具有高阶代数免疫的弹性函数

构造了一类具有一阶弹性的函数.该函数是级联4个具有一对拟线性变量的子函数得到的.给出了新函数代数次数不增加的充分必要条件,代数免疫阶不增加的必要条件.选取的初始函数不满足代数次数和代数免疫不增加的必要条件,那么得到函数和初始函数相比,代数免疫至少增加1阶,代数次数增加1次,并且具有1阶弹性.     

一类三次Bent函数的二阶非线性度

研究了一类特殊形式的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界.同时,将所得结果与一些特殊类型函数的二阶非线性度的下界进行了比较,这些特殊类型的函数都具有高的一阶非线性度.研究结果表明,所讨论函数的二阶非线性度大于这些已知函数的二阶非线性度的下界.     

向量布尔函数代数免疫性质研究

通过讨论向量布尔函数零化子的代数次数,对向量布尔函数的代数免疫性质进行研究,得出其置换不变性,即在输入变量作仿射变换和输出变量作置换之后仍然保持不变,并得出向量布尔函数代数免疫与线性组合函数重量、Walsh谱以及非线性度之间的关系.     

典型高速船的非线性水弹性响应

给出了舰船结构的水弹性分析的通用公式,分析了典型高速船的水弹性响应,将总响应分为线性和非线性,前者用线性势流理论计算,后者用船体-流体系统脉冲响应函数的卷积积分和水动力非线性修正得到．计算表明线性解答过高地估计了共振点刚体运动,从而导致弯矩预报不准确,而非线性模拟的中拱／垂弯矩均与实验吻合较好．     

检测逻辑函数中线性变量的代数方法

根据线性变量、线性函数的定义和性质,提出了5个定理及3个推论．在此基础上给出了检测基于与-或展开的、基于或-与展开的、RM型的、基于或-符合展开的逻辑函数中线性变量的代数方法,并举例说明了具体检测过程．本文的工作对于完善数字电子CAD设计中的逻辑综合理论具有实际意义．另一方面,相对于其它特殊逻辑函数而言,线性函数还缺乏系统的研究,本文的工作对于补充和完善线性函数的理论具有重要意义。     

非线性标量化函数与向量优化问题的适定性

定义一类非线性标量化函数,给出具有可变锥结构的向量优化问题的DH-适定和B-适定的概念。利用这类非线性标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,然后研究这类数值优化问题与原可变锥结构的向量优化问题适定性之间的关系。     

五次对称准晶的非线性弹性性质

利用对称性理论，分析了五次对称准晶的非线性弹性性质，计算了五次准晶的二个Laue类所有的三阶弹性常数，结果表明Laue 11（55）具有72个独立三阶弹性常数（12个属于声子场，10个属于相位子场，24个属于声子一声子相位子耦合场，26个属于声子相位子相位子耦合场）；Laue12（5m，52，^5m）具有43个独立的三阶弹性常数，（10个属于声子场，5个属于相位子场，12个属于声子声子相位子耦合场，16个属于声子-相位子-相位子耦合场），由此可知：五次准晶的（二阶声子）非线性弹性性质和与声子、相位子耦合有关的线性弹性性质都展现了准晶的各向异性。     

线性函数的性质及其应用 线性函数的性质及其应用

给出了线性函数、部分线性函数和线性变量的定义,提出了它们的性质.根据上述定义,利用布尔代数中的基本定理和公式以及自双反函数和对称函数的定义对这些性质给出了证明.最后讨论了它们在逻辑综合以及计算逻辑函数的布尔差分中的应用.     

应用描述函数法分析非线性振荡

本文以反馈理论和工程上应用较广的描述函数法分析正弦振荡电路。正弦波振荡器带具有选频特点的负载,由于不对称非线性特性所引起的大直流分量及高次谐波均能被滤除,为应用谐波线性化带来很大优越性。     

一类具有两个固定端点的非线性弹性梁方程的可解性

利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t) f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我们的结论表明如果非线性项满足某种线性增长限制则该方程至少有一个解.     

关于以最佳逼近代教多项式逼近可微类函数的一个注记

以W~rC_[-1,1]表示在[-1,1]上具有r阶连续导函数的函数全体,P_n(f,x)为f(x)∈W~rC_[-1,1]的n次最佳逼近代数多项式.有理由问:对P_n(f,x)是否有对应于TnMaE不等式的点态不等式成立?本文从事这方面的讨论,给出否定的回答。     

线性弱等重码的结构分析

C是二元[n，k，d]线性弱等重码，证明C等价于1阶Reed—Muller码RM(k-1，1)的重复码．另外，根据已知结论，简洁证明了当C为二元[n，k，d]线性等重码，且C的码矩阵的列向量不为零向量时，C等价于极长码[2^k-1，k，2^k-1]的重复码．     

线性力学与非线性力学

最基本的物理规律——量子力学是线性的。然而,线性方程中的算子极可能是非线性的.除了理想情况下的无相互作用外,所有物体之间的相互作用在数学上均表现为非线性。非线性是一切复杂现象的共性,是描述复杂系统行为特性的有力方法,是研究轨道不稳定系统动力学演变的根本方法。因此,非线性研究有普遍意义。     

环Z_q上的一类Lee度量BCH码

基于Lee度量对整数剩余类环Zq上的BCH码进行了研究,给出了Zq上一类(缩短)BCH码的构造方法并对其极小Lee距离作了分析,最后解决了它基于Lee度量的译码问题.     

Bent函数的对偶性

研究了Bent函数的对偶性,通过利用对偶函数的定义得到了两个Bent函数导数的Walsh谱与它们对偶函数导数的Walsh谱是相关的;同时,得到两个Bent函数之和与它们的对偶函数之和有相同的汉明重量.     

高散射介质中非线性光学二次谐波成像

采用量子力学处理场与物质相互作用的方法，分析了高斯聚焦激光在高散射介质中非线性光学二次谐波的基本原理，得到了描述生物组织中SHG的特征方程，采用蒙特卡罗方法，根据散射因子与介质的散射系数关系，模拟了高散射层状生物介质及其成像，并利用SHG随进入样品后深度的变化曲线，得到了补偿的图像，还给出了鸡的肌肉组织中，SHG成像的实验结果，并对SHG在高散射介质中的特征进行了分析。