基于激发态的多参数等谱势族

超对称性量子力学中的超势可以利用激发态来生成，得到广义超对称形式。利用广义超对称形式，可构造出与已知势等能谱的单参数势族或双参数势族或双参数势族，显然，此方法可以进一步推广，从而得出与已知势等能谱的多参数势族。     

径向Schrodinger方程的超对称性

在本文中我们建立了Ｎ＝２超对称量子力学的一种新的实现，从而将三维球对称势的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程纳入超对称量子力学的框架。     

形状不变性和参数化方法在求解Schrodinger方程中的应用

利用超对称量子力学的方法和形状不变性来精确求解势的束缚态能级和波函数 ,并讨论了参数化的方法 .     

形状不变性和参数化方法在求解Schrodinger方程中的应用

利用超对称量子力学的方法和形状不变性来精确求解势的束缚态能级和波函数，并讨论了参数化的方法。     

仿超对称量子力学的一种新的实现

在推广的内积定义下，我们研究了一维Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程相联系的仿超对称量子力学的新的实现形成，并且运用这种新的实现讨论了一种例子。     

关于超对称量子力学中半幺正变换的一个注记

讨论了表征超对称量子力学中 H± 之间的半幺正变换的算符 Q,给出了在若干情况下 Q的具体形式     

一种改进的求解三体问题的超球方法

提出了一种改进的在超球坐标下高精度、高效率求解库仑三体束缚态的方法,并计算了弱束缚库仑三体体系氢负离子的基态能量.该方法利用B样条函数的高局域性和高可塑性质,通过优化样条节点分布得到了小基组情况下高精度的超球势曲线与道函数;利用离散变量表示（DVR）把超径耦合微分方程转化为超径本征值问题的求解,不仅减少了计算量也提高了数值计算的精度与稳定性,克服了以往直接求解超径耦合微分方程精度不高、计算量大的缺点.所得结果的迄今超球方法框架下最精确的结果之一,即8位有效数字的精度.     

非对易相空间中带电谐振子的能级分裂

非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应,由于这种效应的出现,引起了量子力学中的物理量的一系列变化．本文介绍了非对易相空间量子力学的代数关系．并且把Moyal—Weyl乘法在非对易相空间中通过一个广义Bopp’s变换转变成普通的乘法．文章的工作重点是把单粒子量子力学的产生和消灭算符推广到非对易空间中服从玻色爱因斯坦统计的态矢量空间的玻色子系统,在非微扰的情况下,重新定义产生和消灭算符．在所考虑的相空间变量的对易关系中包含了坐标坐标和动量-动量两个方面的非对易性;讨论了非对易相空间中服从玻色爱因斯坦统计的粒子的连续性备件;在所给出的相空间变量的对易关系中包含了空间空间和动量动量两个方面的非对易性．利用这些对易关系,进一步讨论了二维带电线性谐振子在外电场中的Hamiltonian算符的形式：最后给出了非对易相空间中带电线性谐振子在外电场中的能级分裂情况．     

变量带上限约束的运输问题及含参数的情况

首先对部分变量带上限约束的运输问题给出了线性规划的标准形式,再用图论的方法给出并从理论上证明了该问题中向量成为基的充要条件,从而可以用修改的表上作业法求解变量带上限约束的运输问题。对于较复杂的运输问题如右端含参数特别是单参数的情况,也可以用类似于含参数的单纯形法,建立含参数的修改的表上作业法来求解。     

N 束缚态能级的近似计算

采用近似 yukawa 位势,考虑了自旋轨道的耦合,用球坐标严格求解了(N)束缚非微扰算符_0的本征值,并用微扰论计算了自旋轨道耦合下的能级修正.     

