一个有限区间逆向的Hilbert型积分不等式

引入多参数,应用分析的方法以估算权函数,在有限区间(a,b)(0相似文献   

一个引入中间变量的一般非齐次核全平面Hilbert型积分不等式

应用实分析及权函数的方法,引入一些参数及中间变量,建立一个一般非齐次核全平面Hilbert型积分不等式的若干等价陈述.常数因子被证明是最佳的.作为应用,一个一般齐次核全平面Hilbert型积分不等式的若干等价陈述被导出.我们还考虑了一些特殊情况、算子表示及若干例子.     

一个全新的多重Hilbert型积分不等式

引进一个独特的核与应用权函数方法,建立了一个全新的且带最佳常数因子的多重Hilbert型积分不等式.同时还考虑了该不等式的算子表达式,等价形式,逆向不等式和特殊情形.     

关于有限区间逆向的Hilbert型积分不等式

引入多参数,应用实分析的方法,在区间（0,b）上建立逆向的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及等价式．作为应用,还考虑了一些特殊核的例子．     

一个负奇数齐次核的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个核含多参数且为-(2n+1)(n∈N)齐次的新的Hilbert型积分不等式及其等价式,并用复分析和代数的方法论证及表述最佳常数因子.作为应用,还给出其逆向形式及一些特殊结果.     

一个含多参量的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式

通过引入两对共轭指数,一个独立参数与权函数,建立一个新的逆向Hilbert型积分不等式及其等价式.并证明了其常数因子为最佳值.作为本文结论的特殊情形,得到了一个经典的Hilbert型积分不等式的含参数s,t的逆向式.     

一个新的带参数的Hilbert型积分不等式

本文研究Hilbert积分不等式的推广问题.利用引入参数和对数积分核函数,建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Euler数和π来表示的常数因子是最佳的,推广了经典的Hilbert积分不等式.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式及其逆

通过引入参数和应用权函数的方法,建立了一个核为零齐次的Hilbert型积分不等式及其等价形式和它们的逆向形式,并证明其常数因子为最佳值.最后,本文给出了一个评注。     

一个核带超几何函数的0次齐次的Hilbert型积分不等式

引进一个含独立参数的0次齐次核,通过实分析技巧估算权函数,建立了一个定义在全平面上的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,其中常数因子同时含有Beta函数和超几何函数.此外,还给出了逆向不等式及其相应的等价形式.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入多参数及估算权函数,建立一个具有零齐次核的Hilbert型积分不等式。作为应用,建立了它的等价式及一些特例。     

关于Hilbert积分算子的一个分解

应用权函数及参量化的方法,建立了一对新的Hilbert型积分不等式,它是Hilbert积分不等式的一个分解.还考虑了其等价式,引入参数的最佳推广式及逆式.作为应用,求出了Hilbert积分算子的一个范数分解式.     

关于一个多参数含复合变量的Hilbert型不等式

引入多参数,利用权系数方法和实分析技巧,建立了一个多参数含复合变量的Hilbert型不等式及其等价式,并证明了它们的常数因子是最佳值.作为应用,可选择合适的参数,得到许多新的Hilbert型不等式,并统一参考文献中的一些结果.     

On a Hilbert-type linear series operator and its applications

This paper deals with a Hilbert-type linear series operator and its norm. Several generalizations of the Hilbert-type inequalities whose kernels are symmetric and homogeneous of the first order are presented. Included are applications of some new extended Hilbert-type inequalities with the best possible constant factors and the equivalent forms are established. Also, the reverse forms and some particular forms are obtained as special cases of the results of this paper.     

一个Hilbert型不等式及其等价形式的加强推广

本文研究了Hilbert型级数不等式.利用改进的Euler-Maclaurin求和公式及权系数的方法,并引进两对共轭指数,获得一个具有最佳常数系数的Hilbert型不等式,该不等式是联系若干Hilbert型不等式的加强推广式.作为应用,给出该不等式的等价形式及若干有意义的特殊结果.     

一个含多参数且-4齐次核的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式.应用权函数方法,引入多个参数,建立了一个新的具有最佳常数因子的-4齐次核的双线型不等式.作为应用,导出其等价形式及一些特殊结果.     

一个具有混合核的Hilbert型积分不等式

引入参数及估算权函数,建立一个具有混合核的H ilbert型积分不等式.作为应用,考虑了逆向形式、相应的等价形式及一些特殊结果.     

一个反向的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式

通过引入单参数λ,用改进的权函数方法,建立一个反向的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.