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“换元法”是贯穿中学数学的重要方法,它在化繁为简,化难为易,提高运算合理性等方面具有举足轻重的作用,但在使用中若不注意等价转化,往往会出现不易查出的错误.现将使用“换元法”中一些错误剖析如下:一、将复合函数与原函数混为一谈.例1已知函数y=f(x-1... 相似文献
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1 学习障碍反函数是中学数学的一个重要概念 ,在学习中 ,学生常常出现以下学习障碍 :1 )对反函数的定义理解不透 ,从而不知道函数在何种条件下具有反函数 ;2 )求反函数的方法、步骤不规范 ;3)对函数与它的反函数的定义域、值域的关系不明确 ,不能迅速提高解题质量和解题速度 ;4 )不会求分段函数的反函数 ;5)对复合函数的意义理解不深入 ,不会求复合函数的反函数 ;6 )对互为反函数的两个函数图象间的关系仅限于口头背诵 ,不能达到灵活运用的地步 .2 几点注记针对以上学生在学习反函数中存在的学习障碍 ,我们提出以下几点 ,供同学们学习时注… 相似文献
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目前中学数学中所讲的周期函数只限于三角函数。因此,讨论函数的周期也就只涉及三角函数与其复合函数。 目前各种教学、复习资料上的有关周期函数的练习题类型较多。本文在于指出这类资料中出现的两类弊病。 一关于函数y=Asin(ωx φ) 正如有的参考资料上指出的那样,由于它在物理上有着广泛的应用,因此现行高中教材中突出 相似文献
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函数是中学数学的核心内容,是支持中学数学学科体系的主体知识,也是衔接初等数学与高等数学重要纽带,毫无疑问,这也是历来全国高考试题中的占有重要份量的内容,对函数知识在高考试题中出现的题型与份量,我们可以通过比较四年来湖北试卷,预测2008年湖北卷中函数问题将会以何种面 相似文献
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函数是中学数学的重要内容和核心知识,是中学数学中一类重要的数学模型,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用.一次函数在初中阶段函数部分乃至初中数学中都占有重要的、基础的地位.此前,学生已经学习了平面直角坐标系、 相似文献
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函数是中学数学的重点内容,函数概念贯穿中学数学的始终,利用函数知识、思想可以处理、解决很多数学问题.因此,近几年来的高考数学试题,都贯穿着函数及其性质这条主线,显现出"函数热"居高不下的趋势.但在知识复习训练中我们时常发现学生出一些差错,有些是逻辑思维上的错误,有些是解题习惯上的错误,这些都或多或少制约着学生的有效得分,现笔者例举二三,提请同学注意. 相似文献
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一、问题缘起
(一)函数的核心地位和作用
函数是中学数学中极为重要的核心概念,它是数量化地描述运动变化现象的重要数学模型,在解决运动变化问题中具有广泛应用.函数是联系数学知识的桥梁,方程和不等式是初中数学的核心内容,用函数的观点可以建立函数、方程和不等式之间的广泛联系.建立函数模型的过程蕴含着模型思想,函数概念形成过程中体现的是抽象的思想、变化和对应的思想.函数的三种表示方法,以及用图像研究函数性质的过程蕴含“用形表示数、用数解释形”的典型的数形结合思想,这些思想都是中学数学中的核心思想. 相似文献
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函数f(x)=[1+1/x]x的两个基本性质及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
近年来,与函数f(x)=(1+1/x)x有关的试题在高考中时有出现,由于目前中学数学教材中,对函数f(x)=(1+1/x)x的性质介绍甚少,因此,学生们在求解这类问题时,常常束手无策、颇感为难.本文给出函数f(x)=(1+1/x)x在(0,+∞)上的两个基本性质及应用,供大家参考. 相似文献
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函数单调性是函数的一个重要性质,在中学数学教学中起到举足轻重的作用.在数学的其它分支中,有些问题看起来好像与单调性无关,但只要我们注意观察,构造出函数关系,在此基础上恰当地运用函数的单调性就能使得原问题顺利获解. 相似文献