抗震结构时变动力可靠度分析的随机过程法

研究单自由度随机时变结构的动力响应，在地震荷载作用下，分别采用Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，Ｍａｒｋｏｖ过程和Ｗｉｅｎｅｒ过程法研究了时变动力可靠度的首次超越问题，提出了相应的时变动力可靠度计算公式     

基于优化算法的串联体系可靠度分析

结构体系的失效概率数学上可以表示为结构体系失效域上联合概率密度函数的积分,一般情况下很难直接积分求解。近几十年来,结构体系可靠度分析一直是可靠度领域的一个研究热点,人们提出许多方法,如：Monte—Carlo法、重要性抽样法与界限法和概率网络估算技术等,这些算法在求解精度、计算效率、收敛性和易使用性等方面是不同的。本文采用优化算法(改进的可行方向法、序列线性规划和序列二次规划法)进行串联体系可靠度分析,并且与其他算法(HL—RF法、Monte—Carlo法和重要性抽样法)的结果以及一些精确解进行了比较。结果表明,相对于其他算法,基于优化算法的可靠度分析适用性广,在收敛性和健实性等方面具有明显的优势。     

大气环境下的钢筋混凝土桥梁时变可靠度分析

为了探究钢筋混凝土桥梁抗力退化对桥梁可靠性能的影响,综合考虑一般大气环境下混凝土强度、钢筋强度、混凝土与钢筋黏结性能的降低,建立普通钢筋混凝土桥梁的抗力退化时变模型,分析规范车辆荷载作用的桥梁时变可靠度。研究结果表明,(1)一般大气环境下,桥梁抗力随着服役时间的增加而减小,其中钢筋强度退化对桥梁抗力的影响最大,其次是钢筋与混凝土黏结性能降低,而混凝土强度退化对桥梁抗力的影响相对较小; (2)桥梁可靠指标随着服役时间的增加而减小,密集行车占比越大,桥梁承载能力失效的概率就越大;非平稳车载作用下的桥梁可靠指标小于平稳车载,桥梁需要维修补强的时间比平稳车载提前; (3)多梁式简支梁桥在建造时应该提高边梁的安全储备,在管养时可以采取限载措施进行干预。     

复合材料层合板的率模可靠度研究

传统的结构可靠性分析是基于二值状态假设的,即结构要么处于失效状态,要么处于安全状态,但在许多工程实际中,在失效和安全之间有一系列中间状态,因此判断结构是否失效,引用模糊状态的概念更为合理.该文将失效(或安全)的模糊状态假设引入到复合材料层合板的可靠度分析和计算中,建立了复合材料层合板的率模可靠度模型和相应的计算模型.在该模型中,考虑了单层复合材料强度指标的随机性,以及极限状态的模糊性.由层合板结构可靠性分析的具体算例,说明了该文模型和计算方法的合理性及有效性.同时,对参数的影响也进行了分析和讨论.结果表明,强度参数的均值以及失效准则的选取对可靠度有较大的影响.     

一般大气环境下锈蚀钢筋混凝土梁的时变可靠度分析

根据一般大气环境下锈蚀钢筋混凝土梁中的钢筋截面损失时变模型和抗剪、抗弯承载力退化模型,建立了考虑其随机性的极限状态方程。基于概率守恒原理分析得到满足该极限状态方程的概率密度演化方程,并引入吸收边界条件,提出了梁时变可靠度的计算方法。以受对称集中荷载的锈蚀钢筋混凝土简支梁为例,展示了目标函数的概率密度演化过程,并讨论了配置不同直径箍筋和不同厚度保护层时的时变可靠度。结果表明,在保证梁具有足够初始抗剪强度和抗弯强度的前提下,适当增大保护层厚度和箍筋直径(具有相同配箍率)能延缓混凝土构件力学性能的退化。通过和100万次蒙特卡洛模拟结果的对比可知,选用本文方法能在以付出较小计算代价的前提下,获得计算精度良好的分析结果。     

基于概率密度演化理论的LRB隔震支座时变可靠度研究

铅芯橡胶隔震支座LRB （Lead Rubber Bearing）的等效水平刚度是隔震建筑物的重要力学指标,橡胶材料由于其复杂活跃的化学组分,在使用过程中极易发生老化,是LRB支座中随时间变化的活跃因素。考虑铅芯橡胶隔震支座中橡胶材料退化的时变性和随机性,引入时变变异系数。基于概率密度演化方法,得到LRB支座等效水平刚度的概率密度演化曲线和时变可靠度。结果表明,随着时间的增长,支座等效水平刚度产生增大的趋势,支座的可靠度发生非线性降低,老化对支座等效水平刚度的离散性产生了明显的影响。     

非正态概率分布对一次可靠度方法精度影响

一次可靠度方法(FORM)基本原理是将非正态分布基本变量变换为独立标准正态分布,并将功能函数在基本变量的验算点坐标位置线性化,因此功能函数在独立标准正态分布空间的非线性程度将直接影响一次可靠度方法(FORM)的计算精度。功能函数非线性的另一个来源是非正态变量的概率变换。本文通过研究9种非正态分布类型的正态概率变换函数的曲率值,得出了不同非正态分布类型对一次可靠度方法计算精度的影响规律。     

联合极限状态下基于最大熵可靠度的易损性分析

考虑工程需求参数(EDP)的前四阶矩,提出基于最大熵可靠度理论的地震易损性分析方法.基于SAP2000建立钢筋混凝土框剪模型,选择最大层间位移角和最大层加速度衡量结构的联合性能极限状态,建立极限状态方程.不对EDP的分布进行人为假定,在不同峰值加速度(PGA)下计算两种EDP的前四阶矩,并作为约束条件,建立极限状态方程...     

