关于偶数阶中立型微分方程的线性化振动的一个注记

就偶数阶中立型时滞微分方程的所有有界解的振动性而言,研究了偶数阶非 线性中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］－ｑ（ｔ）ｈ（ｘ（ｔ－σ））＝０和与它相应的 线性方程［ｘ（ｔ）－ｐ_０ｘ（ｔ－τ）］－ｑ-０ｘ（ｔ－τ）＝０在振动性上的等价性．所得结果改进 了 Ｌａｄａｓ Ｇ,和 Ｑｉａｎ Ｃ．的一个结果．     

半无穷直线上的非线性薛定谔方程

本文研究非线性薛定鄂方程的初始值和边界值问题 ｉｕ_ｔ＝ｕ_（ｘｘ）－ｇ｜ｕ｜~（ｐ－１）ｕ。０＜ｘ,ｔ＜∞,这里 ｇ＞ ０, ｐ＞ ３; ｕ（ｘ,０）＝ ｈ（ｘ）．假设 ｈ（ｘ）∈ Ｈ（ＩＲ~＋）, Ｑ（ｔ）,Ｒ（ｔ） Ｅ Ｃ（ＩＲ~＋）．对于二类不同的边界值（狄里克莱型ｕ（０,ｔ）＝Ｑ（ｔ）和鲁宾型ｕ_ｘ（０,ｔ）＋ａｕ（０,ｔ）＝Ｒ（ｔ）;这里ａ是实数）本文证明古典解。 ｕ∈ Ｃ~１（Ｌ~２）∩ Ｌ~２（Ｈ~２）的存在性,唯一性和全局性．     

一元一次方程目标检测题(二)

一、填空题１．某数的１２比它的３倍小４,则这个数为．２．当ｘ＝时,代数式ｘ－１与２ｘ－１４相等．３．单项式３ａ２＋ｘｂ４与－１２ａ５ｂ２（ｙ－３）是同类项,则ｘ＝,ｙ＝．４．在公式Ｓ＝１２（ａ＋ｂ）ｈ中,Ｓ＝１２０,ｈ＝１５且ｂ＝２ａ,则ａ＝．５．填出解方程０．１－０．２ｘ０．３＝１－０．０１ｘ－０．０２０．０６各步的依据：解　１－２ｘ３＝１－ｘ－２６（　　）２（１－２ｘ）＝６－（ｘ－２）（　　）２－４ｘ＝６－ｘ＋２（　　）－４ｘ＋ｘ＝６＋２－２（　　）－３ｘ＝６（　　）ｘ＝－２（　　）６．三个…     

n阶中立型时滞方程衰减正解的存在性

研究了ｎ阶中立型方程（ｘ（ｔ）－ｃｘ（ｔ－τ）＾（ｎ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｇ（ｔ））＝０，ｔ≥ｔ０，ｎ≥１（＊）正解的存在性，在ｐ（ｔ）常号和变号的情况下，给出了（＊）存在衰减正解的充分条件，特别，这偏离 文「２」，「４－６」和「８－１２」的有关结果。     

On the Cluster Set C [S_n/(2nφ(n))~(1/2)] in 2-type Banach Space

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｈａｖｅｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｔｈｅｏｒｅｍｓ．Ｔｈｅｏｒｅｍ１　Ｌｅｔφ（ｘ）ｂｅａｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｏｎ［０，＋∞），φ（ｘ）→＋∞ａｎｄφ（ｘ）ｘｂｅｎｏ－ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ（Ｗｈｅｎｘｉｓｌａｒｇｅｅｎｏｕｇｈ），ａｎｄｌｅｔＢｂｅａｓｅｐａｒａｂｌｅＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ，ＸｂｅａＢ－ｖａｌｕｅｄｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅ，ｉｆｉ）Ｘ∈ＷＭ２０ｉｉ）Ｘτ－ＥＸτ∈ＣＬＴ，τ＞０，ｗｈｅｒｅＸτ＝ＸＩ｛ｙＸｙ≤τ｝ｉｉ…     

最佳L2局部逼近存在唯一的充分必要条件

本文给出了最佳Ｌ２局部逼近的存在唯一性定理，设ｆ∈Ｌ２（０，δ），Ｓｎ＝ｓｐａｎ（ｕ０，ｕ１，．．．Ｕｎ－１）Ｃ＾ｎ－１（０，δ），且ｄｅｔＷｎ（ｕ０，ｕ１，．．．ｕｎ－１；０）≠０，那么，当ｘ→０时，网（Ｐｘ（ｆ，Ｓｎ）收敛于Ｓｎ中某元素Ｐ０（ｆ，Ｓｎ）的充要条件为：ｆ＝Ｐｎ－１＋ｈ，其中Ｐｎ－１（ｔ）＝ｎ－１∑ｉ＝１ａｉｔｉ（ｈ，１）ｘ＝０（Ｘ＾ｎ），ｘ→０，且Ｐ０（ｆ，Ｓｎ）＝ＵＷ＾－１ｎＡ     

