五阶克尔非线性光纤放大器中光脉冲的传输特性

以变系数高阶非线性薛定谔方程为理论模型,对光脉冲在具有五阶非线性克尔效应光纤放大器中的传输特性进行了研究.在加入振幅微扰、相位扰动、噪声微扰的情况下,数值模拟了亮孤波、灰孤波和黑孤波在光纤系统中的传输稳定性,并且讨论了孤子间的相互作用.数值模拟结果表明:在有限的微扰下,三种光脉冲具有良好的传输稳定性.     

复变系数Ginzburg-Landau方程的啁啾组合孤波解

基于描述非均匀光纤系统的复系数Ginzburg-Landau方程,通过拟解法得到了该方程的精确啁啾组合孤波解,并分析了该解的特性.通过大量的数值模拟,发现在有限的初始扰动下这些组合孤波解是在非均匀光纤系统中稳定的.最后,为了进一步研究组合孤波解的稳定性,我们还探讨了组合孤波的相互作用.     

高阶非线性薛定谔方程新一类孤波解的传输稳定性分析

本文针对最近发现的高阶NLSE的新一类孤波解,通过计算机模拟,对其在传输中的稳定性进行了分析。数值计算表明该孤波解的稳定性与入射脉冲幅度的取值有关,且对不同微扰其传输的稳定趋势及稳定程度不同。这对该孤波在实际中传输有一定指导意义。     

负折射介质中孤波间相互作用

以描述负折射介质中超短脉冲传输的归一化非线性薛定谔方程为模型,采用对称分步傅里叶算法研究了负折射介质中亮、暗孤波间的相互作用.数值模拟发现:当孤波的初始频移为零时,亮孤波间的相互作用与常规介质中类似;当孤波的初始频移不为零时,其传输速度和相互作用明显受三阶色散和自陡峭效应的影响,主要表现为相互排斥.而负折射介质中暗孤波间的相互作用与常规介质中的相互作用类似,无论暗孤波是否存在初始频移,暗孤波间的相互作用在三阶色散和自陡峭的影响下都表现为相互排斥.结果表明,通过调节三阶色散和自陡峭系数可以在一定程度上抑制负折射介质中亮、暗孤波间的相互作用.该研究结果为负折射介质在未来高速通信中的应用提供了理论依据.     

负折射介质中孤波间相互作用

以描述负折射介质中超短脉冲传输的归一化非线性薛定谔方程为模型,采用对称分步傅里叶算法研究了负折射介质中亮、暗孤波间的相互作用.数值模拟发现:当孤波的初始频移为零时,亮孤波间的相互作用与常规介质中类似;当孤波的初始频移不为零时,其传输速度和相互作用明显受三阶色散和自陡峭效应的影响,主要表现为相互排斥.而负折射介质中暗孤波间的相互作用与常规介质中的相互作用类似,无论暗孤波是否存在初始频移,暗孤波间的相互作用在三阶色散和自陡峭的影响下都表现为相互排斥.结果表明,通过调节三阶色散和自陡峭系数可以在一定程度上抑制负折射介质中亮、暗孤波间的相互作用.该研究结果为负折射介质在未来高速通信中的应用提供了理论依据.     

B-Z反应中斑图的数值模拟及实验研究

根据B-Z反应的FKN机理得出的二维Tyson模型,用差分方法模拟了靶型波、单螺旋波、双螺旋波的形成过程.通过数值模拟发现螺旋波的组织中心是一个点缺陷,系统所有的动力学行为都受这个缺陷点的影响.在此基础上,在封闭的溴酸盐/硫酸/试亚铁灵的B-Z反应体系中,通过割断靶型波的方法,产生了双螺旋波.同时,也观察到了单螺旋波与螺旋波的破碎.这些实验结果与数值模拟结果一致.将B-Z振荡反应实验引入非线性物理实验教学中,可以扩充时空动力学的实验内容.     