纤维再生混凝土单向板承载力极限状态方程及可靠度计算

当前缺少计算纤维再生混凝土单向板处于承载力极限状态时的可靠度计算公式.为此,首先基于纤维再生混凝土的本构关系,推导了受压区等效矩形应力图系数;然后根据单向板破坏控制因素确定随机变量统计参数,建立纤维再生混凝土板的受弯承载力极限状态方程;接着结合验算点法推导可靠度计算公式,研究了纤维加入前后再生混凝土单向板可靠度指标的变...     

纤维增强复合材料层合板的模糊可靠度分析

纤维增强复合材料(FRP)的强度行为受组分材料、层合结构、载荷等多种因素的影响,且含有许多不确定因素,因此对FRP的可靠性分析十分重要,近年已有许多相关成果发表,但同时考虑随机性和模糊性的研究尚不多见。本文建立了复合材料模糊可靠度分析模型以及数值计算方法模型,通过算例分析了复合材料层合板受面内拉伸载荷作用时的模糊可靠度。将载荷作为随机变量,强度作为模糊变量,并采用蒙特卡罗数值模拟方法,对层合板结构的可靠度进行了计算。分析中采用最大应力准则计算了单元层的破坏概率,然后利用首层失效准则计算了层合板的可靠度。通过对算例的分析和与其他结果的对比,讨论了本文方法的有效性,以及参数敏感性。     

一种基于证据理论的结构可靠性分析方法

提出了一种基于证据理论的结构可靠性高效求解方法. 通过构造优化问题求解极限状态方程的非概率可靠性指标及设计验算点, 并构造一辅助区域. 通过辅助区域显著减少需要进行极值分析的焦元个数, 并基于区间分析方法减少焦元上极限状态方程的计算次数, 从而有效降低计算成本. 数值算例及工程应用验证了该方法的有效性.     

基于可靠度的油罐拱顶稳定性分析

根据加肋拱顶稳定性校核公式,应用结构可靠度理论,建立了油罐拱顶可靠性分析模型,对拱顶稳定性进行分析计算,以确定油罐拱顶的使用安全性. 运用最小距离法和有限差分法对该模型的可靠度进行求解.结合工程实例,分析了顶板自支承作用、肋板的加强作用在外载荷作用下对拱顶可靠指标的影响规律,拟合出可靠指标与拱顶各参数间数值关系. 通过对现役油罐拱顶稳定性进行可靠性评定,验证了该模型在现役条件下分析拱顶稳定性的可行性.     

THE PARAMETRIC VARATIONAL PRINCIPLE AND NON-LINEAR FINITE ELEMENT METHOD FOR ANALYSIS OF ASTROMESH ANTENNA STRUCTURES

针对大型周边桁架式索网天线由拉索拉压模量不同引起的本构非线性和结构大变形引起的几何非线性问题,给出了基于参变量变分原理的几何非线性有限元方法. 首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系,通过引入参变量,导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式,避免了传统算法需要根据当前变形对索单元张紧/松弛状态的预测,提高了算法收敛性. 然后利用拉格朗日应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程;并给出了牛顿-拉斐逊迭代法与莱姆算法相结合的求解算法. 数值算例验证了本文提出的算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度,特别适合于大型索网天线结构的高精度变形分析和预测.     

高边坡结构可靠度的二次处理有限元分析

本文依据强度折减理论,利用MIDAS/GTS有限元软件,分析计算了高边坡结构的安全系数K,找到边坡滑裂带的位置。在此基础上,对有限元输入数据和输出结果进行二次处理,建立基本随机变量c,f与滑裂带中单元的最大(和最小)主应力σ1(和σ3)的拟合关系f1(和f3),将其代入高边坡结构的功能函数Z中,使Z由隐式形式变为显式。基于该显式表示的Z,利用Monte Carlo法计算滑裂带中所有失效单元的可靠指标β1,并将其单元面积A1作为权重系数,经过加权平均得到边坡结构的整体可靠指标β。上述方法使得结合有限元软件计算边坡结构的整体可靠度得以简化。经实例分析可知,本文提出的方法是合理可行的,可使边坡结构整体可靠性分析得以简化,也可为高边坡结构整体可靠性分析提供理论参考。     

