“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试卷

1978年一0月19日9一10时市县学校,._年级__一姓名…___.,…_..…~ 注意事项:1、先镇写所在城市、下面的横线上,注意横线后面的单位.安字还清趁、工整。不是整数的签数,学校、年级、性名名、尸要把答数填在每一题不必列出算式也不必写共池的文字。砂、答数用小数或分数表示都可以。乙 之.甲班和乙班共”人,乙班和丙班共88人,月斑和丁班共“人。问甲班和丁班共多少人, 等:_人 2.一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍.如果评一、二、三等哭各两人,那么每个一等奖…     

第六届美国数学邀请赛(AIME)试题及答案

1.一种能大批供应的锁,每个锁上有10个按钮,为了打开这锁必须按下5个正确的按钮,按的次序无关。如图所示的样品.{1,2,3,6,9}是正确的按钮组合。假定将这种锁重新设计,使得正确的按钮组合中的按钮数可以多到9也可以少到1,这使得增加的组合数是多少? 解:原有5个正确按钮的组合数为C_(10)~5。重新设计的正确按钮的组合数为C_(10)~1+C_(10)~2+C_(10)~3+…+C_(10)~9=2~(10)-2。     

第六届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题及答案

一、选择题(满分42分,每小题6分) 1.一个凸n边形,除了一个内角外,其余n-1个内角的和是1993°,则n的值是 答[C]     

第一届“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题及解答

为了纪念我国著名数学家祖冲之(429年～500年)的卓越贡献,我国部分数学教育工作者于88年初举行集会时倡仪举办以“祖冲之杯”命名的数学竞赛,以作为各地参加全国竞赛前的选拔赛。此举立即得到了各地的热烈响应,在各地教育、出版等部门及学术团体的赞助与支持下,1988年11月27日举办了第一届《祖冲之杯》初中数学邀请赛。以后将每年一届,如期举行。每年的竞赛日期确定在当年的11月份的最后一个星期天。参加第一届《祖冲之杯》初中数学邀请赛的有18个省的60多个地、市、县的三万伍干多名选手,其中有两千一百名优秀选手荣获优胜者称号。由竞赛委员会授于优胜证书(分一等奖、二等奖及三等奖)及奖牌(分金牌、银牌及铜牌)。授于各个赛区第一名学生所在学校一樽祖冲之奖杯。第二届拟扩大参赛范围,凡要求参赛的地区,请当地教研室直接和中国科学技术大学数学系杜锡录副教授联系。     

第十届“缙云杯”初二数学邀请赛试题及解答

初时间:1993.5.9上午9赛试00~11翻00满分:一20分一、坡空题(每小题6分,共铭分)(l)了了与了万.的算术平方根的积是___(2)在实数范围内化简}!丫二蕊石一川一2}二 召; ‘、、呵图,‘、八.、题 岁火第(3)如图.乙月十乙B+乙c+艺D+乙忍,_·丹 “)如果顺次连接某一四边形各边的中点得到一个矩形,则原来的四边形的对角线_. (5)若5·=z,5一,.则5,二二‘6,“式子德有意义的哟。*范围、 (7)在实数范围内解方程石灭+了不刃+}1一2引二5.28.得x二.歹二 (8)分娜因式。(6。十1抽+心+b(:{,,一I)一2二二、选择题(每小题6分.共招分)(1)二、,为实数,旦+粤的值…     

从一道美国数学邀请赛试题谈起

2004年美国数学邀请赛第1卷第10题是一道几何概型的问题．对于几何概型,关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率．笔者采用了几种不同的方法求解,供大家参考．     

青少年数学国际城市邀请赛个人赛试题及答案（2009年7月8日南非德班）

答题时间：120分钟．第一部分：填充题。请将答案填写在空格内,共十二题,每题5分．     

青少年数学国际城市邀请赛队际赛试题及答案(2009年7月8日南非德班)

答题时间:60分钟 1.有一叠编号为1～15的牌,按某种顺序叠好后,进行如下两个操作:将最上面的第一张牌放到桌面上,再把第二张牌放到整叠牌的最下面.不断重复这两个操作,直到所有15张牌都依次叠放在桌面上为止.     

