LOCAL WELL-POSEDNESS OF INTERACTION EQUATIONS FOR SHORT AND LONG DISPERSIVE WAVES

The well-posedness of the Cauchy problem for the system{iδtu+δx^2u=uv+|u|^2u,t,x∈IR，δtv+δxHδxv=δx|u|^2,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=v0(x),is considered. It is proved that there exists a unique local solution (u(x,t), v(x,t))∈C（[0,T);H^s)×C([0,T);Hs^-1/2) for any initial data (u0,v0)∈H^s(IR)×H^s-1/2(IR)(s≥1/4) and the solution depends continuously on the initial data.     

带p-Laplacian算子的四点边值问题拟对称正解的存在性

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理.     

具p-Laplacian算子的四阶三点边值问题的迭代解的存在性

研究下列具有p-Laplacian算子的四阶三点边值问题{(φp(u″(t)))″=f(t,u(t),u″(t)),t∈[0,1] u(0)-ξu(1)=0,u′(1)-ηu′(0)=0 u″(0)-a1u″(δ)=0,(φp(u″))′(1)-b1(φp(u″))′(δ)=0其中φp(s)=|s|p-2s,p>1,0<ξ,η<1,0相似文献   

高校应用数学学报第18卷(2003年)B辑(英文版)第4期目次和提要

非线性微分方程的正周期解刘玉记　葛渭高 (北京理工大学 )研究一阶非线性微分方程 x′( t) =-δ( t) x( t) + f ( t,x( t) )的正周期解的存在性 ,其中δ( t)是非负周期为 T的周期函数 ,f ( t,x)连续且关于 t的周期为 T,这里 T >0 .获得了该方程存在两个正周期解的充分条件 .用例子说明了定理的实用性 .具超前变元的二阶微分方程三点边值问题的正解朱立斐　李永昆 (云南大学数学系 )用 Krasnoselskii不动点定理获得如下具超前变元的二阶微分方程u″( t) +λa( t) f ( u( h( t) ) ) =0 ,　 t∈ ( 0 ,1) ,u( 0 ) =0 ,　αu(η) =u( 1)三点边…     

On the Solvability of Some Monge-Ampere Equations

This paper considers: (Ⅰ)M(u)≡det (D~2u) = f(x, u, Du) in W, u|w = g|δwHere f and g are smooth on W ×R×R~n and W respectively, f is positive, and gconvex. W is a uniformly convex domain.     

三角代数上的零点(m,n)-弱可导映射

设m和n是任意固定的非零整数且m+n≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,δ是u上的一个线性映射.本文证明了:如果对任意的x,y∈u且xy=yx=0有mδ(xy)+nδ(yx)=mδ(x)y+mxδ(y)+nδ(y)x+nyδ(x),则在u上存在一个导子Φ和一个中心元λ使得对任意的x∈u,有δ(x)=Φ(x)+λx.     

具粘性拟线性波方程的能量衰减估计

给出下列具粘性拟线性波方程初边值问题解的能量衰减估计u_(tt)(t,x)-div{σ(|▽u(t,x)|~2)▽u(t,x)}-△u(t,x)-△ut(t,x)+δ|u_t(t,x)|~(p-1)u_t(t,x)=μ|u(t,x)|~(q-1)u(t,x),x∈Ω,t∈(0,T),u(t,x)|■Ω=0,t∈(0,T),u(0,x)=u_0(x),u_t(0,x)=u_1(x),x∈Ω,其中Ω是R~N(N≥1)中具有光滑边界■Ω的区域,p≥1,q1,δ0,μ0,△表示Laplace算子,▽表示梯度算子和σ(s)是一给定的非线性函数.证明的思想是应用一已知的积分不等式,证明以上初边值问题解的能量衰减估计.     

一类具有非局部扩散的时滞Lotka-Volterra竞争模型的行波解

本文研究一类具有非局部扩散的时滞Lotka-Volterra竞争模型{(δ)/(δ)t u1(x,t)=d1 [(J1*u1)(x,t)-u1(x,t)]+r1u1(x,t)[1 - a1u1(x,t)- b1u1(x,t-Τ1)-c1u2(x,t-Τ2)],(δ)/(δ)tu2(x,t)=d2[(J2*u2)(x,t)-u2(x,t)]+r2u2(x,t)[1 - a2u2(x,t)- b2u2(x,t -Τ3)-c2u1(x,t-Τ4)]行波解的存在性问题.通过利用交叉迭代技巧,我们可以把行波解的存在性转化为寻找一对适当的上下解,这篇文章中的结果推广了已有的一些结果.     

THE FINITE ELEMENT METHODS FOR A CLASS OF NONLINEAR PARABOLIC EQUATIONS

1　IntroductionConsider the nonlinear parabolic initial-boundary problem:φ( x,u) ut- di,j=1 xj( aij( x,u) u xi) - di=1bi( x,u) uxi =f ( x,u)　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T]u( x,0 ) =u0 ( x)　　 x∈Ωu( x,t) =0　　 ( x,t)∈ Ω× ( 0 ,T]( 1 .1 )where ut= u t,uxi= u xi.Ω is a bounded domain in Rd with a smooth boundary Ω.Supposeφ( x,u) =1 ,bi( x,u) =0 in( 1 .1 ) ,Douglas and Dupont[1 ] formulated severalGalerkin procedures in 1 970 called Crank-Nicolson-Galerkin approximation,predictor-co…     

带有广义导子的素环

The concept of derivations and generalized inner derivations has been generalized as an additive function δ: R→ R satisfying δ(xy) = δ(x)y xd(y) for all x,y∈R,where d is a derivation on R.Such a function δis called a generalized derivation.Suppose that U is a Lie ideal of R such that u2 ∈ U for all u ∈U.In this paper,we prove that U(C)Z(R) when one of the following holds:(1)δ([u,v]) = uov (2)δ([u,v]) uov=O(3)δ(uov) =[u,v](4)δ(uov) [u,v]= O for all u,v ∈U.