凹腔稳燃超声速燃烧火焰闪回不稳定性的数值研究北大核心CSCD

针对等直截面超燃冲压发动机燃烧室中火焰闪回低频燃烧振荡现象,采用延迟分离涡模拟(DDES)的混合RANS/LES方法结合PaSR湍流燃烧模型进行了三维模拟研究.计算得到了完整的燃烧振荡周期,与实验中的低频燃烧振荡现象较为一致.低频燃烧振荡周期可分为凹腔火焰稳定、火焰回传、火焰吹熄3个阶段.通过分析低频燃烧振荡周期中不同阶段的燃烧流动状态,给出了可能的低频燃烧振荡的形成机制.研究结果表明,在整个低频燃烧振荡周期中燃烧室内没有发生热壅塞,燃烧室提供的背压和燃烧释热是燃烧室内形成低频燃烧振荡的关键.     

三维涡流问题A,φ-Ω法分区变分原理*

本文给出了在涡流区、场源区采用矢量磁位A、标量电位φ,而在非导电区(气隙)采用标量磁位Ω,来求解三维涡流问题的分区变分原理.通过泛函变分能得到不同区域内的控制方程,自然边界条件,以及满足电磁连续性要求的区域界面连续条件.     

半平面上Euler-α方程组的边界层方程整体适定性

首先利用形式展开式得到半平面上Euler-α方程组具无滑动边界条件的边界层方程称之为Prandtl型方程.接着构造合适的解析空间,利用抽象Cauchy-Kovalevskaya定理验证该Prandtl型方程局部解的存在唯一性.最后通过求解Prandtl型方程的整体形式解,进而验证得到Prandtl型方程存在整体唯一解.     

单调迭代结合虚拟区域法求解非线性障碍问题

讨论了二阶半线性椭圆方程障碍问题的数值求解问题.用单调迭代算法求解障碍问题,并用改进的虚拟区域法求解相关的不规则区域上具有Dirichlet边界条件的椭圆方程.在计算过程中,传统的有限元离散会导致用扩展区域规则网格计算不规则物体边界上积分的困难.为了克服此困难,给出了一种新的基于有限差分的算法,从而使得偏微分快速算法可用.算法结构简单,易于编程实现.对有扩散和增长障碍的logistic人口模型数值模拟说明算法可行且高效.     

非Newton流体在多孔介质中沿竖直面作自由对流时应力屈服和Soret效应对其传热/传质的影响

对饱和的非Newton幂律流体,流经多孔介质中竖直平板时的自由对流,在出现应力屈服和Soret效应时,研究化学反映对传热/传质的影响.用相似变换,将边界层控制方程及其边界条件转换为无量纲的形式,然后通过有限差分法求解该方程.给出并讨论了浓度曲线,以及本问题各种参数值时的Nusselt数和Sherwood数.发现化学反应参数γ、化学反应级m、Soret数Sr、浮力比N、Lewis数Le及无量纲流变参数Ω对流场有着显著的影响.     

任意区域的网格自动生成和任意高阶有限元方法

本文首先简要介绍非拟合网格有限元方法求解复杂区域上椭圆问题的发展现状.然后结合最近本文作者发展的非拟合网格有限元方法,针对二阶椭圆方程提出一种任意光滑区域上的任意高阶协调有限元方法.本文在带悬点的Cartesian网格上自动生成诱导网格,在诱导网格上构造协调的高阶有限元空间,采用Nitsche技术处理Dirichlet边界条件,并证明方法的适定性和hp先验误差估计.数值算例验证了本文的理论结果.     

一类大气尘埃等离子体扩散模型研究

研究了一类大气非线性尘埃等离子体扩散方程初值问题.首先在无扰动情形下,利用Fourier变换方法得到了尘埃等离子体扩散方程初值问题的精确解,接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出了非线性尘埃等离子体扰动初值问题的各次近似解析解.并引用不动点理论,指出了近似解析解的有效性和各次近似解的近似度,通过举例, 用模拟曲线和表格作了近似对照.最后,简述了用同伦映射方法得到的近似解的物理意义.简叙了用上述方法得到的各次近似解具有便于求解、精度高等优点.     

