无约束极值问题的拟合方法

我们在本文中从一个完全不同的观点提出了一个用于求解无约束最优化问题的拟合算法。算法中的迭代方向是从函数拟合中得到，而不是由传统的拟牛顿方程得到。此方法有许多好的性质，并且在较弱的假设下证明算法是线性收敛的。     

关于Pareto极值问题

[1]中研究了Pareto极值问题.[3]中部分地改进了[2]中的结果.本文给出Pareto极值存在的一个一般结论,这一结论包含了[2][3]中的有关结论作为特殊情况.利用弱拓扑还讨论了强-Pareto极值的存在性,从而在比[2][3]有关定理更弱的条件下,获得了更强的结论.     

关于一类几何极值问题

设平面上边长为１和２的闭矩形区域为Ｒ，Ｓ是Ｒ上一个有限点集，ｆ（Ｓ）是Ｓ中任意两点之间的最小距离，ｆＲ（ｎ）＝ｍａｘｆ（Ｓ），本文给出了当２≤ｎ≤６时，ｆＲ（ｎ）的精确值以及相应的图形．     

对一道几何极值问题的探讨

人民教育出版社出版的初中《几何》第二册第91页有一道流行极广的几何极值应用例题:如图1,要在河(直线ａ)边修建一个水泵站,分别向张村(Ａ)、李庄(Ｂ)送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短?其解法思路是设Ａ′是Ａ关于ａ的对称点,则Ａ′Ｂ与ａ的交点Ｃ即为所求.事实?..     

关于从属族的极值问题

设 U={z:|z|<1},H={f:f在U内解析},B={f∈H:f(U)=U},B_0={f∈B:f(0)=0},S(f)={g∈H:g f}。α_1…,α_m是U内不同的复数。给定正整数K_1,K_2,…K_m满足     

关于蕴含3Gl可图序列的极值问题

设σ（3C1，n）是具有下述性质的最小正偶数，每个项和至少为σ（3C1，n）的n项可图序列π都有一个实现含有长为3，4，…，l的圈，本文确定了当7≤t≤8且n≥l≥以及当l=9且n≥12时σ（2C1，n）的值。     

关于六角系统的极值问题

本文讨论六角系统中将宽度与直径结合起来的几个极值问题，并给出相应的极图构造，最后，指出并补正［４］中一个计数结果的不足。     

关于Cardinal ■-样条的一些极值问题

本文研究了Cardinal?-样条函数空间对一类可微函数类在L~1(R)尺度下的最佳逼近和最佳线性逼近,确定了这两类最佳逼近的精确值相等,并表明了Cardinal?-样条插值为最佳的线性逼近方法。     

关于非线性等式约束优化问题的一点注记

给出了一种求解非线性约束优化问题的算法.利用Lagrange函数,将非线性约束优化问题转化为无约束优化问题,从而得到解决.方法仅仅依靠求解一个线性方程组来求解,因此使得计算量减小,计算速度变快.在一定条件下,给出算法的收敛性证明.数值试验表明方法是有效的.     

Upper and Lower Solution Methods for Fully Nonlinear Boundary Value Problems

Sufficient conditions are given for the existence of a solution of a fourth order nonlinear boundary value problem with nonlinear boundary conditions. The conditions assume the existence of a strong upper solution-lower solution pair, a concept that is defined in the paper. The differential equation has nonlinear dependence on all lower order derivatives of the unknown; in particular, appropriate Nagumo conditions are obtained and employed.     

Positive Solutions to Singular Boundary Value Problems with Sign Changing Nonlinearities on the Half-Line via Upper and Lower Solutions

This paper presents a lower and upper solution technique for singular second order boundary value problems on the half line.     

二阶奇异非线性边值条件的上下解方法

本文利用上下解方法,讨论奇性边值问题(py’)’+ p(t)q(t)f(t,y,py’)=0,0相似文献   

Nonlinear Boundary Value Problems on Semi-Infinite Intervals using Weighted Spaces: An Upper and Lower Solution Approach

This paper presents a lower and upper solution approach for singular second order boundary value problems on the half line and establishes the existence of positive, unbounded and monotone solutions. The project is supported by the fund of National Natural Science(10571111) and the fund of Natural Science of Shandong Province(Y2005A07).     

二阶时滞微分方程边值问题的上下解方法

主要利用上下解方法和Schauder不动点定理,研究一类二阶时滞微分方程边值问题的正解存在性.为了验证结论的正确性,本文在结尾部分给出了两个例子.     

奇异差分边值问题上下解方法的推广

This paper presents new existence results for singular discrete boundary value problems. In particular our nonlinearity may be singular in its dependent variable and is allowed to change sign.     

上下解反序条件下二阶泛函微分方程Neumann边值问题解的存在性条件

主要利用上下解和单调迭代法,研究了带有N eum ann边界条件的二阶泛函微分方程在上下解反序条件下解的存在性条件.     

三阶非线性常微方程的周期边值问题

利用上下解方法和Schauder不动点定理研究了三阶微分方程周期边值问题解的存在性．     

带转移条件的四阶微分方程边值问题的特征值的依赖性

研究带转移条件的四阶微分方程边值问题的特征值对边界条件及转移条件的连续依赖性和可微依赖性,并给出了特征值关于这些参数所满足的微分表达式.     

二阶微分方程反周期边值问题解的存在性

在这篇文章中,我们考虑了一类非线性二阶常微分方程反周期边值问题．利用上下解方法结合单调迭代技巧,我们得到了解的存在性结果．