用线性插值法求单摆运动周期的近似解

利用线性插值的方法,提出了一个任意摆角条件下的单摆运动周期的近似公式.并利用Mathematica软件将该公式与精确解进行了比较,还与其他近似公式进行了对比.结果表明,该公式的近似程度相当好.     

对《一个单摆周期近似公式》一文的讨论

采用级数展开的方法,对<一个单摆周期近似公式>一文中所给出的近似单摆周期公式提供了理论依据,并且还可以得到精度更高的近似公式;同时,通过与其他近似公式的对比,说明该近似公式的精度可提高1～2个数量级.     

相切双导体球的电容公式研究

鉴于相切双导体球的电容公式是由级数表示的,为了研究其简洁的表达结果,再次运用镜像法研究了相切双导体球电容的通用公式,创造性地应用“平衡缩放”方法得到了一个比较简洁的近似公式,根据应用MATLAB软件对近似公式与精确公式的3种误差比较,证明了该近似公式具有非常高的精确性,完全可作为常用公式使用,该近似公式具有很好的实用性...     

测量冷原子温度的理论与近似拟合公式的误差分析

对短程飞行时间法(tim e-of-flight,TOF)中推算冷原子温度的理论拟合公式与近似拟合公式进行了误差分析与比较。研究表明:对于使用短程飞行吸收光谱信号推测冷原子团温度,当探测光光斑半径与冷原子团高斯半径之比k小于0.2时,理论拟合公式和近似拟合公式能很好的相符,随着探测光光斑半径与冷原子团高斯半径比值的逐渐增大,用近似拟合公式所得TOF吸收信号与用理论拟合公式所得TOF吸收信号的误差也将逐渐增大,当比值为0.5时,用近似拟合公式所得TOF吸收信号的误差将增大到20%。     

光栅衍射效率的二阶标量近似法研究

详细介绍了计算光栅衍射效率的二阶标量近似法,推导出一种简单有效的计算光栅衍射效率的近似公式.给出了利用近似公式对几种情况下光栅衍射效率的计算结果,并与普通标量法、严格矢量法的计算结果进行了比较.     

利用Compton散射对自由电子激光器的研究

通过坐标变换的方法，利用康普顿散射对自由电子激光器(FEL)的自发辐射进行了研究，精确地推导了FEL的自发辐射的波长公式，其近似式就是经典散射理论推导的自发辐射波长公式；对自发辐射的辐射功率也进行了近似推导，结果与经典散射理论公式一致。     

单摆近似周期的新形式及构造分析

通过对比单摆严格周期的级数展开式,给出了一个新的单摆周期近似公式及其修正形式.在振幅小于114°(136°)的范围内,近似公式(修正形式)的计算结果相对于严格周期的数值计算结果相对误差小于1‰.同时,对单摆近似周期的构造进行了分析.     

金属薄膜透射率的近似计算及其分析

从计算薄膜透射率的一般公式出发,对通常满足厚度远小于工作波长的金属薄膜的位相因子作e±δ进行了线性近似,从而得到适用不同情况的金属薄膜透射率的近似公式。分别计算了几种金属薄膜垂直入射下透射率随厚度及消光系数变化的曲线,也对非金属吸收膜进行了计算,并与精确公式的计算结果进行了比较。最后,对本公式及其结果进行了分析讨论。     

阴极金属微凸起电场增强因子数值模拟

 利用有限元方法对无穷大平板二极管中阴极表面金属微凸起的微观电场增强因子进行了计算研究,给出了微凸起微观电场增强因子随凸起参数的变化规律,拟合得到了微观电场增强因子的简单实用的经验表达式,并与文献中的近似公式进行了比较。模拟的结果表明,对锥状球头微凸起的电场增强因子,文献给出的近似公式误差较大,应避免使用。     

单摆运动周期近似公式的数值推导及修正

运用MATLAB软件,采用数值计算的方法,得出单摆运动周期的两个新的近似公式.同时,对原有文献报道的运用解析方法推导出的近似公式进行比较和修正.     