求解修正的Helmholtz方程关于非光滑区域问题

研究了修正的(纯虚波数)Helmholtz方程在阻尼边界条件下,求解含单个角点的闭区域问题.通过采用单双层混合位势来表示其解,进而对其角型区域进行求解.最后,通过数值例子来说明此方法的可行性与可靠性.     

带吸收边界条件的声波方程显式差分格式的稳定性分析

１．引言 在进行无界或半无界区域上各种波动方程的数值求解时,需引进入工边界以限制计算范围,在这些边界上应加相应的人工边界条件．这种边界条件应保证所求得的有界区域上的解很好地逼近原来无界区域上的解．对波动方程来说,就是在边界上人工反射应尽可能地小,使之对区域内部解的影响在允许的误差范围以内.因而它们被称为无反射边界条件或吸收边界条件．这种边界条件还应保证所形成的有界区域上的微分方程定解问题是适定的．这也是各种数值方法稳定的必要条件。 近二十多年来,已发展了声波方程的各种类型的吸收边界条件,其中以Ｃｌ…     

一种新的变域传热问题的边界条件

回顾古典热传导方程建立的假设条件的基础上,分析了热层材料由于表面烧蚀而引起的传热区域内部的热漏现象.基于能量守恒原理,利用有限元分析法推导出变域热传导方程,并得到了热漏函数的表达式,提出了变域传热问题边界条件的改进形式.为了检验这种边界条件的合理性,利用Crank-Nicholson法对此数学模型进行空间和时间离散化,并进行了数值仿真求解.仿真结果证实,基于边界条件改进形式的数学模型使计算更方便,结果更符合实际,从而为工程应用提供理论分析的依据.同时,该数学模型也为研究动边界发汗冷却控制问题奠定了理论研究的基础.     

On the distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix

In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed.     

On the comparison between the APV and the NPV computed via the WACC

The valuation of levered investment in the practice is made with the WACC approach, even if the superior technique of the APV is available. The paper shows that the APV can be interpreted as the arbitrage free value of the portfolio made by an investment and a supporting loan. Therefore the WACC evaluation, generally different from the APV, allows for arbitrage. We provide various conditions which completely characterize the sign of the error as a functions of all the variables entering the model.     

用常微分方程模型分析预防和隔离措施对SARS发病率的影响

通过建立常微分方程模型 ,分析了预防和隔离措施对 SARS发病率的影响 ,并把计算结果与实际统计数据进行了比较 ,结果表明 ,及时高效的预防和隔离措施能够有效地控制 SARS的传播 .     

On the Gap in the Spectrum of the Translations

The spectrum of the translations in local quantum field theory will be analyzed in order to show that in a positive energy representation without vacuum vector and with lowest mass m₁ there is no gap in the spectrum which is larger than 2m₁. In particular in a zero mass representation there is no hole at all. These results are obtained with methods of analytic functions of several complex variables.     

From the subalgebras of the square to the discriminator

Presented by A. F. Pixley.     

From the neutrino to the edge of the universe

Two recent findings necessitate a closer look at the existing standard models of particle physics and cosmology. These are the discovery of neutrino oscillation, and hence a non-zero mass on the one hand and, on the other, observations of distant supernovae which indicate that contrary to popular belief, the universe would continue to expand for ever, possibly accelerating in the process. In this paper it is pointed out that relatively recent studies which indicate a stochastic, quantum vacuum underpinning and a fractal structure for space time, reconcile both of the recent observations, harmoniously.     

On the dependence of the growth rate on the length of the defining relator

Let { } be a sequence of finitely presented groups with generating setA={a1, …, am}, and letRk be the symmetrized set of words over the alphabetA∪A−1 obtained from the defining words and their inverses by all cyclic shifts. We shall assume that the words inRk are cyclically irreducible, and their lengths tend to ∞ ask increases. In the paper, it is proved that ifRk satisfies the small cancellation conditionC'(1/6) and the number of relators increases not very rapidly with increasingk, then the growth rate ψ(Gk) tends to 2m−1 ask→∞. Translated fromMatematicheskie Zametki, Vol. 65, No. 4, pp. 611–617, April, 1999.