空间飞行器近尾区内场和密度空腔的研究

在静态极限下,通过傅里叶变换,研究了空间飞行器近尾区内等离子体与场之间的非稳态非线性相互作用,并进行了数值求解。数值模拟结果表明,在飞行器近尾区内会产生电磁孤波和密度空腔,由电场的塌缩现象可以探测到它们。因而通过探测电磁孤波和密度空腔的形状和强度,能够探寻具有隐身特性的飞行器。     

水中孤波的探讨

从理论上导出了浅水中KdV方程的孤波解,分析了其解的性质及产生孤波解的原因．介绍了实验室中孤波的演示实验和演示孤波性质的计算机模拟软件,形象地演示了双孤子、三孤子相遇时的情景．     

热尘埃等离子体中(2+1)维尘埃声孤波的传播特征

研究了由尘埃颗粒、电子和非热离子所组成的非磁化热尘埃等离子体中(2+1)维非线性尘埃声孤波的传播特征.首先,利用约化摄动法推导得到了用来描述(2+1)维非线性尘埃声孤波的Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程,并采用行波解法进行了定性分析,从而获得了该系统的相图及Sagdeev势方程;然后,利用数学软件的数值模拟分析方法讨论了等温和绝热两种状态下,热尘埃等离子体系统中不同参数对KP方程的非线性系数、色散系数、系统相图、Sagdeev势函数及孤立波解的影响.最终,研究结果表明:等温和绝热状态下,尘埃颗粒的质量、电子和非热离子的温度、数密度及分布状态等多种系统参数对非线性尘埃声孤波的振幅、宽度及波形等传播特征均存在重要影响.     

B-Z振荡反应实验

介绍了B-Z (Belousov-Zhabotinsky) 振荡反应实验. 在数值模拟中,根据基于FKN机理的Oregonator振子模型对开放体系进行了动力学分析,得到了反应体系的非线性动力学行为;由二维Tyson模型,用差分方法模拟了靶波、双螺旋波的形成过程. 实验中,在封闭的系统中对维生素C的浓度进行了分析检测;在自制的简易开放系统中对反应体系的非线性行为进行了观察;采用割断靶波的方法产生了双螺旋波,同时也观察到了单螺旋波与破碎的螺旋波.     

心肌组织机械形变的元胞自动机模拟

采用Greenberg-Hastings元胞自动机模型研究机械形变对心肌组织中螺旋波动力学行为的影响.数值模拟表明：对于规则网格下的稳定螺旋波,在生理性机械形变作用下,螺旋波发生漫游但不破碎;在病理性机械形变作用下,螺旋波会发生持续漫游、漫游后消失和破碎进入螺旋波湍流态三种变化.通过对比发现机械形变的振幅变化率对螺旋波的影响较大,而机械形变的角频率对螺旋波的影响较小.结合数值模拟,对心前区受到猛烈撞击会出现心颤致死及耐力运动员在发生心动过速后比一般人员更容易恢复正常进行解释.     

非线性基底势对离散非线性晶格孤波动力学性质的影响

使用一种简化的准离散多重尺度法,研究了具有非线性基底势的一维离散非线性晶格的孤波解,表明孤波能够在这种一维非线性晶格链中存在,而且非线性基底势对孤波的载波频率、群速度、振幅等动力学性质都将产生影响.另一方面,我们还对非线性动力学方程进行了数值求解,发现用简化的准离散多重尺度法得到的近似解与精确的计算机数值计算结果符合得...     

矢量孤波在综合管理的双折射光纤系统中的传输

以变系数的耦合非线性薛定谔方程作为光脉冲传输的理论模型,考虑了三阶色散、自频移效应、自陡峭效应和五阶非线性效应,采用对称分步傅里叶方法,数值模拟了矢量组合孤波在综合管理的双折射光纤中的传输,研究了矢量组合孤波中相邻孤子间的相互作用,并且讨论了在加入噪声干扰、功率微扰和相位微扰情况下矢量组合孤波的传输稳定性。模拟结果显示:在一定条件下,矢量组合孤波中相邻两孤子几乎不发生相互作用,能够无畸变传输;并且在有限干扰情况下,矢量组合孤波具有良好的传输稳定性和抗干扰性。     

随机并行梯度下降光束净化实验研究

利用自适应光学技术进行光束净化是高能激光系统中一项重要的研究内容.为实现光束净化系统的小型化和低成本,基于系统性能评价函数无模型最优化的波前畸变校正方法是适合的技术方案.就随机并行梯度下降(SPGD)最优化算法在光束净化系统中的应用展开研究.针对高能激光束常见的像差分布进行了SPGD波前校正的数值模拟,在此基础上构建了37单元自适应光学光束净化实验平台,讨论了双边扰动梯度估计和迭代增益系数自适应变化对算法收敛特性的影响.数值模拟与实验结果验证了SPGD算法对不同程度波前畸变的校正能力,表明了SPGD光束净化方案的可行性.     