三线摆运动周期的讨论

简明地导出了非角谐振动时三线摆运动周期的近似公式,并讨论了实验中应用该公式的一个容易控制的近似条件。     

理想光子探测器背景探测极限理论的误差分析

对于受背景噪声限制的理想光子探测器，利用普朗克分布函数进行推导，得到了较为精确的比探测率公式，并与传统的近似公式对比，进行了误差分析.结果表明：传统的近似公式误差量很小，一般情况下总是可用的.     

斜向通道雷电电磁场远场近似特性

为了使雷电电磁场的计算更加接近实际情况,并对远场区雷电电磁脉冲场进行模拟,利用偶极子理论对斜向放电通道雷电电磁场解析表达式进行了求解,用解析方法对地表雷电电磁场及其导数在远场区的一阶、二阶近似表达式进行了推导,得到了电磁场及其导数与通道底部电流及其导数的远场近似关系。采用脉冲函数表示通道基电流,对比了精确表达式与近似表达式计算的电磁场及其导数波形。结果表明在远场区,斜向通道雷电电磁场波形与其近似波形的偏差、电磁场导数波形与其近似导数波形之间的偏差均随着距离的增加而减小,且电磁场导数近似公式要比电磁场近似公式适用范围更加广泛。计算结果验证了解析推导近似的可行性。     

光谱仪谱线和谱带弯曲现象的精确表述方式

在矢量衍射理论基础上给出了任意倾斜入射下的光栅方程一般形式以及衍射极角和衍射方位角的完整解析表达式,由此首次导出了平面光栅光谱仪谱线和谱带弯曲量的精确计算公式和对应于衍射极角和衍射方位角的两类角色散公式,比较了谱线弯曲精确公式和近似公式的计算结果,进而指出和弥补了近似公式的不足,并数值考察了入射狭缝高度对光谱仪色散能力的影响程度。由于在以上各式的推导过程中未作任何近似,且涉及到了导致谱线和谱带弯曲的所有可能因素,因而它要比以往所用近似公式更为全面和可靠,可作为实际光谱仪器设计、测试、装调和使用的理论依据。     

确定微型圆柱腔回音廊模式共振峰位置的方法

本文介绍了微型圆柱腔中回音廊模式共振峰位置的两种确定方法,即数值计算法和解析近似公式求解法。用两种方法对回音廊模式的共振峰位置进行了计算比较,结果表明:精确的数值计算结合简便的解析近似公式求解方法,为快速、精确地确定回音廊模式的共振峰位置提供了一种方便和可靠的途径。     

基于范德瓦尔斯气体的迈耶公式修正

在近似真实情况下,对迈耶公式作了理论修正,并与实验值进行了比较.     

在双色共振激光场中电子原子碰撞的自由-自由跃迁过程

研究了双色共振激光场中电子原子碰撞的自由-自由跃迁过程. 利用三能级模型和旋转波近似得到了靶原子的波函数, 在波恩近似的基础上进一步导出了多道碰撞的微分截面公式. 利用此公式计算了共振激光场中的激发碰撞对整个的碰撞贡献.     

厄米-双曲余弦-高斯光束的瞄准稳定性

用失调叠加积分的方法 ,对厄米双曲余弦高斯光束的瞄准稳定性作了研究 ,得到了厄米双曲余弦高斯光束失调因子 ηm2 的精确解析公式和近似解析公式 ,并用数值计算了相对横向偏移和相对角向偏移对失调因子ηm2 的影响以及对精确解析公式和近似解析公式的适用范围作了分析和说明。     

求大摆角单摆周期近似解的"局部常化"方法

建构“局部常化”的近似处理方法,对一类非线性动力学方程进行了一种简洁的近似修正,得到大摆角单摆运动周期的一个新结论,并且给出了精确度很高的三个推论,同时得到了第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式．     

自由衰减法测量线性内耗的准确公式

推导出了自由衰减系统线性内耗准确计算公式,并讨论了原有的自由衰减系统线性内耗近似计算公式应用范围。文章最后用准确公式和近似公式分别对有关实验结果进行了计算,并对计算结果进行了比较、分析与讨论。 关键词：