矩阵微分方程的等度有界性

用矩阵李雅普诺夫函数研究了矩阵微分方程的等度有界性,给出了非自治矩阵微分方程等度有界性的几个判定定理,实例说明了主要定理的实用性     

“无中生有”计的一个博弈模型

“无中生有”计系《三十六计》中的第七计,本首先给出此计的一个博弈模型,然后由此研究破此计的一个算法。     

时滞矩阵微分方程的等度稳定性

在矩阵值范数定义的广义赋范空间上利用矩阵Liapunov泛函研究了时滞矩阵微分方程的等度稳定性,得出了若干新结果.     

区间合作博弈Shapley值的矩阵计算方法

在合作博弈中,Shapley单点解按照参与者对联盟的边际贡献率对联盟的收益进行分配.联盟收益具有不确定性,往往不能用精确数值表示,更多学者关注特征函数取值为有限区间的合作博弈(区间合作博弈)的收益分配.文章利用矩阵半张量积,研究区间合作博弈中含有折扣因子的Shapley区间值的矩阵计算.首先利用矩阵的半张量积将合作博弈的特征函数表示为矩阵形式,得到特征函数区间矩阵.然后通过构造区间合作博弈Shapley矩阵,将区间合作博弈的Shapley值(区间)计算转化为矩阵形式.最后利用区间合作博弈Shapley值矩阵公式计算分析航空公司供应链联盟收益的Shapley值.文章给出的区间合作博弈Shapley值的矩阵计算公式形式简洁,为区间合作博弈的研究提供了新的思路.     

“杨辉三角”中的矩阵的逆矩阵

《数学通报》一九八八年五期载文《“杨辉三角”中的行列式》。该文对这种特殊的行列式给出了快速求值法,阅后颇有启发。本文将对“杨辉三角”中的矩阵探讨一种快速求逆法。“杨辉三角”系指     

效用水平不可精确度量的一类博弈设计

一类博弈的支付或效用水平难以用准确的数量给出,而且效用水平优劣的衡量很大程度上取决于参与者由获取的信息及经验形成的主观判断。对于这一类问题,文章尝试引入相对隶属度反映效用水平,并用于有限博弈     

基于深度和广度的博弈学习模型

信息和理性在博弈学习中具有重要作用.博弈历史反映了博弈参与者的策略选择倾向,在一定程度上预示了博弈主体的行动规律.从主题、事件类型以及事件概率三个方面来描述历史的概念.由于博弈主体是有限理性人,他不能掌握全部的历史,也不能掌握全部博弈主体的博弈信息.深度就是指在时间轴上的纵向研究尺度.广度是指在每一期的博弈中,博弈者所能学习的对象的范围.由于博弈学习者的理性差异,他们在学习中往往采用不同的学习深度和广度.同样,也正是由于学习差异性的存在,才使得整个群体社会得以多样发展、共同繁荣.     

基于粒关系包含度矩阵的属性约简算法研究

针对信息系统属性约简问题,通过借助粒关系包含度矩阵这一中间工具,给出一种决策表属性启发式约简算法.首先,计算决策表中条件属性与决策属性之间的粒关系包含度矩阵;然后,将粒关系包含度矩阵中隐含的信息L_B作为启发式算子对决策表进行属性约简;最后,删除冗余属性并设置终止条件,实现决策表的属性约简.通过实例验证了该算法的有效性.     

环境激励下基于柔度矩阵分解的损伤诊断

为了解决环境激励作用下结构自由度不完备对损伤诊断的影响,提出了一种基于自由度缩聚的比例柔度矩阵分解损伤诊断法.利用附加质量法求解出环境激励作用下振型关于质量归一化因子.进而根据质量归一化因子和比例柔度矩阵系数之间的关系,构建出其比例柔度矩阵,再通过使用QR矩阵分解法对构建出的比例柔度矩阵进行分解.以分解后得到的三角矩阵...     

矩阵对策的公平性研究

众所周知，零和二人有限对策也称为矩阵对策。设做一个矩阵对策的两个局中人都希望对策结果尽可能公平。当两个局中人使用对策解中的策略进行对策时，如果对策结果最公平，那么这个对策解称为最优的。本文证明了最优对策解集的一些性质，然后给出矩阵对策公平度的概念并证明了它的一些有趣的性质。     

可逆矩阵的高次伴随矩阵

用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵.     

