2)设$S$是一个半群,如果$\tau$是$S$上一个不变模糊拟伪$b$-度量诱导的拓扑,那么$(S,\tau)$是一个拓扑半群.     

跳过程μ正则性和不变测度存在性

本文给出了一般状态跳过程μ正则的充分条件,作为其推论得到跳跃链常返的跳过程是μ正则的,证明了跳跃链常返的跳过程,其q对的不变测度是跳过程的不变测度.还证明了跳跃链常返的跳过程存在唯一的不变测度.     

PrO-C*-代数的顺从性和核性

研究了Pro—C^*-代数的顺从性和核性．主要证明了(1)顺从Pro—C^*代数的闭理想是顺从的；(2)核Pro—C^*代数类对归纳极限封闭；(3)交换σ-C^*-代数和核C^*-代数都是核，σ-C^*-代数并且核σ-C^*-代数类对于商运算、张量积运算和可数逆向极限封闭．进一步得到核，σ-C^*-代数的扩张保持核性的条件。     

离散群上的Toeplitz算子代数的顺从性

设(G,G )为一个拟格序群,H为G 的一个可传、定向子集．记GH=G .H-1, 令TGH为相应的Toeplitz算子代数．利用G 的等距协变表示刻画了(G,GH)的顺从性。当 G=G .G -1时,证明了(G,GH)为顺从当且仅当G为顺从．     

关于拟概率测度的收敛理论

本文研究了拟概率空间上收敛概念之间的关系这一问题.利用类比的方法,在拟概率空间上提出了一些新的关于拟-随机变量的收敛概念并讨论了这些收敛概念之间的关系,获得了模糊测度下的收敛理论,推广了关于经典测度的收敛概念.     

基于共识性测度的概率语言多准则群决策方法研究

针对准则值为概率语言术语集的决策问题,提出一种基于共识性测度的概率语言多准则群决策方法.首先,方法定义概率语言共识性测度公式,据此判断个体决策信息是否满足共识性检验.其次,建立考虑决策者协作意愿的群体共识反馈调整模型及权重惩罚体系.此外,利用网络层次分析法(ANP)和共识性测度公式构建指标定权模型,模型可有效解决指标间互相影响导致的权重计算失准问题.随后,提出改进的TODIM决策方法,结合准则权系数及通过共识性检验的群决策矩阵,对方案进行择优排序.最后,通过算例分析验证了该方法的有效性.     

一类紧半群上概率测度的强组合收敛性

本文讨论紧半群上概率测度的强组合收敛性，通过对概率测度支撑集代数结构的研究，得到了一些充分条件与必要条件，这些结果推广了文献[1]-[3]中的相应结论。     

关于D-半预不变凸性的某些新性质

研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出了条件E1的一个重要性质,并在此基础上结合稠密性结果,分别利用D-半严格半预不变真拟凸性和D-严格半预不变真拟凸性建立了D-半预不变凸性的刻画.最后利用D-半预不变真拟凸性给出了D-半预不变凸性的刻画.     

关于遍历测度乘积的遍历性

本文利用拟特征标序列收敛的零一律与遍历测度的关系,讨论了遍历测度乘积的遍历性．     

具有弱specification性质的amenable群作用的拟弱几乎周期点的回复层次（英文）

设(X,G)是一个G-系统,{F_n}_n=1^∞是G的一个F?lner序列.本文证明了如果(X,G)具有强specification性质,则在(X,G)上存在一个相对于G的F?lner序列{F_n}_n=1^∞的真拟弱几乎周期点x和一个由x沿着{F_n}_n=1^∞的轨道生成的不变测度μ,使得μ的支撑与x的相对于F?lner序列{F_n}_n=1^∞的极小吸引中心相同.此外,如果(X,G)有弱specification性质且(X,G)的周期测度在(X,G)的不变测度集合M(X,G)中稠密,则在(X,G)上存在一个相对于G上的F?lner序列{F_n}_n=1^∞的真拟弱几乎周期点y,使得每一个由y的轨道沿F?lner序列{F_n}_n=1^∞...     

拟概率空间上的强大数定律

本文研究了拟概率空间上的强大数定律问题.利用类比的方法,在比概率测度空间更广范的拟概率空间上,提出了强大数定律的概念,获得了拟概率空间上强大数定律的相关结论,推广了强大数定律的研究范围和应用领域.     

Г—顺从群和Banach模

设G是局部紧群,Г是G×G中的一个闭子群.在本文中,定义L∞(G)为左BanachL1(Г)一模,给出G为Г-顺从群的一个充分必要条件和关于U(G,Г)空间的一个因子分解定理.     

关于Misuirewing一个定理的注记

本文改进了Misuirewing的一个定理，并给出小熵猜测的一个新的证明。     

拓扑半群上概率测度序列组合收敛性的若干极限定理

本文研究了拓扑半群上概率测度序列{μ_n}的组合收敛性,即卷积序列μ_k,n:=μ_k+1*μ_k+2*…*μ_n的极限性质.通过对概率测度支撑集代数结构的研究,首先得到可数离散半群上概率测度序列组合收敛的一个充分条件,它推广了经典的Marksimov定理,也推广和改进了文献中已有的一些结果.其次给出了局部紧H半群上概率测度卷积序列{μ_k,n:0≤k相似文献