Hilbert空间中的Bessel列构成的 $C^*$-代数 $B_H(I)$

Let H be a separable Hilbert space, B H(I), B(H) and K(H) the sets of all Bessel sequences {f i}i∈I in H, bounded linear operators on H and compact operators on H, respectively. Two kinds of multiplications and involutions are introduced in light of two isometric linear isomorphisms αH : B H(I) → B(?2), β : B H(I) → B(H), respectively, so that B H(I) becomes a unital C*-algebra under each kind of multiplication and involution. It is proved that the two C*-algebras(B H(I), ?, ?) and(B H(I), ·, *) are *-isomorphic. It is also proved that the set F H(I) of all frames for H is a unital multiplicative semi-group and the set R H(I) of all Riesz bases for H is a self-adjoint multiplicative group, as well as the set K H(I) := β-1(K(H)) is the unique proper closed self-adjoint ideal of the C*-algebra B H(I).     

F(p,q,s)空间到Block型空间的复合积分型算子(英文)

This paper deals with the boundedness and compactness of the compositionintegral type operators T g, from F (p, q, s) spaces to(little) Bloch-type spaces in the unit ball of C n , where Tg,φf(z) =∫01fφ(tz)Rg(tz)(dt)/t , z ∈ B, g ∈ H(B) and φ∈H(B, B).     

C(t)-I是紧算子的余弦算子函数C(t)

C(t),t∈R,是Banach空间X中的余弦算子函数,生成元是A,证明了：C(t)-I,A↓t∈R,紧的充要条件是生成元A紧．     

Cn中F(p,q,s)型空间上的 Bergman型算子

设p0,s≥0,q+s-1,q+n-1.讨论了C~n中单位球上F(p,q,s)到本身或A(p,q,s)空间到L(p,q,s)空间上的Bergman型算子的有界性条件.     

K-框架和紧K-框架的算子扰动的稳定性

该文在Hilbert 空间中讨论K-框架和紧K-框架在算子扰动中的稳定性.首先给出K-框架经过有界线性算子T 扰动后为K-框架的充要条件,其次讨论了用两个Bessel 序列或者两个K-框架构造新的K-框架的方法,最后给出用两个Bessel 序列构造紧K-框架的充要条件.这些结果推广和改进了由Christensen和Ca...     

布朗运动在(r,p)-容度意义下的连续模的泛函形式

本文利用抽象Ｗｉｅｎｅｒ空间上的容度大偏差原理证明了（Ｒ,｜·｜）上的经典Ｗｉｅｎｅｒ空间（Ｗｄ,Ｈ,ｕｗ）中的布朗运动在（ｒ,ｐ）－容度意义下的Ｌｅｖｙ连续模的泛函型极限定理．     

布朗运动在(r,p)-容度意义下的连续模的泛函形式

给出了Ｂ（Ｘ）上保零积可加映射的刻画．     

关于wF(p,r,q)算子类

作为wA(p,r)算子类的一个推广,该文介绍了一类更广泛的算子类即 wF(p,r,q)算子类,它包含A(p,r)类而含于F(p,r,q)类之中, 进而考虑了该类算子的特征, 包含关系, 正规性和幂性质等等.     

二分(mg,mf)-图中的(g,f)-因子

设G是一个二分图具有顶点集V（G）和边集E（G）。设g和f是定义在V（G）上的两个正整值函数使对任意的x∈V（G）有g(x)≤f(x)，G的一个（g,f）－因子H是G的一个生成子图满足g(x)≤dH(x)≤f(x）。若图G本身是一个（g,f）－因子，则称G是一个（g,f）－图。本文得到一个（mg,mf）－图具有特殊性质的（g,f）－因子的充分条件，从而推广了文献[6]中的一个结果。     

序约束下AR(p)-ARCH(q)模型参数的估计与检验

In this paper, we study a stationary AR(p)-ARCH(q) model with parameter vectors a and β. We propose a method for computing the maximum likelihood estimator (MLE) of parameters under the nonnegative restriction. A similar method is also proposed for the case that the parameters are restricted by a simple order: α1≥α2≥…≥αq, andβ1≥β2≥…βp. The strong consistency of the above two estimators is discussed. Furthermore, we consider the problem of testing homogeneity of parameters against the simple order restriction. We give the likelihood ratio (LR) test statistic for the testing problem and derive its asymptotic null distribution.     

Frames of Periodic Shift-Invariant Spaces

This note studies Bessel sequences and frames of shift-invariant spaces generated by a countable set of periodic functions. We give characterizations under which the set of translations of the countable set is a Bessel sequence or a frame in terms of spectral decompositions of some self-adjoint operators.     

Banach空间中的1阶与∞阶的框架与Riesz基

在Banach空间中引入了1阶与∞阶的框架与R iesz基的概念,并用算子理论的方法研究了它们的相关性质,得到了一些有趣的结果.     

Sums of Hilbert space frames

We give simple necessary and sufficient conditions on Bessel sequences {fi} and {gi} and operators L₁, L₂ on a Hilbert space H so that {L₁fi+L₂gi} is a frame for H. This allows us to construct a large number of new Hilbert space frames from existing frames.     

广义框架和广义Riesz基的摄动

引入并研究了Banach空间X中的Bessel集、广义框架与广义Riesz基．对X中的任一Bessel集{gm}m∈M,定义有界线性算子T：L^2（P）→X^＊,利用算子丁,给出了Bessel集与广义框架的等价刻画．同时讨论了广义框架和广义Riesz基的摄动．     

小波框架的某些判定准则

本文首先给出了希尔伯特空间H上两个半小波框架序列成为小波框架的一个充分条件,该结论与框架的扰动理论有关.然后建立了通过膨胀与平移母函数生成L~2(R)上的小波框架的膨胀参数,平移参数以及母函数的一些充分条件.这些结果推广了小波框架理论中经典文献中的相关结论.我们还对贝塞尔序列进行了讨论,并得到了一些有趣的结论.     

Hilbert空间中的紧K-框架

K-框架是框架的一种推广.本文在Hilbert空间将紧框架推广到K-框架上,引入紧K-框架的概念.通过紧K-框架的算子K和合成算子给出紧K-框架的算子刻画,并利用紧K-框架的算子K给出紧K-框架成为紧框架的一个充要条件.还讨论紧K-框架的构造以及两个紧K-框架集的包含与涉及的算子K的相互关系.