有限长均匀带电圆柱壳的电场

利用柱函数展开式及特殊函数的性质,对有限长均匀带电圆柱壳在空间产生的电强进行计算,给出了电势与场强的积分表达式．     

含时双δ势的透射系数的性质的研究

用Floquet方法计算电子通过含时的双δ势的透射系数．其优点在于对任何谐振势垒的强度和频率都适用．同时此方法还可以将含时的问题转化为非含时问题,进而解决含时势垒的透射问题．通过对透射系数的计算,着重考虑初相对透射系数的影响,并且详细地考察电子从任意的一个通道到任意的另一个通道的几率．结果表明初相不仅对总的透射系数有调制作用而且对通道间的传榆也有调制作用．而对于透射系数的影响程度强弱则完全取决于系统所设定的条件．     

变长平面单摆运动的精确解

通过在极坐标形式下选择一特定的试探解和作适当的变量代换,将变长平面单摆小球运动所满足的非线性常微分方程组的求解问题,转化为解高次代数方程的问题,进而用解代数方程的卡尔丹公式求得了其精确解．     

一类无界且带不平坦界面的声波导传播计算

无界且带不平坦界面的声波导经局部正交变换和完美匹配层（PML）截断,波导计算问题可近似转化为有界且带有平坦界面的声波导的Helmholtz方程,由于利用PML进行截断,此方程为复偏微分方程,其特征函数系一般不具有正交性,故数值步进求解时,存在着局部基下坐标转换的困难．本文一方面运用共轭特征算子,通过其所对应的特征函数系与原特征函数系的正交性,给出了局部基下坐标转换的简便公式;另一方面,利用此简便公式,进行了声波导的步进计算,数值计算结果表明,所用方法切实可行．     

一类带不平坦界面声波导的共轭特征算子构造

无界且带有不平坦界面的声波导经坐标变换和完美匹配层截断,波的传播计算问题近似转化为在有界且带有平坦界面的声波导中数值求解改进Helmholtz方程,由于用步进算法解此改进复Helmholtz方程所涉及到的算子的特征函数一般不具有正交性,故在数值步进求解复方程时存在着局部基下坐标计算的困难．本文一方面推导出此复偏微分方程的共轭特征函数所满足的方程,并论证方程的特征函数与共轭特征函数正交之性质;另一方面,给出局部基下坐标计算的简便公式,它可使步进计算保持高效率．数值模拟结果表明所提方法切实可行、有效．     

锥形模圆柱体超塑性挤压非局部摩擦分析

为了考虑金属材料表面微凸结构对模具与工件接触区域上的非局部摩擦效应,在锥形模圆柱体超塑性挤压加工分析中,采用Oden等提出的非局部摩擦定律代替经典的库仑摩擦定律,利用主应力法或工程法建立了相应问题的积微分形式的力平衡方程.在简化的情况下,采用摄动法求得所论问题的近似解,并分析了影响应力的非局部效应的相关因素.     

非线性系统的一般条件对称和导数相关泛函分离变量法

众所周知, Fourier分析和分离变量法是研究线性系统的有效手段, 但分离变量法难以推广到非线性系统. 发展处理非线性系统的新的分离变量法迫在眉睫. 首先提出导数相关泛函分离变量解(DDFSS)的新概念, 给出定义, 据此寻求相应的一般条件对称(GCS), 创建理论体系(简称DDFSS方法). 尔后, 分别应用DDFSS方法于一般非线性扩散方程、KdV类方程、一般非线性波动方程: (1)对所考察方程做了DDFSS可解的完全归类; (2)利用DDFSS方法建立了所得分类方程的DDFSS精确解; (3)描述了一些解的局域激发等性质, 给出了有关结果的对称群解释. 最后指出, DDFSS方法可发展应用于求解某些高维方程和方程组问题, 更能扩展用于处理带扰动项的非线性系统.     

可分凸二次规划的不可行内点算法

给出了可分凸二次规划的不可行内点算法 ,并证明了该算法在 O(n2 L )次迭代之后 ,或者收敛到问题的一个近似最优解 ,或者说明该问题在某个较大区域内无最优解 .     

集值Subpramart的另一类Riesz分解

在X*可分的条件下证明了集值Subpramart在弱收敛意义下的收敛定理,同时给出了如下集值Subpramart的Riesz分解定理:设{Fn,n≥1}L1fc(X)为集值Subpramart,且limnE‖Fn‖<∞则以下两条等价:(1){Fn,n≥1}可Riesz分解;即存在集值鞅{Gn,n≥1}Lf1c[Ω,X]与集值Subpramart{Zn,n≥1}L1fc