2004年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题及参考答案

一、选择题(满分36分) 1.满足条件f(x。)一If(x)]。的二次函~--数是( ). (A),'(z)一z。 (B)厂(z) aX。 5 (C)厂(z)一z。 z (D)-厂(工)===一z。 2004 2.在R上定义的函数Y:==sinx,y—sin2004,y—sinlzI,y—sin(T”--x)中,偶函数的个数是( ). (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3.方程l l z l一1『一日恰有3个实数解,则口等于( ). (A)0(B)0.5(C)1(D)厄 4.实数口,b,C满足a 6>O,6 f>0,c a>O,.厂(z)是R上的奇函数,并且是个严格的减函数,即若z。,(z:).则( ). (A)2f(a) ,(6) 厂(c)===0 (B)_厂(a) 厂(6) 厂(c)d0 (C)厂(口) 厂(6) 厂(c)…     

2002年北京市中学生数学竞赛初赛高一年级试题及参考答案

一、选择题(满分36分) 1.已知A={(x,y)|2x 3y=4320,x,y∈N}, B={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则 (A)A是有限集,B是无限集 (B)A是无限集,B是有限集 (C)A是有限集,B是有限集 (D)A是无限集,B是无限集 2.2002年8月,将在北京召开国际数学家大会.大会会标如图1所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形 的面积是1/25,则cos3θ sin2θ的值等于     

2004年北京市中学生数学竞赛初二年级初赛试题及参考答案

一、选择题(满分36分) 1.若2004—200.4 (一20.04)一z 2.004,则z等于( ). (A)2182.356 (B)1821.636 (C)1785.564 (D)1781.556 2.如下左图,CD//BE,则么2 么3一么1的度数等于( ). (A)90。 (B)120。 (C)150。 (D)180。启 点 C 3.如上右图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,则( ). (A)么A一么1 么2 1 (B)么A一÷(么1 么2) 厶 1 (C)么A一÷(么1十么2) 0 1 (D)么A一÷(么1 么2) 吐 4.如果n 2b 3c=:=12,且n。 b。 c。一ab bc Ca,则口 b。 C。的值是( ). (A)12 (B)14 (C)16 (D)18 5.一种玩具,其中有一个红色的按扭,一个黄色的按扭和100个能站…     

2002年北京市中学生数学竞赛初赛初二年级试题及参考答案

试题 一、选择题(满分36分)1.1/2002 1/3003-1/4004 1/6006-1/8008=( ). (A)1/6006(B)-3/7007 (C)5/8008(D)-7/9009     

2003年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题及参考答案

试题 一、选择题(满分36分) 1.a为非零实数,x为实数.记命题M:x任{一。,a},记命题N:、乎一。有解.则M是N的()条件.(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充分且必要(D)既非充分又非必要 2.若[a〕表示不超过a的最大整数,则函3.已知函数f(x)-2十Jl十x,记 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(999)+f(1000)二m, ,1、.,,1、.,,1、」.,,1 厂‘宁)+厂(宁)+厂(立)+…+厂(关七)十 J、2’J’3’J、4’J、999’了( 11000二n,求m+n的值.数y一三一[三]一},inxl的最大值是( 汀汀 涯一、1~、,_、_一一二,_又八)一:二L匕少下二气七)上气U)小仔仕阴 “ 3.若f(x)是定义在实数集…     

1995年全国初中数学联合竞赛试题及答案

１９９５年全国初中数学联合竞赛试题及答案第一试一、选择题（本题满分４２分，每小题７分）本题共有６个小题，每小题都给出了（Ａ），（Ｂ）（Ｃ），（Ｄ）四个结论，其中只有一个是正确的．请把你认为正确结论的代表字母写在题后答案中的圆括号内，每小题选对得７分．...     

2012年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题及参考解答

有理数的分拆是把一个有理数表示为满足一定条件的若干个有理数的和或积的形式,每一种表示法,就是有理数的一个分拆.正整数和分数的分拆是数学竞赛常见的问题.在老师的指导下,我对数的分拆进行了研究,认识到数的分拆是有理数加法运算的一种逆运算,