刘徽数学讨论班在京举办

以中国数学会理事长吴文俊教授为主任的刘徽数学研究中心,是为促进国内外数学家之间的学术交流、推动我国数学事业的发展而创立的民间学术机构。直至宋元时期我国数学一直在世界上居于领先地位,产生过大批优秀的数学家。除得到国际公认的祖冲之、秦九韶外,刘徽实是其中之佼佼者。为发扬中华民族的优秀传统,振兴中华数学事业,中心决定举办以刘徽命名的数学讨论班。     

“系统辨识”讨论班在京举办

1978年7月29日至8月19日在中国科学院数学研究所举办了“系统辨识”暑期讨论班,是由上海师大数学系、南开大学数学系和科学院数学所联合发起的.邀请了有关大专院校的数学系和自控系等20余个单位.     

刘徽数学思想的新认识——纪念刘徽“割圆术”1753周年

刘徽《割圆术》(公元263年)千古之谜被破解,发现使用了外推法,由此引发新的认识.将综述刘徽的极限和外推思想,并比较了国外的工作.最后指出如何用外推预报提出求解偏微分方程的高效算法.     

刘徽在数学上的伟大贡献——纪念刘徽注《九章算术》1720周年

<正> 刘徽是我国古代伟大的数学家.他于公元263年注《九章算术》,在现存文献中,第一次对我国古代这部最著名的数学著作中正确的解法进行了全面论述和创造性证明,并对其中某些错误给予驳正,取得了很大的成就,奠定了我国古代数学的理论基础.刘徽创立计算圆周率的科学方法,指出解决球体积的正确途径,从而为祖冲之父子在数学上的贡献提供了方法,指出了方向;刘徽论述了分数四则运算、比例和比例分配问题;他论述了开方问题,提出开方不尽求“微数”,促进了十进小数的诞生;又全面论证了勾股问题,发展了重差术.他在这些方面的重大贡献,许多学者都作过详尽的论述,本文限于篇幅,不再赘述.     

我国古代数学名著《九章算术》及其注释者刘徽

流传到今的《九章算术》是我国一部古代数学典籍,作者姓名不详,根据考证大约成书于东汉初期。 我国杰出的古代数学家刘徽于魏、景元四年(263年)注《九章算术》。唐初,数学家李淳风于显庆元年(656年)奉命对《九章算术》也作了注释。带有刘、李注文的《九章算术》有北宋元丰七年(1084)年,秘书省刻本以及南宋嘉定年间(13世纪初)鲍澣之依据北宋本的刻印本。明代,除《永乐大典》按《九章算术》     

刘徽与《九章算术》

刘徽,是我国公元三世纪一位杰出的数学家,可以说是我国古代数学理论的建树者和奠基人。他在学习前人科研成果的基础上,对于如割圆术,齐同术、阳马术、方程术、正负术、勾股术、重差术等等,都有突出的成就,大数学家祖冲之(公元429-500年)和我国后世的许多著名数学家的研究成果,许多都是在他的基础上完成的。他还用逻辑推理的方法,对许多重要的数学理论问题进行了科学的论证,这在中国数学发展史上是空前的。他的数学研究工作,为我国数学理论的形成和发展,打下了坚实的理论基础,以致逐步形成了具有我国古代传统特色的完整的数学体系。这些对我国后世数学的发展,也有很大影响,在世界数学发展史上,也占有重要的地位。刘徽的生平事迹和籍贯,史书上记载得很少。只知道他在魏陈留王景元四年(公元263年)为我国古代     

刘徽弧田术及其进展

我国古代求弧田(弓形田)面积S的方法(旧术)是: “以弦(b)乘矢(h),矢又自乘,并之,二而一”,即 S=1/2(bh+h~2),載在《九章算术》方田章。刘徽指出:(a)弓形作半圓时,依上式計算面积,“失之于少”;(b)若不滿半圓者,益复疏闊。批評正确,无待辞費。刘徽批判了旧术:提出了新术——刘徽弧田术。如图:于所給弓形內以弦为底作等腰三角形,于所得的各較小弓形內又作等腰三角形,这样继续續作下去;再由一系列的弦b,b_1,b_2,…和相当的矢h,h_1,h_2,…分别求各等腰三角形的面积,并依次把它們加起来,所得的結果就逐漸逼近于所求的弓形面积。这就是刘徽所示:“割之又割,使至极細,但举弦矢相乘之数,则必近密率矣”。用算式表之:     

