线性方程组解的有关问题

首先讨论了两个齐次线性方程组有非零公共解的充分必要条件并给出了非零公共解的一般形式,然后讨论了两个线性方程组同解的一个充分必要条件和非齐次线性方程组的线性无关解向量的个数以及非齐次线性方程组通解的表达式,最后证明了非齐次线性方程组有解的一个充分必要条件.     

关于线性方程组的进一步讨论

现行的各种《高等代数》教科书对数域F上线性方程组:的解进行了详细的讨论,并给出导出齐次方程组的解的结构定理: 定理1:数域F上的一个n个未知量的齐次线性方程组(2)的一个解作成F~n的一个子空间,称为这个齐次线性方程组的解空间,如果所     

线性方程组基础解系的注记

本文讨论了以一组已经的线性无关的向量为基础解系,如何找出其相应的齐次、非齐次线性方程组。     

线性方程组解空间的进一步性质及应用

讨论齐次线性方程组解空间的进一步性质,以及在矩阵秩等式证明中的应用.     

关于非齐次线性方程组解的结构

《数学通报》87年第6期“关于线性方程组的进一步讨论”一文(以下简称“讨论”),得出“非齐次线性方程组的增广齐次方程组在x_n+1=-1的限制下的极大解组中所含解向量的个数为n+1-r(其中n、r分别为非齐次线性方     

向量组关系与其构造的齐次线性方程组的解关系探讨

本文定义了一个向量组所能构造的两个齐次线性方程组:分量型和向量型齐次线性方程组.随后得出:向量组之间的线性表示和等价性与它们对应的分量型齐次线性方程组的解之间关系不大,但与它们对应的向量型齐次线性方程组的解之间的关系密切,可以相互刻划.在此基础上指出了教材《线性代数》(第二版,同济大学数学教研室编)中有关部分的安排及叙述的不妥之处.     

线性空间的亚子空间

本文给出了线性空间中亚子空间的概念，讨论了亚子空间的性质和维数，并将其应用到有解的非齐次线性方程组中去．     

线性空间的亚子空间

本给出了线性空间中重子空间的概念，讨论了亚子空间的性质和维数，并将其应用到有解的非齐次线性方程组中去。     

含参数线性方程组解的判别方法注记

当线性方程组中含有未知参数时,线性方程组解的情况往往需要进行讨论.本文给出了在非齐次线性方程组系数矩阵中含有未知参数且系数行列式等于零的情况下,判定对应参数值下方程组的解是无解还是有无穷多解的两个判定定理.和以前的方法比较,本文提出的讨论方法更直接.     

浅谈线性方程组的解集

“数学通报“90年第3期“关于非齐次线性方程组解的结构”一文(以下简称“结构”)给出了非齐次线性方程组解的结构定理,指出非齐次线性方程组的解集作成F~n的一个次数为1的n-r+1维次子空间。笔者认为次子空间的     

线性方程组解的注记

在有无穷解的前提下,找出了m×n型非齐次线性方程组解集的极大线性无关组,并且由一组极大线性无关组构造对应的齐次线性方程组的基础解系.     

非齐次线性代数方程组的同解定理

非齐次线性代数方程组的同解定理张会勇，缪光淮，任化民（大连陆军学院）无论解齐次线性方程组，还是解非齐次线性方程组，所用的基本上都是消无法。也就是对其系数矩阵或增度矩阵施以行的初等变换，而得到比较简单的同解方程组。用矩阵理论来说，就是系数矩阵或增度矩阵...     

线性代数中的线性方程组方法

本文从齐次线性方程组的同解理论、非零解的判定、解空间的维数公式、解空间与系数矩阵行空间的正交性等角度,阐述线性方程组方法在线性代数中的广泛应用．     

齐次线性方程组有基础解系的反问题

本文给出了齐次线性方程组存在基础解系的逆定理及其证明 ,同时也给出了由线性无关向量组构造齐次线性方程组的一般方法步骤 .     

齐次线性方程组的基础解系的一种简便求法

本文利用矩阵的初等变换给出了求齐次线性方程组的基础解系的一种很有实用价值的简便方法。考虑域F上的齐次线性方程组     

商空间的一个应用

F^n的子空间的陪集可作为某个n元非齐次线性方程组的解集;以W为导出组的解空间的有解非齐次线性方程组的解集能由F^n／W的基线性表出。     

向量组关系与其构造的齐次线性方程组的解关系探讨

本定义了一个向量组所能构造的两个齐次线性方程组：分量型和向量型齐次线性方程组．随后得出：向量组之同的线性表示和等价性与它们对应的分量型齐次线性方程组的解之间关系不大,但与它们对应的向量型齐次线性方程组的解之同的关系密切,可以相互刻射．在此基础上指出了教材《线性代数》(第二版,同济大学数学教研室编)中有关部分的安排及叙述的不妥之处．     

线性流形及其有关问题

线性流形与线性方程组之间存在着一一对应关系,从线性流形的性质可得出了非齐次线性方程组解的线性运算法则及通解结构定理.     

《线性代数》与物流专业融合教学案例设计——以齐次线性方程组解的结构为例

为了达到数学课服务专业课的目的,本文以物流管理专业为例,设计齐次线性方程组解的结构的教学方案,将思政元素有机地浸润于课程内容中,通过典型的专业案例分析,让学生掌握齐次线性方程组解法的同时,培养了学生解决专业问题的数学思想,达到学以致用的目的.     

非齐次线性方程组同解定理

本文从矩阵理论出发,对所谓的非齐次线性方程组同解定理,给出证明。