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1.
本文对Szasz-Kantorovich算子Sn^*(f,x)证明了,当1〈p≤∝时存在某一正整数m,使得wψ^2(f;1/√n)p≤M(‖Sn^*(f,x)-f‖p+‖Smm^*(f,x)-f‖p),ψ(x)^2=x,M〉0,wψ^(f,t)p为Ditzain和Totik光滑模〔2〕。 相似文献
2.
设f是区间I=[0,1]上的扩张的单峰函数,λ是f的扩张常数。又设K≥3是奇数,n≥3是整数,λk是方程x^k-2x^k-2-1=0的最大实根,μn是方程x^n-2x^n-1+1=0的最大实根,本文用较简单的方法证明了,当λ≥λK时,f中含有K-周期轨道,当λ≥μn时,f中含有相对于自身的RL^n-2C型单峰周期轨道。此外,本文还讨论了一类方程x^nη(x)=ζ(x)的根的极限度最性质。 相似文献
3.
《数学年刊A辑(中文版)》1998,(2)
考虑包含测度μ的椭圆型方程-divA(x,u,u)+B(x,u,u)=μ,在G内,ξ·A(x,u,ξ)|ξ|p-f0(x),1<p<n,|A(x,u,ξ)|κ|ξ|p-1+f1(x),κ1,|B(x,u,ξ)|c(x)|ξ|γ+f2(x),p-1γp在γ=p-1的情况,为证有界解的Hlder连续性,只需c(x)∈Ln(G) 相似文献
4.
最佳L2局部逼近存在唯一的充分必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了最佳L2局部逼近的存在唯一性定理,设f∈L2(0,δ),Sn=span(u0,u1,...Un-1)C^n-1(0,δ),且detWn(u0,u1,...un-1;0)≠0,那么,当x→0时,网(Px(f,Sn)收敛于Sn中某元素P0(f,Sn)的充要条件为:f=Pn-1+h,其中Pn-1(t)=n-1∑i=1aiti(h,1)x=0(X^n),x→0,且P0(f,Sn)=UW^-1nA 相似文献
5.
本文研究积分方程u(x)=λ∫Ωk(x,y)f(y,u(y))dy,λ>0及其它的非线性摄动u(x)=λ∫Ωk(x,y)f(y,u(y))dy+G(u(x)),在k(x,y)非负可测,f(x,u),G(u)满足一定条件下,得到所述方程解的存在唯一性及其迭代逼近. 相似文献
6.
关于迭代函数方程f~2(x)=af(x) bx的通解 总被引:2,自引:0,他引:2
设λ的二次三项式λ2-aλ-b的两个零点为λ1=r,λ2=s(a及b为实数).对0<r<s,r<0<s≠-r及r=s≠0这三种情形,J.Matkowski与WeinianZhang在“Methodofcharacteristicsforfunctionalequationsinpolynomialform”一文中给出了迭代函数方程f2(x)=af(x)+bx,对任x∈R;f∈C0(R,R)(1)的通解,并证明了当r及s非实数时方程(1)无解.对r=-s≠0的情形,M.Kuczma已给出了方程(1)的通解.本文则对r<s<0及rs=0这两种情形给出了方程(1)的通解.此外,本文还给出了r<0<s≠-r时关于方程(1)的通解的一个简洁的证明 相似文献
7.
设{αk}∞k=-∞为正数缺项序列,满足infkαk+1/dk=α>1,Ω(y′)为Besov空间B0,11(Sn-1)上的函数,其中Sn-1为Rn(n2)上的单位球面.本文证明:若∫Sn-1Ω(y′)dσ(y′)=0,则离散型奇异积分TΩ(f)(x)=∑∞k=-∞∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)和相关的极大算子TΩ(f)(x)=supN∑∞k=N∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)均在L2(Rn)上有界.上述结果推广了Duoandikoetxea和RubiodeFrancia[1]在L2情形下的一个结果 相似文献
8.
李嘉禹 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(4)
设M是具有非负Ricci曲率的完备Riemann流形,本文证明M上Sobolev不等式‖f‖q≤Cn,p,q(1≤P,q<∞)对一切(M)成立的充要条件是对一切x∈M,Vx(r)=Vol(Bx(r))≥且,而M上较弱的Sobolev不等式‖f‖q≤Cn‖F‖p)(1<p<q<∞)对一切f∈H(M)成立的充要条件是,且最后,证明了M上sobolev嵌入定理,如果,则;如果则成立. 相似文献
9.
§1. IntroductionIn1908,E.Landauintroducedthefollowingwellknownsequenceofoperators[1]Ln[f(t);x]=Kn∫1-1f(t)[1-(t-x)2]ndt, (1.1)where Kn=[∫1{-1(1-t2)ndt]-1~nπ (n→∞).(1.1)wasusedintheproofoftheWeierstrassTheorem.Sincethen,theapproximationprop-ert… 相似文献
10.
