一道题,三节课——笔者的习题教学课

数学新课标在原来的培养学生分析和解决问题能力的基础上,进一步提出培养学生发现和提出问题的能力.我们数学教师如何将这种理念贯穿到我们平常的数学教学中,是我们数学教师应该深入思考和反思的.近段时间笔者有意在培养学生发现问题的能力上做了一些有意义的尝试,效果不错!这里笔者将一道几何题的教学推进过程呈现如下.     

数学探究课题设计一例

数学探究是高中数学新课程的重要内容.在2003年4月颁布出版的<普通高中数学课程标准(实验稿)>中规定:"数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,探索适当的数学结论或规律,给出解释或证明.进行数学探究的主要目的是:为学生引入一种新的学习方式,使学生经历提出概念和结论的过程,体验数学发现、创造的研究过程,形成勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,提高学生的创新精神和实践能力.教师不但要成为学生进行数学探究的组织者、指导者与合作者,还应成为数学探究课题的创造者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料.为此,笔者在这方面做了一点尝试.以下是笔者为高中数学新教材"空间向量与立体几何"部分设计的一个数学探究的案例.     

读《新课程理念下对培养学生问题意识的思考》的思考——与王学青老师进行商榷

《新课程理念下对培养学生问题意识的思考》(以下简称《思考》,王学青《数学通报》2006年第2期)从五个方面论述了培养学生问题意识的现状、途径和方法,笔者读后深有启发,特别是在利用教材内容、教材例题创设问题情境,培养学生问题意识方面的观点本人和作者有高度的一致,但对其中的有些内容和观点,笔者有不同的见解,在此提出来与其商榷,以求共同提高.1师生双向互问也是培养学生问题意识的有效方式之一《思考》一文在第一点思考中指出,“教师问———学生答的教学方式不能真正培养学生的问题意识,在教学过程中问题都是由教师提出的,课堂中学生…     

浅谈新课标下高中数学情景教学策略

高中数学课程标准中提出,数学课程要注重社会、学生发展的需求,教给学生在用数学知识解决生产生活实际问题时应具有的观察视野、思考角度和解决问题的策略,提供开放的和主动思考的空间,让学生发现并提出问题,发表自己的见解,培养学生以辩证的观点认识科学技术与社会的问题.通过实施创设数学课堂教学情境,可以有效的实现新课标的要求,创设教学情境,通过在特定的教学情境中引导学生实施探究活动和合作学习来使学生获取知识,学会方法,培养学生学习数学的兴趣与情感教育,有效的实现三维教学目标的同时,使学生在解答相关数学试题的能力上有所提高,从而提高数学学习成绩.以下笔者结合自身教学实践对高中数学课堂教学情境创设问题进行具体分析.     

在体验中"做"数学——记一次椭圆概念新授课

笔者注意到普通高中《数学课程标准(实验)》中至少有三次提到“体验”即:“高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力;……体验数学研究的过程和创造的激情,提高发现、提出、     

一道中考试题的解法与启示

<正>笔者发现2013年中考武汉卷第24题的解法中呈现出通法与巧法相互辉映,彰显通法的适用性和巧法的灵动性,同时类比转化的数学思想方法大放光彩.从特殊到一般的问题设计使学生积累了解题经验,又不是简单的思路重复,让学生在发现不同时去发现问题的本质,提高了思维的深度.笔者从题目的解法入手,使读者体会特殊与一般、巧法与通法辩证关系.     

数学教学中创设问题情境的例析

问题情境是在一定的教学情境中,由于学生以前所掌握的知识和智力或实践活动的方法在客观上不足以解决新的问题时,所引起的困窘状态．它具有情感上的吸引力能使学生产生学习的兴趣,从而促使学生运用已有的知识独立地探讨新知识．笔者结合实践对如何创设问题情况进行了探究．     

新课程背景下学生提问能力的培养

在传统的接受性课堂上,提问只是教师的行为．如今在课堂上,教师开始把提问的主动权交给学生,让学生提问成了课堂上必不可少的一项活动．如何使学生的提问真正成为课堂教学的资源,让学生在课堂上探索他们自己提出的有趣的、有科学探索价值的问题呢？笔者认为必须共建师生和谐,改变教学方式、提问方式和评价方式,创设学生提问的情景,做好教师角色的转变,尊重学生提问的权力,遵循能力发展的规律,教给学生提问的方法．     

新课程数学教学中关于数学实践的探索

众所周知,新课程对学生学习数学的要求有了不同于传统课程的变化,其在标准中提出：“要求学生努力通过动手实践、积极探索,使学生对数学知识的形成过程要有充分的了解和掌握,注重对数学实践的探索和尝试,使学生正确建构知识和自主探索知识。”相比传统教学,课程对学生自主学习和探索知识的要求有了充分的指导性建议,笔者认为这与下列原因是分不开的。     

在讨论中发掘问题的教学价值

人们常说问题是数学的心脏 ,所以老师在教学中也要千方百计的为学生设计好许多问题 ,让学生来回答 ,以启发学生的思维 .而对在实际教学中学生提出的问题 ,老师往往由于没有充分的准备而一笔带过 .其实 ,这很可能就把一次很好的讨论问题的机会给错过了 .所以在教学中 ,当学生提出问题时 ,老师一定要加以格外的重视 ,要充分发挥全体学生的智慧 ,让学生来进行分析、判断和讨论 ,通过讨论可以拓展学生的思维 .由于是学生自己提出的问题 ,所以很可能会在学生中产生争论 ,在争论中明辨是非 .笔者在教学中曾遇到了这样一个问题 .问题　已知抛物线 y…     

