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利用群的扩张理论和Fitting子群的特性,证明了Sylow p-子群为循环群时rq2pn阶群的构造,其中q<r<p为奇素数. 相似文献
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利用有限群的性质,运用群扩张理论和数论的有关知识,证明了Sylow p-子群为循环群时2q^2p^n阶群的构造,其中q<p为奇素数. 相似文献
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2~3p(p=3,7)阶群构造的简化证明 总被引:1,自引:0,他引:1
黄本文 《贵州大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文用一种新的方法,证明了2~3p(p=3,7)阶群的构造,该方法思路简明,且证明篇幅比原来篇幅少二分之一。 相似文献
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运用Fitting子群的特性及群的扩张理论,得到了pqs阶群的全部构造,其中p<q<s是奇素数. 相似文献
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有限群G的Coleman外自同构群OutCol(G)是否为p′-群这个问题是在研究整群环的同构问题时产生的。研究结果得到了一些OutCol(G)是p′-群的充分条件。 相似文献
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Sylowp—子群为循环群的2.5.p^n阶群的构造 总被引:4,自引:0,他引:4
黄本文 《湖北大学学报(自然科学版)》1991,13(4):331-334
本文利用可解群的性质,通过群的扩张理论,证明了Sylowp—子群为循环群的2·5·p~n(p≠2,5)阶群:(1)p≠3,若p≡1(mod5),有8型;若p≡2、3、4(mod5),有4型。(2)p=3,则有8型。 相似文献
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利用有限群的性质,运用群扩张和数论的有关知识,给出了具有p2q阶循环正规子群且sylow2-子群为循环群时24p2q阶群G的构造,其中p 相似文献
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设G是一个有限群,通过考虑G的Sylow p-子群的结构,证明了如果G/F*(G)无主因子同构于Cp,则G的Coleman外自同构群是p’-群. 相似文献
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一类有限Abel群G的构造 总被引:1,自引:1,他引:1
黄本文 《武汉大学学报(自然科学版)》1994,(3):21-28
确定有限阶群的构造,是有限群理论的核心问题,本文从群G的自同构群A(G)入手,利用群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,采有了一种罗为简便的方法证明了下面的结果:定理设G是有限Abel群,若│A(G)│=2^7p(p为奇素数),于是1)当p=3时,G有43型;2)当p=5时,G有29型;3)当p=17时,G有14型;4)当p≠3,5,17时,G最多有45型。 相似文献
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利用Sylow 2-子群是二面体群、半二面体群、广义四元数群的特殊结构,通过群的扩张理论,利用群作用的方法,解决了Sylow p-子群自正规化。Sylow 2-子群是二面体群,半二面体群或广义四元数群的2^np^2阶群的分类。 相似文献
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利用矩阵的有理标准形作为工具,通过找出有限群G的Fitting子群的自同构的阶来确定群G的生成关系。给出了阶为2^4p(p=5,7)的群的构造,即2^45阶群G有52种互不同构的类型。2^47阶群G有45种互不同构的类型。且我们的证明方法比较简单。 相似文献
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设G为有限p-群且有一个循环的极大子群,其中p为奇素数。本得到了G的自同构群Aut(G)的一个表现,并由此证明了Aut(G)的Sylow p-子群不仅正规而且与G同阶但不同构,以及Aut(G)可写为其Sylow p-子群与一个p-1阶循环子群的半直积。 相似文献
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