陈天平 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(4)
设G(z)在|z|<ρ(ρ>1)中解析,且数据Re[G(ej2kπ/n)];k=0,1,…,n-1已给出,其中n=2ν+1,本文构造了一个ν次多项式Pν(z)满足插值条件Re[Pν(ej2kπ/n)]=Re[G(ej2kπ/n)],k=0,1,…,n-1.并估计了误差‖G(ejω)-Pν(ejω)‖.此外,还给出了一个Walsh类型的超收敛定理. 相似文献
11.
薛留根 《数理统计与应用概率》1994,9(3):54-60
设(Xn)是R^1中的平稳,强混合序列,具有公共的密度f(x),则可定义f(x)及其导函数f^(r)(x)的核估计与最近邻估计f^(r)n(x)=(nh^r+1n(x))^-1n∑i=1K^(r)(Xi-X/hn(x)),fn(x)=(nan(x))^-1n∑i=1K(Xi-x/an(x))其中核函数K(X)为取定的概率密度函数,且具有r(r≥0)阶导数,窗宽hn(x)=hn(x;X1,...,X 相似文献
12.
关于f~n(x)=x的讨论张伟年(中国科学院成都计算所数理中心610041)首先从一简单的中学数学题谈起.问题x和c为实数,求:(a)满足f(f(x))=x的c值;(b)满足f(f(x))=x的x值.解由f(f(x))=x,x≠0得显然当2x-1=0?.. 相似文献
13.
值域有界的一类非线性算子不动点的带误差迭代逼近 总被引:9,自引:1,他引:8
设X为一致光滑实Banach空间·T:X→X为连续强增生算子·f∈X·定义算子S:X→X为Sx=f-Tx+x,x∈X·设αn{}∞n=0与βn{}∞n=0为两个给定的实数列在(0,1)中且满足条件:(ⅰ)αn→0,βn→0(n→∞)·(ⅱ)∑∞n=0αn=∞·假设un{}∞n=0和vn{}∞n=0为X中两个序列且满足‖un‖=o(αn),‖vn‖→0(n→∞)·x0∈X,迭代序列xn{}定义为:(IS)xn+1=(1-αn)xn+αnSyn+unyn=(1-βn)xn+βnSxn+vn(n≥0){若Sxn{},Syn{}有界,则xn{}强收敛于S的唯一不动点 相似文献
14.
本文证明,对于Lipschitz空间Lipa(R^n)的函数f,若相应Littlewood-Paley的gλ函数gλ(f)(x)(或面积函数S(f)(x))在R^n中一点有限,则它必处处有限,并且作为Lipa(R^n)上的算子,gλ和S在一定意义下有界,这对一切a,0<a<1,和适当的λ成立。 相似文献
15.
Baskakov-Durrmeyer型算子同时逼近的强逆不等式 总被引:6,自引:0,他引:6
本文对Baskakov-Durrmeyer型算子Mn(f,x)证明了,当1<p∞时,存在某一正数m,使得ω2φf(2r),1npM(‖M(2r)nf-f(2r)‖p+‖M(2r)mnf-f(2r)‖p+1n‖f(2r)‖p,φ2(x)=x(1+cx) 相似文献
16.
本文用数形结合的方法,求解形如:f(x)=m+nx-x2-p+qx-x2(n2+4m>0,q2+4p>0)的函数的最值,此函数的定义域非空.设方程m+nx-x2=0的两根为a、b,且a<b;设p+qx-x2=0的两根为c、d,且c<d.则a=n-n2... 相似文献
17.
设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
18.
陈冬贵 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(1)
本文讨论下述非齐次Kirchhof方程的Cauchy问题utt-m∫Rn|Δu|2dxΔu=f(t,x),u(0,x)=u0(x),ut(0,x)=u1(x),其中m(r)∈C1[0,+∞)且m(r)>0.在初值和右端项“小”的条件下,我们获得了此问题整体解的存在唯一性 相似文献
19.
吴冬生 《数理统计与应用概率》1995,10(1):7-14
本文用概率方法讨论了如下拟线性扩散方程的广义Dirichlet问题。 1/2△u(x)+q(x)u(x)+f(x,u)=au(x)/atx=(x,t{ limu(x)=q(z),z∈aD∩(D^c)^r且z为q连续。 其中D为d+1维欧氏空间R^d中的一个有界区域,aD的边界,q∈Kd,q在DHo 相似文献
20.
△^2u=λu+N+4/N—4+μf(x)的多解存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了非齐次双调和方程边值问题{△^2u=λu+N+4/uN-4+uf(x),x∈Ωn=△u|n=0,的两个正解的存在性和非存在性,这里Ω是R^N内有界光滑区域,N〉4,λ∈R^1,μΠ0,f(x)是非负连续函数。 相似文献