负折射介质中啁啾暗孤立波的传输特性研究

本文求解了描述负折射介质中超短脉冲传输的归一化薛定谔方程,发现负折射介质中可以存在一种非线性啁啾暗孤波.结合负折射介质的特性,详细研究了该啁啾暗孤波的形成条件和传输特性.结果发现,与普通介质中的暗孤波不同,该啁啾暗孤波只能存在于介质的反常色散区,且孤被的速度影响其啁啾和幅度.另外,我们数值研究了该啁啾暗孤波在诸如频率偏移、功率波动和噪声干扰下的稳定性,结果表明,这种啁啾暗孤波在有限的扰动下具有很好的稳定性.     

爆轰波在炸药-金属界面上的折射分析

针对爆轰波在炸药-金属界面上折射时由实验获得的金属折射冲击波压力与经典爆轰波极曲线理论预测的压力存在显著差异这一问题, 本文展开了进一步的理论和数值模拟分析研究. 首先通过分析指出经典爆轰波极曲线理论的缺陷, 并对爆轰波极曲线理论进行了改进, 改进爆轰波极曲线理论给出了炸药爆轰波折射类型以及折射冲击作用点处的压力值. 然后发展了一个基于次特征理论来数值求解爆轰反应流动控制方程的二阶中心型Lagrange方法, 并数值模拟了一个典型的炸药爆轰波折射实验. 改进爆轰波极曲线理论和数值模拟分析结果表明, 爆轰波折射类型有三种:反射冲击波的正规折射、带Mach反射的非正规折射、无反射波的正规折射, 并且金属折射冲击波压力值随入射角增大而单调减小.     

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利用数值方法研究了双温离子、磁场、非均匀性和波的斜向传播对三维非线性尘埃声孤波振幅和宽度的影响。运用约化摄动法得到描述三维非线性尘埃声孤波的非标准变系数Korteweg-de Vries(KdV)方程。然后把非标准变系数KdV方程变为标准变系数KdV方程,并且得到了此标准变系数KdV方程的近似解析解。研究结果表明,此系统中存在着两种形式的孤波,即压缩型孤波和稀疏型孤波,外部磁场对三维非线性尘埃声孤波的宽度有影响,而对其振幅没有影响。此外,波的相速度与波的斜向传播和非均匀性有着非常紧密的联系。     

匹配高斯光束在耗散晶体中的孤波演化及偏转特性

研究了匹配的高斯光束在加外电场的耗散型光伏光折变晶体中的动态演化及其偏转特性.结果表明，对于给定的耗散系统，若该系统能支持某一特定的耗散全息屏蔽光伏明孤子，也可能找到与之相匹配的高斯光束，则该匹配的高斯光束能在此给定的耗散系统中演化成稳定的屏蔽光伏空间孤子.同时，考察了扩散效应对此匹配的高斯光束的影响，结果显示，扩散效应将造成此匹配的高斯光束孤波在演化过程中产生偏转现象，而且其偏转过程与之相对应的明孤子的偏转过程具有极其类似的特征.通过比较研究匹配的高斯光束与耗散全息屏蔽光伏明孤子的偏转特征曲线，我们发现，对于匹配的高斯光束，其空间偏转的数值计算结果与明孤子偏转的解析计算结果非常接近.总之，在耗散系统中，匹配的高斯孤波的动态演化特性(包括偏转过程)与耗散全息屏蔽光伏明孤波的演化特性是相符合的.因此，人们往往可直接用匹配的基模高斯光束代替耗散全息屏蔽光伏明孤波，为理论分析和实验研究提供了便利.     

高阶非线性薛定谔方程的一个新型孤波解

给出了高阶非线性薛定谔方程的一个新型孤波解, 该解描述了满足一定参数条件时光纤中超短光脉冲的传输, 解的表达式可以表示为亮孤子和暗孤子和的形式. 同时利用分步傅里叶方法在一定微扰条件下对脉冲传输进行了数值模拟.     

拉氏程序使用减敏模型模拟炸药绕爆问题

利用二维拉氏非结构网格爆轰流体程序对高能炸药的爆轰波绕爆问题进行数值模拟.拉氏程序对绕爆问题进行模拟时,会引起网格严重扭曲,导致网格大变形.使用JWL状态方程和三项式反应率,拉氏程序得到的绕爆数值结果与实验定性相同,较好地模拟了爆轰波绕爆过程中的漩涡现象.为了模拟一些钝感炸药在绕爆过程中的死区现象,在炸药反应率中加入减敏因子,模拟结果捕捉到死区,并与国外文章中的数值模拟结果定性相同.