分形物体转动惯量的计算

由分形物体的自相似性、转动惯量的量纲和平行轴定理,分别计算并得到分形三角形、分形正方体、分形四面体和科赫雪花的转动惯量.     

对量纲法求分形物体转动惯量的再思考

指出数学上无穷阶的分形与物理上可实现的有限阶分形物体之间的差别.利用n阶分形三角形与n-1阶分形三角形的相似性,根据标度变换和量纲分析法,得到n阶分形三角形转动惯量的递推公式,进而得到转动惯量的最终表达式.该结果在n趋向无穷大时与无穷阶分形物体的结果一致.     

分形物体转动惯量的计算

由分形物体的自相似性,给出了推广雪花曲线的质心和转动惯量.     

匀质三角形板和边框的转动惯量

质量均匀分布的物体相对质心轴的转动惯量,通常是由它的几何量表示,这称为转动惯量的几何表示．如果给定物体的顶点坐标,它相对任意轴的转动惯量可以由这些顶点坐标表示,这称为转动惯量的代数表示．由转动惯量的平行轴定理,得到杆和三角形板相对任意转轴转动惯量的代数表示．作为简单应用,得到三角形边框相对质心轴转动惯量的几何量表示．     

刚体转动惯量实验误差分析

本文指出,在单通道计时法测量刚体转动惯量的实验中,当刚体系轴上摩擦力矩较小时,可通过取较大的予置数Ｎ,来减少由于测量时间的涨落引起的转动惯量的测量误差;同时指出,外力矩中不考虑物体下落的加速度ａ时所引起的转动惯量测量偏差不能忽略;前者使测量结果偏小,后者使测量结果偏大,ａ的计入使总的测量误差变小。     

转动惯量平行轴定理验证实验的改进方案

本文介绍了一种刚体转动惯量平行轴定理验证实验的改进方案.该方案通过调节对称放置在承物台上的两个钢柱到仪器转轴的距离来改变系统的转动惯量,使得总转动惯量可以在较大的范围内改变,并且始终保持了系统质量的对称性分布,从而有效地减小了实验的相对误差,提高了实验结果的可信度.     

匀质边框三角形刚体绕质心轴的转动惯量公式

确定了任意匀质边框三角形刚体的质心的几何位置;在此基础上推导出匀质边框三角形刚体绕质心轴的转动惯量公式,为计算三角形网格状边框刚体绕质心轴的转动惯量奠定了理论基础.     

刚体绕任意轴转动惯量的简便计算

利用微元求和的方法给出几种刚体对于过质心任意轴的转动惯量公式，并由此引出转动惯量与刚体几何对称性的联系，以及与转动惯量有关的几何形体等价性的一些结果．     

用三线摆研究垂直轴定理

用三线摆对刚体薄圆盘绕不同轴转动时的转动惯量进行测量,通过实验与数据分析,验证了反映刚体转动惯量重要性质的垂直轴定理,从而实现了对刚体转动惯量实验内容的扩充.     

椭圆环刚体的转动惯量

利用椭圆参数方程和转动惯量定义式计算了椭圆环刚体绕垂直于环平面且通过中心的轴旋转的转动惯量.     

圆柱体关于与对称中心轴垂直且过对称中心转轴转动惯量的简单推导方法

本文利用转动惯量的薄板垂直轴定理和转动惯量平行轴定理对圆柱体关于与对称中心轴垂直且过对称中心转轴的转动惯量进行了推导,得到了正确的结论.与文献中介绍的方法相比,该方法简化了推导过程.     

巧求三角形板状物体的转动惯量

本文用填补的方法,将三角形填补为平行四边形,通过矩形板状物体的转动惯量和平行轴定理,间接地计算出三角形板状物体的转动惯量.     

椭球壳及椭球体转动惯量的简易推导

本文利用微积分方法,给出计算球壳、球体转动惯量的一种简易办法,又利用正交轴定理,给出椭球壳、椭球体的转动惯量.     

刚体绕任意轴转动惯量的简便计算

利用微元求和的方法给出几种刚体对于过质心任意轴的转动惯量公式，并由此引出转动惯量与刚体几何对称性的联系，以及与转动惯量有关的几何形体等价性的一些结果。     

利用恒力矩转动法验证刚体转动惯量正交轴定理

利用恒力矩转动法测量了自制的不锈钢矩形薄板状样品的转动惯量.沿长、宽,和垂直于板面3个方向的转动惯量分别是7.70×10~(-4) kg·m~2,3.23×10~(-3) kg·m~2和3.97×10~(-3) kg·m~2.沿长、宽方向的转动惯量之和基本等于垂直于板面方向的转动惯量,相对偏差仅为0.84%,验证了刚体转动惯量正交轴定理.分析了由薄板厚度对长、宽方向的转动惯量贡献不超过5‰,在实验中无须考虑厚度的影响.测量结果表明:固定螺丝、定位销对测量结果影响不大.此外还分析了空气阻尼、塔轮半径和砝码质量等因素对实验结果的影响.     

刚体转动实验

新设计的刚体转动实验仪可以观测刚体的转动惯量随其质量、质量分布及转动轴线的位置不同而改变的状况;可以检验刚体的转动定理及转动惯量的平行轴定理;仪器可以改变多种参量,教给学生如何安排实验去检验一个理论公式,以及如何用作图法处理数据去得到所要求的结果等。     

切变模量和转动惯量实验的改进

设计了一种基于垂直轴定理的新型吊钩,对切变模量和转动惯量实验进行了改进,使之成为既可测定金属丝切变模量和环、柱等刚体的转动惯量,又可验证反映转动惯量重要性质的平行轴定理及垂直轴定理的多功能实验仪.     

黏性指进的实验与模拟

利用简易装置观察了黏性指进现象,使用照相机拍摄多种黏性指进分形图形,测量了分形维数,并采用数值模拟中的随机模拟演示了黏性指进图形.     

任意多边形匀质刚板绕垂直板面质心轴的转动惯量的几何求法

利用改造后的平行轴定理,提出了一种推导任意多边形匀质刚板绕质心轴的转动惯量的几何方法,并用这种方法推导出任意三角形和五边形匀质刚板绕质心轴的转动惯量公式。     

稀土核区三轴超形变全同带

系统地考察了稀土核区三轴超形变带的跃迁能量、角动量增量顺排和动力学转动惯量.研究表明这些三轴超形变带为全同带.