共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文研究kolmogorov捕食系统{(dx/dt)=x(ψ(x)-φ(y) (dx/dt)=y(bx^m-d) 得到了极限环存在唯一的条件,从而推广了前人相关的结果.其中:ψ(x)=a0+a1x+a2x^2+…+a(a-1)x^(n-1) -anx^n;n≥m≥1(n,m∈N),φ(0)=0,φ(y)〉ε〉0(y〉0). 相似文献
2.
应用B函数与Г函数之间的关系B(p,q)=Г(p)Г(q)/Г(p+q)(p〉0,q〉0),可证明公式B(p,q)=B(p+1,q)+B(p,q+1),求出Г(1/2)的值,解答极限符号与积分符号可交换的一个例子.由Г函数的连续性可刻画B函数的连续性. 相似文献
3.
4.
用单调有界定理证明了数列{[Γ(n+1)/2]/√nΓ(n/2)}n=1^+∞的奇子列和偶子列极限的存在性,并给出了该数列的极限为1/√2本文所得结果对帮助学生更好理解概率统计论中t分布密度函数的极限函数的证明有一定指导作用. 相似文献
5.
6.
7.
从无穷积分∫+∞ a f(x)dx收敛与无穷远极限lim x→+∞f(x)=0之间的关系展开论述,研究在广义积分∫+∞ a f(x)dx收敛的前提下,无穷远极限lim x→+∞f(x)=0的一个充分条件.在此基础上,适当减弱条件得到该条件的推广形式,为更好的解决无穷远极限lim x→+∞f(x)=0的问题提供更一般的方法. 相似文献
8.
(1+1/n)^n在高等数学中是非常重要的式子,体现在两个重要极限之一“limn→∞(1+1/n)^n=e”,这个式子也往往被中学命题人看重而使之下放,考查学生构造法证明不等式的能力, 相似文献
9.
在数学分析教学中,曾经用"ε-N"语言证明了数列极限limn→∞n/na=0(a〉1),但是在许多具体的计算或者证明中又需要将该极限推广到limn→∞nk/an=0(a〉1,k为正整数),怎样引导高年级学生对推广后的极限进行证明,成为了课堂教学的重点和难点. 相似文献
10.
11.
12.
设数列{an}的前n项和为Sn则Sm+n=Sn+(am+1+…+an+n).(1)若数列如{an}是公差为d的等差数列,则Sm+n=Sm+Sn+mnd(1)特别地,sn+1=a1+Sn+nd.推论等差数列的前n项和为A,次n项和为B,后n项和为C,则(2)若数列{an}是公比为q的等比数列,则am+1+…+am+n特别地,Sn 1=a1+qSn(2)推论对等比数列有SS+Sg。一战(SZ。+Ss。).在处理某些等差(或等比)数列的“和”问题时,运用上述公式可简捷求解.例1已知k。)是等比数列,若。1+。2+a。218,a;+a3+a。—一人且入一al+a。+…+a。,那么tims"的值… 相似文献
13.
Meng-xiao Yin 《应用数学学报(英文版)》2006,22(3):451-456
Let a(Kr,+1 - K3,n) be the smallest even integer such that each n-term graphic sequence п= (d1,d2,…dn) with term sum σ(п) = d1 + d2 +…+ dn 〉 σ(Kr+1 -K3,n) has a realization containing Kr+1 - K3 as a subgraph, where Kr+1 -K3 is a graph obtained from a complete graph Kr+1 by deleting three edges which form a triangle. In this paper, we determine the value σ(Kr+1 - K3,n) for r ≥ 3 and n ≥ 3r+ 5. 相似文献
14.
设a1,n2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn是实数,则(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+62^2+…+b1^2)≥(a1b1+a1b2+…+anbn)^2,当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号成立. 相似文献
15.
对于导函数f′(x)在区间(a,b)(其中a可为-∞,b可为+∞)无界的情形,通过序列的上极限引入适当条件,可给出判断函数f(x)在(a,b)非一致连续的一个充分条件. 相似文献
16.
17.
18.
等与不等是对立与统一的一对矛盾,在某种意义下又常常是可以相互转化的.例如在证明不等式的过程中,我们可用设置增量的方法将不等关系转化为相等关系,以达到证明不等式的目的.例1已知a>2,b>2.求证:ab>a+b.(根据1993年湖北省初中数学竞赛题改编)证明∵a>2,b>2可设a=2+m,b=2+n,m>0,n>0.∵ab-(a+b)=(2+m)(2+n)-(2+m+2+n)=mn+m+n>0ab>a+b.例2设a>2,给定数列{Xn},其中证明(用数学归纳法)当n=1时,x1=a>2成立.若n=k时,有Xk>2,不妨设Xk=2+m,m>0.即,因此对一切自然数n都有… 相似文献
19.
最近在一本《高考数学模拟题》中见到这样一道题:题1当a、d∈N时,等差数列{a+(n-1)d}(n∈N)中,是否含有无穷的等比数列?试加以证明.原书的解答是这样的:设{bm}为等比数列,今b1=a1=a,b2=a+ad=a(1+d),…,bn=a(1+d)(m-1).令an=a+(n-1)d,利用数学归纳法,只需证明bm∈{an}.当m=1时b1=a∈{an},设m=k时命题成立,即bk∈E{an},则h一a(1+d)‘-‘一a十id(tEN),当m—k-I-1时,h+l一a(1十的‘一。(1十N‘-‘(1十山一(a+id)(1+d)一a+(a-f--l+id)d一a+pd.其中P—a… 相似文献
20.
含有积分的一些极限问题的解法 总被引:1,自引:1,他引:0
在处理积分极限问题时 ,若将积分计算出来再求极限 ,有时候难以办到 ,如 ex2 、sinxx 、 cosx2等函数的原函数不能用初等函数表示 ,所以无法先积分再求极限 .实际上 ,往往也不需要如此 ,本文介绍几种处理此类问题的方法 .一、利用积分中值定理利用积分中值定理将积分号去掉 ,然后再求极限 ,这是一种常用方法 .例 1 求 limn→∞∫n ansinxx dx (a >0 ) .解 因 sinxx 在 [n,n a]连续 ,故依积分中值定理 ,存在ξn ∈ [n,n a],使得limn→∞∫n ansinxx dx =limn→∞ (a .sinξnξn) =limξn→∞ (a .sinξnξn) =0 . 例 2 设函数 … 相似文献