稳定分量过程的图集的Packing测度

本文考虑Ｒ~ｄ中具有如下形式的过程：Ｘ（ｔ）＝（Ｘ_１（ｔ），Ｘ_２（ｔ），…，Ｘ_Ｎ（ｔ）），其中Ｘ_ｉ（ｔ）为Ｒ~ｄｉ中指标为α_ｉ的稳定过程（１≤ｉ≤Ｎ），Ｘ_１（ｔ），…，Ｘ_Ｎ（ｔ）相互独立，ｄ＝ｄ１＋…＋ｄ_Ｎ．通过讨论过程Ｇ（ｔ）＝（ｔ，Ｘ（ｔ））的逗留时分布的渐近性质，研究图集Ｇ［０，１］的Ｐａｃｋｉｎｇ测度函数问题。获得了ψ－ｐ（Ｇ［０，１］）＝０或＋∞的积分判别法，或者其确切测度函数．     

相依样本下非参数回归函数递推型核估计的渐近分布

设（Ｘｉ，Ｙｉ）１≤ｉ≤ｎ为来自二元总体（Ｘ，Ｙ）的平稳，φ－混合样本，记ｍ（ｘ）△Ｅ（Ｙ│Ｘ＝ｘ），ｍ（ｘ）的一种递推型核估计为ｍｎ（ｘ）＝ｎ∑ｉ＝１ｈｉ＾－１Ｙｉｋ（（ｘ－Ｘｉ）／ｈｉ）／ｎ∑ｊ＝１ｈ＾－１ｊｋ（ｘ－Ｘｊ）／ｈｊ）。本文在一定的条件下证明了（ｎ／（ｎ∑ｊ＝１ｈ＾－１ｊ）＾１／２）（ｍｎ（ｘ１）－ｍ（ｘ１），ｍｎ（ｘ２）－ｍ（ｘ２），．．．ｍｎ（ｘｒ０）－ｍ（ｘｒ０））′依分布收     

强迫振动中周期解的存在性

本文主要研究了强迫振动方程：ｘ＋（ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｘ）Ｘ＋ｈ（ｘ）＝ｅ（ｔ）的解的有界性以及周期解的存在性,这里ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,ｈ（ｘ）在（－∞,＋∞）中连续,ｅ（ｔ）在「０,＋∞）上连续,得到了解的有界性与存在周期解的条件。     

Banach空间中的非线性边值问题

本文考虑Ｂａｎａｃｈ空间中形如“ｘ（ｎ）—Ａｉ（ｔ）ｘ（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇，…，ｘ（ｘ－１））（０≤ｔ≤１），Ｂｘ＝ξ”的非线性边值问题，利用关于全连续映射的一定不动点定理给出了以上问题有解的充分条件．     

关于KAPLAN-MEIER估计的二阶EDGEWORTH展开

定义F={t>0,F(t)=1},设t<τ     

具强迫力的奇数阶中立型微分方程的振动性

Abstract. In this paper, the forced odd order neutral differential equations of the form are con-sidered     

Extension of Simons' inequality

We prove the following extended version of Simons' inequality and present its applications. Let be a set and be a subset of . Let be a subset of a Hausdorff topological vector space which is invariant under infinite convex combinations. Let be a bounded function such that the functions are convex for all and whenever 0$">, and Let be a sequence in . Assume that, for every , there exists satisfying . Then

If , then the set in the above inequality can be replaced by .

     

Lower semicontinuity of some functionals under PDE constraints: An \mathcal{A}-quasiconvex pair

The problem of establishing necessary and sufficient conditions for l.s.c. under PDE constraints is studied for a special class of functionals:

具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动

该文研究一类时滞微分方程边值问题〖JB({〗εx″(t)=f(t,x(t),x(t-τ(t)),\[Tx\](t),x′(t),ε),t∈(0,1),\=x(t)=φ(t,ε),t∈\[-τ,0\],h(x(1),x′(1),ε)=A(ε),[JB)]其中ε>0为小参数，τ(t)≥τ\-0>0,τ=\%\{max\}\%[DD(X]t∈\[0,1\][DD)]τ(t)<1,\[Tx\](t)=ψ(t)+∫\+t\-0k(t,x)x(s）ds为Volterra型算子。利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性，并给出了解的一 致有效渐近展开式。     

Connection between the kinetic equations and the equations of hydrodynamics

One investigates the Cauchy problem for the nonlinear Boltzmann equation

On stabilization of solutions of the Cauchy problem for a parabolic equation with lower-order coefficients

In the paper, we study the sufficient conditions for the lower-order coefficient of the parabolic equation

中立型二阶非线性微分方程振动性的判据

Abstract. In this paper ,the oscillation criteria for the solutions of the nonlinear differential e-quations of neutral type of the forms:     

On a conservative integral equation with two kernels

We study the solvability of the integral equation

Positive solutions for some 1-dimensional boundary value problems of Laplace-type

This paper deals with the existence of triple positive solutions for the 1-dimensional equation of Laplace-type(φ(x'(t)))' q(t)f(t,x(t),x'(t)) = 0, t ∈ (0, 1),subject to the following boundary condition:a1φ(x(0)) - a2φ(x'(0)) = 0, a3φ(x(1)) a4φ(x'(1)) = 0,where φ is an odd increasing homogeneous homeomorphism. By using a new fixed point theorem,sufficient conditions are obtained that guarantee the existence of at least three positive solutions. The emphasis here is that the nonlinear term f is involved with the first order derivative explicitly.