带裂纹的弹性狭长体基本问题

利用复变方法和积分方程理论，讨论带任意裂纹的各向同性弹性狭长体的基本问题。通过适当的函数分解和积分变换，将问题简化为一正则型奇异积分方程。对方程解的情况和求解方法进行了研究，并导出裂纹尖端的应力强度因子。     

不同材料拼接的半平面周期裂缝问题

在[1]中讨论了不同材料拼接平面裂缝中的数学问题,[2]中讨论了不同材料拼接的周期裂缝问题,在[3]中讨论了带周期裂缝的弹性长条基本问题。本文将讨论不同材料拼接的半平面周期裂缝问题,把问题化为某正则型的奇异积分方程,并采用分拆函数的方法,给出了周期直裂纹情况的封闭形式解,且导出了应力强度因子的公式。     

具有线性阻尼Boussinesq方程解的空间衰减估计

研究了一类四阶双曲型方程解的空间衰减估计.首先构造方程解的表达式,其次结合截面线积分和面积积分,并利用微分不等式的方法,推导出该表达式的相关估计,最后得到方程解的空间衰减估计.     

复合材料焊接线出现裂缝的平面弹性基本问题

本文用复变方法讨论了复合材料任意形状焊接线上出现若干条裂缝时的平面弹性第一和第二基本问题，把寻求复应力函数的问题分别归结为求解某种正则型奇异积分方程和正则型奇异积分方程组，并证明了其解存在且唯一。     

带裂缝的拼接平面弹性基本问题（裂缝与拼接线相交情况）

带裂缝的不同材料(扌屰)接平面弹性基本问题是在工程技术中有实际应用价值的重要课题,任意形状裂缝接触或穿过任意形状拼接线这种一般情况的研究,迄今还未见诸于国内外文献。本文讨论这类问题,把寻求复应力函数的问题归结为求解某种唯一可解的正则型奇异积分方程,成功地给这种复杂问题找到了有效解法。     

一类非线性积分微分方程解的性态

本文研究了一类非线性积分微分方程解的稳定性问题，通过对方程解估计式的研究，得到一些保证所论方程解的稳定性和有界性的充分性条件．     

剪切载荷作用下含损伤胶接材料界面动应力强度因子的研究

主要针对剪切载荷作用下,胶接材料接合区域界面裂纹尖端动态应力强度因子进行了分析,其中考虑了裂尖区域的损伤．通过积分变换,引入位错密度函数,奇异积分方程被简化为代数方程,并采用配点法求解;最后经过Laplace逆变换,得到动态应力强度因子的时间响应．Ⅱ型动应力强度因子随着黏弹性胶层的剪切松弛参量、弹性基底的剪切模量和Poisson比的增加而增大;随膨胀松弛参量的增加而减小．损伤屏蔽发生在裂纹扩展的起始阶段．裂纹尖端的奇异性指数(-0.5)是与材料参数、损伤程度和时间无关的,而振荡指数由黏弹性材料参数控制．     

一类复合材料焊接的界面裂纹问题

利用复变方法和解析函数边值问题的基本理论，研究一类复合材料焊接线上出现裂纹的平面弹性基本问题，笔者通过适当的函数分解和积分变换，将寻找复应力函数的问题转化为求解一正而型奇异积分方程，并借助积分方程理论给出了方程的求解方法。     

弹性力学中一类新的边界积分方程

本文首先从弹性力学中的守恒积分出发,提出了弹性力学中某点的应力用边界上的位移和应力表达出来的一个积分公式。接着,依据这个公式提出了一类新型的边界积分方程。在已知位移的边界上它是第二类积分方程,在已知外力的边界上它是第一类积分方程。     

带裂缝的双周期平面弹性基本问题

求解带裂缝的双周期平面弹性基本问题,是路见可教授提出的。本文将路见可在[4]中讨论裂缝问题的第五章所采用的方法加以推广,把寻求复应力函数的问题归结为求解某种类型的奇异积分方程讨论了这种方程的可解性,从而解决了带双周期裂缝的无限弹性平面的第一和第二基本问题。我们限于讨论基本周期胞腔内仅含一条任意形状裂缝的情况。基本胞腔内含若干条裂缝时,复应力函数一般是多值的,可先把多值部份分出,完全类似地不难解决这种一般情况下的第一和第二基本问题。     

三角形弹性夹杂对裂纹的影响

研究了三角形弹性夹杂和裂纹之间的相互影响问题。应用Chau和Wang导出的面力边值问题的边界积分方程为基本方程,用夹杂和基体交界面上的面力和位移的连续性条件为补充方程,从而得到了一组能够解决夹杂和裂纹相互影响问题的方程,最后的方程组用一种新的边界单元法求解。计算了各种不同的夹杂和基体的材料常数以及夹杂和基体之间不同距离情况下裂纹尖端的应力强度因子。文中结果对研究新型复合材料有一定的应用价值。     

带裂纹十次对称二维准晶平面弹性的无摩擦接触问题

借助经典平面弹性复变函数方法，研究了单个刚性凸基底压头作用下，带任意形状裂纹十次对称二维准晶半平面弹性的无摩擦接触问题.利用十次对称二维准晶位移、应力的复变函数表达式, 带任意形状裂纹的准晶半平面弹性无摩擦接触问题被转换为可解的解析函数复合边值问题，进而简化成一类可解的Riemann边值问题.通过求解Riemann边值问题，得到了应力函数的封闭解, 并给出了裂纹端点处应力强度因子和压头下方准晶体表面任意点处接触应力的显式表达式.从压头下方接触应力的表达式可以看出, 接触应力在压头边缘和裂纹端点处具有奇异性.当忽略相位子场影响时, 该文所得结论与弹性材料对应结果一致.数值算例分别给出了单个平底刚性压头无摩擦压入带单个垂直裂纹和水平裂纹的十次对称二维准晶下半平面的结果.该文所得结论为准晶材料的应用提供了理论参考.     