光滑节点插值法:计算固有频率下界值的新方法

将光滑节点插值法用于悬臂梁的静力学,并首次用于旋转柔性梁的频率分析. 采用梯度光滑技术,用线性插值形函数描述梁的位移场,求解4 阶微分方程. 在静力学分析中,将该方法所得梁中各点位移与假设模态法、有限元法及解析解的结果对比,可知该方法虽用简单的线性插值形函数描述梁的位移场,但精度却很高. 进一步研究表明,采用模态高于9 阶的假设模态法会使刚度阵条件数变差,导致结果发散. 在频率分析中,与有限元法、假设模态法和解析解对比,表明该方法一个重要特性:能提供固有频率的下界值,而有限元法和假设模态法只能提供固有频率的上界值,说明该方法结合有限元法在处理无解析解的问题时可以从上下界最大程度的逼近真实解,提高精度. 光滑节点插值法具有形函数结构简单、独立变量少且能提供固有频率下界值的特性,因此,具有较高的推广及应用价值.      

Reliability analysis of FRP laminated plates with consideration of both initial imperfection and failure sequence

A probabilistic progressive failure analyzing method is applied to estimating the reliability of a simply supported laminated composite plate with an initial imperfection under bi-axial compression load. The initial imperfection and the strength parameters are considered as random variables. Ply-level failure probability is evaluated by the first order reliability method (FORM) together with the Tsai-Wu strength criterion and Tan criterion. Current stresses in the laminated structure are calculated by the classical lamination theory with the stiffness modified based on the last step ply failure. Probabilistically dominant ply-level failure sequences leading to overall system failure are identified, based on which the system failure probability is estimated. A numerical example is presented to demonstrate the methodology proposed. Through parameter studies it is shown that the deviation of the initial imperfection and some of the strength parameters largely influence the system reliability. Project supported by the Scientific Research Foundation for Returned Overseas Chinese Scholars, State Education Ministry, and the Research Foundation of Huazhong University of Science and Technology.     

基于降维积分的结构系统可靠性分析研究

复杂结构系统一般具有多个失效模式. 传统系统可靠性分析模型是在假设各失效模式相互独立的条件下建立的. 而在工程实际问题中,由于结构系统的组成单元之间紧密联系,系统的失效模式大多是相互耦合的. 简单地在失效模式相互独立的假设条件下进行系统可靠性分析与评价常常会导致过大的误差,甚至得出错误的结论. 提出一种相关失效模式结构系统可靠性分析方法. 利用降维法和Gauss-Hermite数值积分技术计算随机参数结构系统极限状态函数的统计矩,采用极限状态函数的前四阶累积量拟合其累积量生成函数,通过鞍点逼近方法拟合结构系统极限状态函数的概率密度函数和累积分布函数,进而获取结构系统的可靠度(或失效概率).数值算例表明该方法具有较高的计算精度和效率,通用性强.     

基于鞍点估计及其改进法的可靠性灵敏度分析

鞍点估计可以直接逼近非正态变量空间中线性功能函数概率分布, 进而得出功能函数的失效概率. 在此基础上进行了基于鞍点估计的可靠性灵敏度分析. 对于非线性功能函数, 尤其是强非线性功能函数, 基于鞍点估计进行可靠性及灵敏度分析时存在较大的误差, 为此建立了基于鞍点估计的改进方法------鞍点线抽样方法的可靠性灵敏度分析. 在标准化的变量空间中利用线抽样方法的样本点将系统失效概率转化为一系列线性响应功能函数失效概率的平均值, 从而可靠性灵敏度转化为一系列线性响应功能函数的失效概率对随机变量分布参数偏导数的平均值, 再采用鞍点概率估计方法直接估计非正态变量标准化空间中这一系列线性响应功能函数的失效概率及可靠性灵敏度. 通过比较两种方法的基本思想、实现过程和算例结果可以发现: (1) 第1种方法只适用于线性程度较好的功能函数的情况, 其误差主要来源于非线性极限状态函数的线性化; (2) 改进方法给出的是失效概率及失效概率对随机变量分布参数偏导数的估计值, 这些估计值随样本点数的增加而趋于真值, 并且该方法可以考虑功能函数的非线性对失效概率的影响, 因此具有广泛的适用范围.      

A HIGH ORDER KERNEL INDEPENDENT FAST MULTIPOLE BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR ELASTODYNAMICS

基于核无关的快速多极方法, 发展了一种弹性动力学问题的快速、高精度边界元分析方法. 采用基于二次曲面单元的Nyström 离散, 将边界积分方程转化为求和形式, 可以方便地进行加速计算;由于采用二次元, 边界元分析精度很高. 将一种新型快速多极方法用于Nyström 边界元法的加速计算, 该方法的数值实现简便、不依赖于积分方程基本解的表达式, 因此通用性很好;该方法还具有最优的计算量和存储量、精度高且可以控制. 结合Nyström 边界元系数矩阵和快速多极方法转换矩阵的特点, 提出一种大幅度降低边界元内存消耗的策略. 数值结果表明, 该方法无论在分析精度, 还是计算速度和内存消耗上, 都大大优于同类方法, 是一种快速、通用的工程弹性动力学问题大规模数值分析方法.     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.