三维常数势边界元中的精确积分

对三维问题边界元方法中应用最广泛的常数边界元的积分提出一种精确积分方法。借助于一个假想的闭合曲面,将特定的势场应用于边界积分方程,发现对于三维问题,常数势项的积分可以化作球面三角型的面积计算,而导数项的积分则可在平面域用极坐标进行。本文方法结果精确,公式简单,同一计算公式可以用来计算非奇异、几乎奇异和奇异积分,统一了积分算法。     

二阶变系数线性随机微分方程的稳定性

本文给出了变系数线性随机微分方程平凡解几乎片处渐近稳定的充分条件，本文的结果适用于变系数线性常向分方程组。     

关于非完整系统的线性积分------分析力学札记之十五

给出求非完整系统线性积分的两种方法, 一种为广义动量积分, 另一种为广义动量组合积分.     

多层弹性体系力学分析中积分常数计算的矩阵分析法

本文根据多层弹性体系在垂直或水平圆形均布荷载作用下的层间连续的接触条件,推导出表示相邻层积分常数间的递推关系矩阵[T],的显式表达式,给出了多层弹性体系力学分析中积分常数计算的矩阵分析方法及其简洁的计算公式。本文所述方法,原理通俗易懂,编程简单方便,计算快速省时,是一种很容易推广应用的有效方法。实例计算表明,本文所述方法是完全正确的。     

Hertz接触问题的解的唯一性条件

讨论了接触面为圆面的Ｈｅｒｔｚ接触问题。若压力分布是轴对称的，则该接触问题的解必是唯一的。且在上述条件下，该接触问题的积分方程可化为两个推广的Ａｂｅｌ积分方程组，此方程组的解便给出此接触问题的解。     

用于等离子体断路开关中的磁探针诊断技术

介绍了用于等离子体断路开关实验中的磁探针诊断的基本原理以及磁探针的制作、标定、测量方法和最终的测试结果。对磁探针积分器参数选择及测试中需注意的几个问题进行了讨论和分析。实验结果表明，磁探针诊断在等离子体断路实验中是一种简单而且有效的诊断手段。     

Herz接触问题的解的唯一性条件

讨论了接触面为圆面的Ｈｅｒｔｚ接触问题。若压会布是轴对称的，则该接触问题的解必是唯一的。且在上述条件下，该接触问题的积分方程化为两个推广的Ａｂｅｌ积分方程组，此方程组的解便给出此接触问题的解。     

摩擦接触问题的数学规划解法

采用Ｋｌａｒｂｒｉｎｇ等［１］提出的广义摩擦定律，将摩擦接触问题化成一涉及导数的（混合型）参数线性互补问题，并根据Ｋａｎｅｋｏ［２］方法推广得到求解这类问题的算法。典型例题的计算说明该法简单可行。     

多洞室对矢量波散射引起半空间表面位移的边界元解

采用边界元方法研究了半空间中近表面多洞室对矢量波的散射问题,给出了以全空间格林函数为基本解且半空间表面离散的边界积分方程,在这一边界各分方程中,较好的消除了主值积分,在半空间表面进行离散时,采用无限单元与有限单元相结合的方法,大大减少了计算量,提出了精度。     

Theoretical identification of forces resisting longitudinal movement of drillstrings in curved wells

The equations of balance of external and internal forces acting on a drillstring in a curved well are set up based on the formulations of direct and inverse problems in the mechanics of flexible curvilinear rods. The lowering, lifting, and rotation of a drillstring are studied. A method is proposed to calculate the internal longitudinal force, the forces of interaction between the drillstring and the well wall, and the forces of friction. An example is considered. It is shown that even small geometrical imperfections of the well path have a significant effect on the balance of external and internal forces __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 43, No. 11, pp. 80–89, November 2007.     

一种调整线性振动系统特征参数的方法

在设计一个线性振动系统时,为了获得某些希求的特征参数;或者为了调整数学模型的特征值,使能与试验值更好地符合,往往需要对原数学模型作些修改。利用线性规划,本文给出了一种求解逆特征值问题的迭代方法。通过算例说明本文方法是对线性振动系统进行再设计的一种有效和可靠的方法。     

自由-自由运行体系动态载荷反演问题研究

对自由-自由运行体系动态载荷识别问题进行深入研究,将自由-自由运行体系振动积分方程时域离散化,建立了体系动态载荷反演的力学模型。在动态载荷反演模型求解过程中,由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响,常规最小二乘法往往失效;通过对载荷反演模型进行奇异值分解,指出该病态问题的本质,并提出相应的正则化求解方法。数值仿真表明了本文方法能够得到满足工程要求的稳定近似解。本文研究对于实际飞行器运行过程所受动载荷评估具有一定的意义。     

Dynamic output feedback compensation of external disturbances

The paper addresses the problem of designing a feedback controller with constrained norm of the transfer matrix between the output of a controlled mechanical system and external disturbances. It is assumed that only a part of the phase vector is measured. Two cases of output feedback are considered: static and dynamic. The problem of helicopter stabilization is solved as an example __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 42, No. 5, pp. 132–144, May 2006.     

On the inverse optimization problem for periodic systems

Consideration is given to the problem inverse to the problem of designing the optimal (in the sense of minimization of a quadratic functional) controller for a linear periodic system. Problem statement: given matrices describing the dynamics of the system and a control matrix, determine the weighting matrices of the quadratic functional. To solve this problem, an algorithm based on linear matrix inequalities is proposed __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 41, No. 12, pp. 100–106, December 2005.     

多狗追击问题的力学解法

对于多狗依次追击问题,运用相对运动的思想,可方便地求出追击的时间、路程及相对运动方程.     

由两组模态及相应频率构造Enler梁

本文以悬臂梁和两端铰支梁为例,讨论了由部分频率及相应的位移模态或应变模态确定Euler梁的截面物理参数这类问题,建立了解存在唯一的充要条件,提出了一种算法并做了算例,分析和计算都表明,求解这一问题用应变模态比用位移模态有利得多。     

由两组模态及相应频率构造Enler梁

本文以悬臂梁和两端铰支梁为例,讨论了由部分频率及相应的位移模态或应变模态确定Euler梁的截面物理参数这类问题,建立了解存在唯一的充要条件,提出了一种算法并做了算例,分析和计算都表明,求解这一问题用应变模态比用位移模态有利得多。     

Axisymmetric contact problem of cubic quasicrystalline materials

The axisymmetric elasticity theory of cubic quasicrystal was developed in Ref. [1]. The axisymmetric elasticity problem of cubic quasicrystal is reduced to a single higher-order partial differential equation by introducing a displacement function, based on which, the exact analytic solutions for the elastic field of an axisymmetric contact problem of cubic quasicrystalline materials are obtained for universal contact stress or contact displacement. The result shows that if the contact stress has order −1/2 singularity on the edge of the contact domain, the contact displacement is a constant in the contact domain. Conversely, if the contact displacement is a constant, the contact stress must have order −1/2 singularity on the edge of the contact domain. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19972011).