直线系在直线问题中的应用

一、过定点的直线系 　　1.直线y-yo=k(x-xo)(k为参数)表示过定点(xo,yo)的直线,特别地,当斜率k不存在时,直线x=xo过定点(xo,yo).……     

直线系在直线问题中的应用

一、过定点的直线系 　　1.直线y-yo=k(x-xo)(k为参数)表示过定点(xo,yo)的直线,特别地,当斜率k不存在时,直线x=xo过定点(xo,yo).……     

直线与圆

1.本单元知识点初中阶段已接触过直线和圆的相关知识,本单元是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想.本单元的学习重点包括:直线的斜率、直线的方程、直线与直线的位置关系,圆的方程、圆与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,直线与圆中的距离问题.其中直线与圆的位置关系是高考热点.2.典型例题选讲例1过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好     

直线的方程、两条直线的位置关系

本单元知识点及重要方法基本概念有 :直线的倾斜角、斜率 ,直线的四种形式的方程 ;两条直线的平行与垂直 ;两条直线所成的角和ｌ1 到ｌ2 的角 ;点到直线的距离和两条平行线间的距离 .基本运算有 :由直线的方程求出直线的斜率、倾斜角和截距 ;由已知条件求直线的方程 ;根据直线的方程判定两条直线的位置关系 ;求两相交直线的夹角、交点 ;求点到直线或平行线间的距离 ;求点 (或线 )的轴对称图形 .重要方法有 :待定系数法 ,转移法 ,几何法 .练习选择题1　直线 3ｘ ｙ 5=0的倾斜角为 (　　 )(Ａ)ａｒｃｔｇ3 .　　　　 (Ｂ)π -ａｒｃｔｇ3 .(…     

直线系的应用

一、直线系 具有某一个共同性质的直线的集合叫做直线系,它的方程叫做直线系方程,如直线系方程y=kx+3(其中k是参变数)表示一簇过点(0,3)的直线;y=2x+b(其中b是参变数)表示斜率为2的一簇平行直线.     

过两直线交点的直线系方程的应用

<正>过两直线交点的直线系方程是一个教材中没有正式讲过的知识,但它应用广泛,而且解某些直线题较简单,所以必须认真学好、用好,并注意一下四点:1.注意用直线系方程的限制条件;2.注意用直线系方程的逆向思维;3.解题时要注意分类讨论;4.注意创造条件用直线系方程.现举例说明.     

直线方程题卡

直线方程题卡笑文题过点Ｐ（－１，２）作一直线，在两坐标轴上截得的线段等长，则这样的直线有（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条分析只要确定待定直线的斜率，就可以写出所求直线所属的直线系的方程．主解设直线的斜率为ｋ，则有直线系方程ｙ＝ｋ（ｘ＋１）＋２...     

异面直线的距离

异面直线的距离甘肃静宁一中伏奋强［基本概念］异面直线的距离是用公垂线段的长度来定义的，我们把与两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线．两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离．关于异面直线的距离有三点是...     

解读直线的斜率

直线的斜率是中学数学一个重要的概念 .它不仅是直线的一个重要特征 ,而且充分挖掘其内涵 ,数形结合 ,可以巧妙地解决其他一些数学问题 .1　直线斜率的主要相关知识1 )定义 :直线的倾斜角不是 90°时 ,倾斜角的正切值为直线的斜率 .即α≠ 90°时 ,k =tanα .2 )直线上两点 (x1,y1) ,(x2 ,y2 ) (x1≠x2 )的斜率公式 :k =y2 - y1x2 -x1.3)利用求导数的方法可求曲线上某点处切线的斜率 .2　直线的斜率在解题中的应用直线的斜率除了在写直线的方程、讨论两条直线的位置关系方面有重要的应用外 ,还有下列应用 :1 )在直线的倾斜角、斜率互求中的…     

七、直线和平面

知识要点］本章共涉及平面、平面的基本性质、平面图形直观图的画法；两条直线的位置关系、平行于同一直线的两直线互相平行、对应边分别平行的角、异面直线所成的角、两条异面直线互相垂直的概念、异面直线的公垂线及距离；直线和平面的位置关系、直线和平面平行的判定与...     

