一类非时齐非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程的适应解及比较定理

对系数f(t,y,z,k)满足非常一般的非时齐非Lipschitz条件,本文给出一类带跳的倒向随机微分方程局部和整体解的存在唯一性的证明,同时本文也研究了带跳的倒向随机微分方程的比较定理,从而把前人的相应结果推广到更一般情形．     

非Lipschitz条件下超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近

在非Lipschitz条件下证明超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近.     

反射型的带跳倒向双重随机微分方程

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.     

倒向随机微分方程解的Malliavin微分

讨论倒向随机微分方程Ｙｔ＝ζ＋∫＾Ｔｔｇ（ｓ,Ｙｓ,Ｚｓ）ｄｓ－∫＾ＴｔＺｓｄＷｓ解在Ｍａｌｌｉａｖｉｎ微分意义下的可微性,并得到其Ｍａｌｌｉａｖｉｎ二阶微分仍然满足一个倒向随机微分方程。用迭代方法构造一个随机序列（Ｙ＾ｎ．Ｚ＾ｎ．）,证明在Ｍａｌｌｉａｖｉｎ微分意义下二阶可微,同时证明了它在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｄ２,２则中收敛于一个线性倒向随机微分方程的解。     

带跳和右连左极障碍的反射非Lipschitz倒向随机微分方程(英文）

本文考虑一类由布朗运动和泊松点过程驱动的非Lipschitz系数的一维倒向随机微分方程,并要求它的解在一右连左极的障碍过程的上方.利用罚方法和迭代方法证得该类方程解的存在唯一性.     

多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质

本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程, 给出了It\^{o}公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式, 同时运用推广形式的It\^{o}公式, 在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性.     

多维带跳倒向随机微分方程比较定理

研究了高维及矩阵值带跳倒向随机微分方程解的比较定理问题.利用倒向随机生存性质的相关理论,将比较定理转化为一个特定闭凸集上的生存性质问题,并得到了比较定理成立的一个充分必要条件.     

带跳的耦合正倒向随机微分方程

本文对带跳的耦合正倒向随机微分方程引入了“桥”的概念,证明了如果两个带跳的耦合正倒向随机微分方程被桥连接着,那么它们有相同的唯一可解性.在此基础上,通过桥的构造,得到一些带跳的正倒向随机微分方程的唯一可解性.     

带跳的耦合正倒向随机微分方程

本文对带跳的耦合正倒向随机微分方程引入了"桥"的概念,证明了如果两个带跳的耦合正倒向随机微分方程被桥连接着,那么它们有相同的唯一可解性.在此基础上,通过桥的构造,得到一些带跳的正倒向随机微分方程的唯一可解性.     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程, 给出了此类方程解的存在唯一性 定理, 推广Pardoux和Peng 1994年的结论; 同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理, 推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果. 从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在 粘性解方面的应用.     

THE CHEBYSHEV SPECTRAL METHOD WITH A RESTRAINT OPERATOR FOR BURGERS EQUATION

ＴＨＥＣＨＥＢＹＳＨＥＶＳＰＥＣＴＲＡＬＭＥＴＨＯＤＷＩＴＨＡＲＥＳＴＲＡＩＮＴＯＰＥＲＡＴＯＲＦＯＲＢＵＲＧＥＲＳＥＱＵＡＴＩＯＮ￥ＭＡＨＥＰＩＮＧ；ＧＵＯＢＥＮＹＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉ...     

EXISTENCE OF A COOPERATIVE ELLIPTIC SYSTEM INVOLVING PUCCI OPERATOR

The authors study the existence of solutions for the nonlinear elliptic system -Mλ+,Λ(D2u)=f(u,v) in Ω,-Mλ+,Λ(D2v)=g(u,v) in Ω,u≥0,v≥0 in Ω,u=v=0 on Ω,where Ω is a bounded convex domain in RN,N ≥ 2.It is shown that under some assumptions on f and g,the problem has at least one positive solution(u,v).     

Hilbert空间中具有正算子系数的亚纯单叶算子值函数

本文讨论了Hilbert空间中具有正算子系数的亚纯单叶算子值函数集Σ[α，β]，得到了f(z)∈Σ[α，β]的充要条件及算子系数估计，并表明在算术平均及凸线性组合下Σ[α，β]是闭的．     

带跳随机微分方程的Euler-Maruyama方法的几乎处处指数稳定性和矩稳定性

本文首先研究了一维带跳随机微分方程的指数稳定性,并证明Euler-Maruyama(EM)方法保持了解析解的稳定性.其次,研究了多维带跳随机微分方程的稳定性,证明若系数满足全局Lipchitz条件,则EM方法能够很好地保持解析解的几乎处处指数稳定性、均方指数稳定性.最后,给出算例来支持所得结论的正确性.     

BEST APPROXIMATION FOR WEIERSTRASS TRANSFORM CONNECTED WITH SPHERICAL MEAN OPERATOR

Using reproducing kernels for Hilbert spaces,we give best approximation for Weierstrass transform associated with spherical mean operator.Also,estimates of extremal functions are checked.     

增生算子方程带误差的Noor三步迭代解与收敛率的估计

1引言与预备知识设X是实Banach空间,X^*是X的对偶空间,（·,·）表示X和X^*的广义对偶组.正规对偶映象J:X→2^X*定义为J（x）={∈X^*:（x,f）=‖x‖²=‖f‖²}.用D（T）表示     

ISHIKAWA TYPE ITERATIVE SEQUENCES WITH ERRORS FOR LIPSCHITZIAN φ-STRONGLY ACCRETIVE OPERATOR EQUATIONS IN ARBITRARY BANACH SPACES

In this paper, we investigate the problem of approximating solutions of the equations of Lipschitzian (?)-strongly accretive operators and fixed points of Lipschitzian (?)-hemicontractive operators by Ishikawa type iterative sequences with errors. Our results unify , improve and extend the results obtained previously by several authors including Li and Liu (Acta Math. Sinica 41 (4)(1998), 845-850), and Osilike (Nonlinear Anal. TMA, 36(1)(1999), 1-9), and also answer completely the. open problems mentioned by Chidume (J. Math. Anal. Appl. 151(2) (1990), 453-461).