Dynamic stresses in a compound body with circular crack under sliding contact on an interface

We have considered the three-dimensional problem of harmonic loading of a circular crack in an elastic composite consisting of two dissimilar half-spaces under sliding contact on the surface of their bonding. The defect is situated in one of the half-spaces perpendicularly to the interface of materials. Using the representations of solutions in the form of Helmholtz potentials, we have reduced the problem to a boundary integral equation for the function of dynamic defect opening. Based on the numerical solution of this equation, we have obtained the frequency dependences of mode I stress intensity factor near the crack for different relations between the elastic moduli of components of the composite and the depths of crack location with respect to the interface.     

压电压磁复合材料中界面裂纹对弹性波的散射

利用Schmidt方法分析了压电压磁复合材料中可导通界面裂纹对反平面简谐波的散射问题．经过富里叶变换得到了以裂纹面上的间断位移为未知变量的对偶积分方程A·D2在求解对偶积分方程的过程中,裂纹面上的间断位移被展开成雅可比多项式的形式．数值模拟分析了裂纹长度、波速和入射波频率对应力强度因子、电位移强度因子、磁通量强度因子的影响A·D2从结果中可以看出,压电压磁复合材料中可导通界面裂纹的反平面问题的应力奇异性形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异性形式相同．     

复合材料桥纤维拔出问题的动态裂纹模型

在一无限的正交各向异性体的弹性平面上,对具有桥纤维平行自由表面的一个内部中央裂纹,进行了弹性分析．提出了复合材料桥纤维拔出的一个动态模型．由于纤维破坏是由最大拉应力支配,纤维断裂并且裂纹扩展将以自相似的方式出现．通过复变函数的方法将所讨论的问题转化为Reimann-Hilbert混合边界值问题的动态模型,呈现一简单的和容易的解．求得了正交异性体中扩展裂纹受运动的阶梯载荷、瞬时脉冲载荷作用下问题的解析解,并利用这一解,通过迭加最终求得该模型的解．     

Stress intensity factor for multiple cracks in bonded dissimilar materials using hypersingular integral equations

This paper deals with the multiple inclined or circular arc cracks in the upper half of bonded dissimilar materials subjected to shear stress. Using the complex variable function method, and with the help of the continuity conditions of the traction and displacement, the problem is formulated into the hypersingular integral equation (HSIE) with the crack opening displacement function as the unknown and the tractions along the crack as the right term. The obtained HSIE are solved numerically by utilising the appropriate quadrature formulas. Numerical results for multiple inclined or circular arc cracks problems in the upper half of bonded dissimilar materials are presented. It is found that the nondimensional stress intensity factors at the crack tips strongly depends on the elastic constants ratio, crack geometries, the distance between each crack and the distance between the crack and boundary.     

Mathematical and Numerical Simulation of Equilibrium of an Elastic Body Reinforced by a Thin Elastic Inclusion

A boundary value problem describing the equilibrium of a two-dimensional linear elastic body with a thin rectilinear elastic inclusion and possible delamination is considered. The stress and strain state of the inclusion is described using the equations of the Euler–Bernoulli beam theory. Delamination means the existence of a crack between the inclusion and the elastic matrix. Nonlinear boundary conditions preventing crack face interpenetration are imposed on the crack faces. As a result, problem with an unknown contact domain is obtained. The problem is solved numerically by applying an iterative algorithm based on the domain decomposition method and an Uzawa-type algorithm for solving variational inequalities. Numerical results illustrating the efficiency of the proposed algorithm are presented.     

含圆形孔口和水平直裂纹的平面问题的应力分析

利用复变函数方法和积分方程理论研究了既含有圆形孔口又含有水平裂纹的无限大平面的平面弹性问题,将复杂的解析函数的边值问题化成了求解只在裂纹上的奇异积分方程的问题.此外,还给出了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子的公式.     

Hypersingularities in three-dimensional crack configurations in composite laminates

Three-dimensional crack configurations in composite laminates are studied by means of the Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) particularly regarding stress singularities and their associated deformation modes. The SBFEM is an efficient semi-analytical method that permits solving linear elastic mechanical problems. Only the boundary needs to be discretized while the problem is considered analytically in the direction of the dimensionless radial coordinate pointing from the scaling center to the boundary . An important advantage is that it requires no additional effort for the characterization of existing stress singularities. The situation of two meeting inter-fiber cracks is investigated in detail, considering different materials and fiber / crack orientations. It is shown that in three-dimensional crack configurations in composite laminates so-called hypersingularities can occur, i.e. stress singularities which are even stronger than the classical crack singularity. (© 2014 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

非对称载荷作用的外部圆形裂纹问题

使用边界积分方程方法,研究了三维无限弹性体中受非对称载荷作用的外部圆形裂纹问题。通过使用Fourier级数和超几何函数,将问题的二维边界奇异积分方程简化为Abel型方程,获得了一般非对称载荷作用的外部圆形裂纹问题的应力强度因子精确解,比用Hankel变换法得到的结果更为一般。结果表明:边界积分方程法在解析分析方面还有很大的潜力。