空间直线和平面

重点：平面的基本性质（三个公理和三个推论）；空间两直线、直线和平面及两个平面间的两个特殊关系——平行与垂直的判定和性质，而垂直是重中之重；空间角（异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角）和空间距离（点面距离，两条异面直线问的距离，平行直线与平面间的距离，两个平行平面间的距离）的计算。     

直线和圆的方程

1）重点直线的倾斜角和斜率，直线的方程，两条直线的位置关系，两直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离；简单的线性规划问题；曲线与方程的概念，圆的方程；直线和圆、圆和圆的位置关系，对称问题（点与点关于点成中心对称、点与点关于直线成轴对称、曲线之间的对称）．     

空间直线与平面

1.本单元重、难点分析点、直线、平面是立体几何中最基本的概念,平面的基本性质是学习立体几何的基础,也是正确处理空间图形中点、直线、平面之间关系以及识图、画图、推理、证明的依据.本单元的重点有:直线和直线、直线和平面、平面和平面之间的特殊关系(平行与垂直)的判定和性质;空间角(两条异面直线的夹角,直线和平面所成的角,二面角)和空间距离(点到直线的距离,点到平面的距离,两条异面直线之间的距离,直线和平面之间的距离,两个平行平面之间的距离)的计算.三垂线定理及其逆定理是证明线线垂直、线面垂直、面面垂直的重要工具,也是构造…     

直线与圆

直线与圆是解析几何中最简单而变化丰富、应用广泛的内容之一 ,同时也是应用解析法解决平面几何问题的基础 .本讲主要突出如下三个问题 :1)直线和圆的方程 .2 )直线与直线、直线与圆的位置关系 .3)直线系与圆系的方程 .例 1　 (第 10届希望杯邀请赛试题 )过点Ｐ(6 ,8)作两条互相垂直的直线ＰＡ、ＰＢ ,分别交ｘ轴正半轴于Ａ ,ｙ轴正半轴于Ｂ .1)求线段ＡＢ中点的轨迹 ;2 )若Ｓ△ＡＯＢ=Ｓ△ＡＰＢ,求ＰＡ与ＰＢ所在直线的方程 .讲解　对于第 1)小题 ,常见的思路有两种 :一是利用ｋＰＡ·ｋＰＢ=- 1建立线段ＡＢ中点的轨迹方程 ;二是引入斜率…     

空间直线和平面

重点：平面的基本性质(三个公理和三个推论)；空间两直线、直线和平面及两个平面间的两个特殊关系——平行与垂直的判定和性质，而垂直关系是重中之重；空间角(异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角)和空间距离(点到平面的距离，两条异面直线间的距离、平行直线与平面间的距离，两平行平面间的距离)的计算．     

特殊直线不容忽视

在数学解题中,不要盲目地套用某些固有的解题模式,思维要严谨周密,不经意的疏忽,常会给解题造成失误.其中忽视特殊直线便是同学们解题时容易犯的一个错误.下面结合几个典型实例予以分析,供参考. 例1 求过点(2,3),且在两轴上截距相等的直线方程. 错解 依题意可设所求直线方程为x+y=a,因为直线过点(2,3)所以a=5.故所求直线方程为x+y=5. 剖析 上述解答忽视了截距为0的特殊情     

直线与圆的方程

2重点、难点、热点分析 1）重点直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式、两点式及一般式，两条直线的位置关系，两直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域及简单的线性规划问题；     

直线与平面

一、选择魔(有且只有一个选择支正确) 1.下面的判断中正确的是().. (A)任意三点确定一个平面. (B)一条直线和任意一点确定一个平面. (C)两条互相垂直的直线确定一个平面. (D)和同一条直线都相交的三条平行线确定一个平面. 2.正方体的一条对角线与它的棱共可组成多少对异面直线(     

九、直线与圆

知识要点］基本公式：两点间距离公式．线段的定比分点公式．两点间斜率公式．直线方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式．两直线位置关系：两条直线平行与垂直的条件．两条直线所成的角．两条直线的交点，点到直线的距离．圆的方程：标准方程和一般方程，直线与...     

直线和圆的方程

1．重点、难点、高考热点分析 重点：直线的倾斜角和斜率．直线方程的五种形式,两条直线的位置关系．两条直线所成角与到角,点到直线的距离．简单线性规划．曲线和方程的概念,圆的方程的三种形式．直线和圆及圆与圆的位置关系．