矩阵对策的两个注记

设(x*,y*)是以A=[aij]m×n为赢得矩阵G的对策解,则当局中人1,2各自独立地使用其最优策略x*=(x*1,x*2,…,xmn),y*=(y*1,y*2,…,y*n)时,局中人1的赢得期望为对策值v*=x*Ay*T.若局中人双方使用使得方差D(x*,y*)=∑∑(aij-v*)2x*iy*j达最小的对策解(x*,y*),则其赢得靠近v*的概率达到最大.以O记使方差达到最小的对策解的集合.若O满足(x(1),y(1)),(x(2),y(2))∈O蕴涵(x(1),y(2)),(x(2),y(1))∈O,则说O是可换的.本文首先证明了若矩阵对策G有纯解,则O是可换的.然后证明了如果限定局中人1在其混合扩充策略集的一个非空紧凸子集X中选取策略,那么存在X的一个非空紧子集O(X),它是有限个非空互不相交紧凸集之并,使得只要局中人1使用O(X)中的策略,那么在最坏的情况下可以取得最好的赢得.     

模糊矩阵对策

本文考虑了三种类型的模糊矩阵对策问题，提出了最优解集和对策值对价值标准的连续依赖性，对策双方最优策略的可调和性等概念，得到了一些基本结果。模糊矩阵对策；价值标准；连续依赖性；可调和性     

直觉模糊多目标二人零和矩阵对策

研究矩阵对策是深入研究对策理论的一个基本途径和重要手段。根据直觉模糊多目标决策和模糊对策理论,研究了支付值为直觉模糊值的多目标二人零和矩阵对策。首先介绍了基于直觉模糊集的多目标二人零和矩阵对策模型,接着提出了求解直觉模糊多目标二人零和矩阵对策的线性规划方法。最后以数例说明本文提出的方法。结果表明该方法能方便地得到对策的均衡策略和均衡解。     

合作创新三阶段博弈模型--合作程度对RJV的影响分析

本在d’Aspremont建立的二阶段模型及其他学的后续研究基础上，建立了合作创新博弈的三阶段模型，分析伙伴间的合作程度对合作创新的影响。本研究表明合作的增加可以减少研发支出却增加产量和降低价格，因此合作创新增加社会福利，为政府支持合作创新研究提供依据。     

一类多步矩阵对策上的计策问题

以有序树为工具,研究了可以描述连环计,诱敌深入等多步矩阵对策上的一类计策模型.在不考虑信息环境的封闭对策系统中,及局中人对每一步矩阵对策的赢得矩阵,两个局中人的策略集合以及局中人的理性等的了解都是局中人的共同知识的假定下,提出了局中人的最优计策链及将计就计等概念,研究了局中人中计和识破计策的固有概率,讨论了局中人在什么情况下最好主动用计,在什么情况下最好从动用计以及求解最优计策等问题.     

寡头垄断市场三度价格歧视动态博弈分析

对两寡头厂商2元市场用完全信息动态博弈的方法分析了实施三度价格歧视情形和统一定价情形的均衡产量,均衡价格和均衡总收益,并研究了这两种情形三个指标之间的关系.结果显示,在两个子市场的需求函数为线性需求的条件下,统一定价的市场均衡产量等于歧视定价的市场均衡产量;统一定价的均衡价格是歧视定价时两个子市场均衡价格的加权平均;统一定价的市场均衡总收益小于歧视定价的市场均衡总收益.     

连续对策的公平性和刺激性

本文用刺激性(感)来描述游戏一个零和对策的两个局中人的风险性和侥幸取胜性,游戏不同的零和对策可能有不同的刺激感,刺激性越大,对策结果的公平性越小;反之亦然,本文解决了如下问题;(1)刺激性和公平性的数学描述是什么?(2)局中人如何保证他们的一局对策的对策结果是最公平的或最有刺激感的?(3)如果两个局中人希望对策结果尽量公平或尽量有刺激感,他们最好从给定的连续对策中选择哪个?     

三步矩阵对策上的无中生有计及其实例

基于一个历史实例及假定:①三步矩阵对策中赢得矩阵都不变,②每步都是局中人1先行动,③对于每步对策,局中人2观测不到对手究竟使用了何策略;但局中人1可以观测到对手所用的策略,建立了三步矩阵对策上的无中生有计(《三十六计》中的第七计)的对策模型.研究了当局中人2中计,半识破和完全识破对手的无中生有计时的赢得和所用的策略的情况.并用上述实例对模型作了说明.