如何启发学生创见性的思考——美国《发展K—12年级数学推理》一书的启示

提高学生的数学素质 ,很重要的一条是让学生能够有创见性的思考 ,包括课堂中的某些普通题目 .学生独立提出有创见性见解的过程实际就是学生的创造过程 .素质教育的教学要求 ,要鼓励学生勇于提出不同的观点和见解 .美国最新出版的《发展Ｋ- 1 2年级数学推理》一书 ,就此给出了一些很有意思的例子 ,笔者将其简介如下 ,以期对国内的数学教育有所启发 .书中认为 ,数学教学很重要的一条是“如何使学生成为更好的思考者和问题解决者” ,而教师在教学中就应该创造能促进学生深入思考和自主探究问题的机会 .这包括搜集、组织、分析信息的过程 ,也包…     

一道课本例题解法的背景分析及推广

课本例题是重要的教学资源,充分利用这一资源,对减轻学生负担、培养学生提出问题与解决问题的能力,是一条有效的途径．人教版A版选修4—4《坐标系与参数方程》第37页例2就是这样一道好题,笔者力寻其简解的依据,并把问题在知识的最近发展区内作进一步的推广,解决了与原问题相关的一类新问题,使例题效益达到最大化．     

新课标下的数学研究性学习

一、问题性研究性学习从提出问题开始,并围绕发现问题、提出问题、分析问题和解决问题来进行培养学生,使学生在活动中掌握数学.     

一道课本习题的反思与拓展

由于升学压力,不少教师在起始年级教学时就远离教材,大搞题海战术,这种本末倒置的做法不利于学生数学能力的培养.笔者认为在新课学习过程中,教师要充分发挥教材功能,使学生学会探究、学会反思,引导学生对教材问题的探究和反思,使学生对教材知识融会贯通,达到举一反三,触类旁通之目的.     

变式教学在高三数学复习中的实施——以“正弦定理与余弦定理的应用”为例

我国传统的数学教学较为注重“变式教学”,它在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性.广大教师正是运用了“变式教学”,使学生的基础知识变得扎实,基本技能变得熟练.通过变更数学问题的呈现形式,围绕中心、主动变式,使其本质特征逐渐凸显.在教学过程中,教师应围绕核心问题,主动变式,引导学生将知识和方法各自“串珠成线”,掌握题目的变化规律,以不变应万变.笔者以“正弦定理与余弦定理的应用”一课为例,阐释笔者在教学中如何做到围绕中心问题,主动变式,引导学生掌握变式规律,将知识和方法融合一体.     

在潜移默化中养成学生发现和提出问题的意识

创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力.创新型人才必须具有发现和提出问题的能力.基于此,《义务教育数学课程标准》(2011年版)将“提高发现和提出问题的能力”写入课程目标里,与“提高分析和解决问题的能力”并驾齐驱,处于同等地位.因此,我们的教学就不能只停留在分析与解决问题的层面上,而应该着力创设能引领学生发现和提出问题的背景,使他们在观察与思考的基础上,在尝试中实现飞跃.下面笔者     

浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力

几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的重要目标之一.但解题后的反思是解题能力不可或缺的重要组成.本文就笔者在教学实践中如何培养学生解题反思能力谈几点看法.1挖掘教材例题本身价值,重视“三基”教学,培养解题反思能力首先,教材中素材的选取,反映了相应数学内容的本质,充分考虑了学生的心理特征和认知水平,有助于学生对数学的认识和理解,激发他们学习数学的兴趣.其次,课程内容的呈现,反映了数学发展的规律,以及人们的认识规律,体现从具体到抽象、特殊到一般的原则,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现…     

“二次函数在闭区间上的最值问题”的教学案例

1 课题的提出 函数的最值是函数基本性质的重要部分,求二次函数在闭区间上的最值是高中数学中一个重要内容,在历年高考中屡见不鲜．笔者在备课时对此问题进行深入探究并适度的拓展,本节教学的目标在于培养学生从特殊到一般,数形结合,分类讨论,化归的数学思想以及函数思想,使学生真正掌握两类问题的解法．     

将错就错 引悟促思——提高高中数学错题订正有效性的策略研究

美国数学家克莱因说:“数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度.”数学教学的根本目的是培养学生的数学思维,使学生学会理性地提出问题,分析问题,解决问题.在数学教学的过程中,教师如果能够巧借学生解题过程中出现的典型错例,以错治错,以错防错,以错引悟,最终达到以错促思的目的,势必能够获得事半功倍的教学效果,这是因为错题是学生学习的产物,也是学生思维的结果,其中蕴含合理的成分和可以开发利用的思维价值.下面,笔者介绍在教学实践中利用学生典型错例,培养学生思维灵活性的一则案例.     

例谈基于批判性思维的习题教学

笔者举例说明如何开展基于批判性思维的习题教学.借助看似普通的问题引导学生敢于质疑,借助优质问题引导学生被动进行质疑,借助创新型问题引导学生主动质疑,实现形成批判性思维的最终目标,即在自学和后续学习过程中,基于深刻的思考和判断,主动、习惯性地提出相关批判性问题.