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1.
<正> 1.设 p 次对称函数(?)在单位圆|z|<1中是正则的单叶的,此种函数的全体成一函数族 S_p.当p=1时,简讯 S_1为 S.设ω=f(z)∈S_p 映照|z|<1于 W 面上时,其像关于原点成星形,此种 f(z)成 S_p 之一子族S_p.设 f(z)∈S_p, 相似文献
2.
Huang Xinzhong 《数学年刊B辑(英文版)》1986,7(2):139-146
Let S~* be the class of functionsf(z)analytic,univalent in the unit disk|z|<1 andmap|z|<1 onto a region which is starlike with respect to w=0 and is denoted as D_f.Letr_0=r_0(f)be the radius of convexity of f(2).In this note,the author proves the following result:(d_0/d~*)≥0.4101492,where d_0= f(z),d~*=|β|. 相似文献
3.
谭德邻 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(5)
设单位圆U={z:|z|<1}内正则单叶函数f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n的逆函数f~(-1)(z)在整个单位圆内有一个解析的而且是单叶的扩张,则称f(z)为双向单叶函数,记其全体为族σ。1967年,Levin证明了在σ中,|a_2|<1.51,本文用Goluzin不等式证明了在σ中,a_2≠1.485,从而得到了|a_2|<1.485。 相似文献
4.
<正> 设 f(z)是单位圆 U={z:|z|<1}上的亚纯函数.适合 f(0)=f'(0)—1=0,f(p)=∞,0
相似文献
5.
§1.引言变分法是研究单叶函数的有力工具,这一方法应用于单位圆盘D={z;|z|<1}内的正则单叶函数族S={g(x);g(x)在D内正则单叶,g(0)=g’(0)-1=0}得到了许多极值问题定性和定量的结果。设S(p)是D内除z=p(0
相似文献
6.
Lee,sang Hua 等在文[1]中引入了带有非正系数的解析函数族 T 的一个子族,即满足下列条件的函数所构成的函数族 S(α,β,σ):f(z)=z-sum from n=2 to ∞α_nz~n(α_n≥0)且对所有z∈D={z:|z|<1}有|(zf′(z))/(f(z))-1|/|α(zf′(z))/(f(z))+(1-σ)|<β (1)(其中0≤α≤1,0<β≤1,0≤σ<1)。文[1]讨论了此类函数的系数界、偏差等极值性质。本文讨论一般情形:设 f(z)=z+sum from n=2 to ∞α_nz~n(α_n 为任意复数)在 D 内解析且满足不 相似文献
7.
杨国孝 《纯粹数学与应用数学》1991,7(2):110-112
命A表示单位园盘△={z:|z|<1}内解析的函数的集合,A_0={f(z):f(z)∈A,f(0)=0}。 B_0={w(z):w(z)∈A_0,|w(z)|<1,z∈△}对任意固定的实常数a,b,-1≤b相似文献
8.
王世光 《纯粹数学与应用数学》1991,7(2):118-120
记在E={z:|z|<1}内解析,形如f(z)=z+a_2z~2+…的函数全体为A。如果f(z)∈A满足Re{zf’(z)/f(z)}>0,则称f(z)为星形函数,其全体记为S~*。如果f(z)∈A满足 相似文献
9.
姚璧芸 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(1)
我们把区域1<|z|<∞上的单叶函数 F(z)=z+sum from n=1 to(b_n/z~n)的全体记作Σ′.F(z)的逆函数记作G(w),它在∞领域的展式是 G(w)=w-sum from n=1 to (B_n/W~n).易知对任意的F(z)∈Σ′总有|B_1|≤1.Springer证明|B_3|≤1并且猜测Kubota证明(1)式当n=3,4,5时成立.Schober证明(1)式当n=6,7时成立.任 相似文献
10.
谭德邻 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(1)
1.引言 设B={t:|t-c|≤k},其中c是复数,k是非负实数,且|c|+k<1。设f(z)是C到(?)上的拟共形映照,且适合如下条件:在区域1<|z|<∞上它是单叶解析的,有展开式 f(z)=z+sum from n=1 to ∞(b_n/z~n),在区域|z|<1上,它的复伸张μ(z)=f_z/f_z几乎处处落在B中,(即|μ(z)-c|≤k a. e.).记这样的f(z)全体为Σ′(B).Schiffer, M. 和Schobor, G. 证明了Σ′(B)是紧族,并对系数b_1获得了估计 相似文献