无穷递降法与刘徽原理

让我们先从一道竞赛题的故事说起. IMO(国际数学奥林匹克)是世界上水平最高的中学生数学竞赛,每年7月举办一次,到2001年已举办了42届.这项中学生数学国际大赛有一个有趣的现象,就是历届IMO的试题没有一道是学生没有做出来的,但却有的题各国的领队和教练都没能做出来.第29届IMO的第六题就是如此.让我们重读一下     

关于刘徽的割圆术

割圆术是刘徽圆田术注的核心内容,其主旨在于证明《九章算术》中的圆面积公式.刘徽所采用的极限过程是为进行无穷小分割并最后证明圆面积公式做准备的,并不是为了求圆周率.求圆周率是用不到极限过程的,它只是极限思想在近似计算中的应用.对刘徽求圆周率程序的错误理解,会将刘徽置于他从未犯过的循环推理的错误之中.     

数学应用的再讨论

数学应用的再讨论郑列（湖北工学院数学教研室４３００６８）文［１］建立了一套数学应用于实际的教学目标系统，这解决了该文第一部分所提出的第一个问题，为了解决该文所提出的第二个问题，我们有必要把在文［１］中得到的数学应用于实际教学目标系统再根据年级段进行分...     

一道数学竞赛题的讨论

对浙江省大学生数学竞赛题的一道试题从试题结论的推广及新的结论等方面进行了讨论.     

关于数学实验课的讨论

通过讨论实验数学的学科性质、研究任务 ,提出了实验数学教学中应该注意的几个问题 ,给出了解决问题应当采取的措施。     

数学讨论的教学价值

分域讨论是一种重要的解题策略。它是为了适应数学结论的限制条件而采取的化整为零各个击破的解题手段。通过它可以达到把一个变幻不定的问题分解成若干个相对确定的问题的目的。 有关数学讨论的问题具有重大的教学价值。本文仅从教学角度分析数学讨论的价值,并探讨加强数学讨论的教学的途径。     

关于数学实验课的讨论

通过讨论实验数学的学科性质,研究任务,提出了实验数学教学中应该注意的几个问题,给出了解决问题应当采取的措施。     

数学解题中的分类讨论

数学中的许多问题需要分类讨论，做这类题需明确两点：（1）为什么要分类讨论，（2）分类讨论的标准．     

逻辑分类与数学讨论

在数学中有一类要对不同情况分别讨论以后才能作出解答的问题,对这类问题学生往往是很难把握的,这是因为一般学生缺乏较高的逻辑分析能力。因此,在教学中,有计划地结合教材内容,编制这类有关讨论的教学问题,适时地向学生介绍简单的逻辑分类知识,将是十分有益的。一般来讲,当问题的条件不明朗时,问题的解也就不能单一地确定,在这种情况下,需要对条件进行讨论。在讨论时,我们要对教学研究的对象(在中学教学中主要是数和形这两大对象)进行科学的划分,使划分后问题的解答可以确定。下面我们先来看一个简单问题。     

数学概念讨论两则

数学概念讨论两则倪复丽（南京电力高等专科学校）一、导教与曲线的切线在解释导数的几何意义时，在数学分析、高等数学教材中部有这样的结论：函数ｙ一／（Ｘ）在Ｘ。处导数ｆ’（Ｘ。）表示曲线ｙ—ｆ（工）在点Ｐ（ＩＯ．ｆ（工。》处的切线斜率。所谓过曲线上一点Ｐ的...     

从刘徽割圓談起

一、刘徽割圆术在华罗庚教授所写的“从祖冲之的圓周率談起”一书中指出:在一千多年以前祖冲之就已經知道: (ⅰ) 圆周率π,在3.1415926与3.1415927之間; (ⅱ) 以22/7作为π的約率,以355/113作为密率。他还提到:“这些結果是刘徽割圓术之后的重要发展。刘徽从圓内接正六边形起算,令边数一倍一倍地增加,即12,24,48,96,……,1536,……,因而逐个算出六边形,十二边形,二十四边形,……的面积,这些数值逐步逼近圓周率。刘徽方法的特点,是得出一批一个大于一个的数值,这样来一步一步地逼近圓周率。这方法是可以无限精密地逼近圓周率的。但每一次都比圆     

北京举办数学建模讲习班

为进一步提高从事数学建模教学和指导数学建模竞赛的都是的业务水平和能力，北京数学会大学委员会和大学生数学建模北京赛区级委会于1996年2月26日至3月1日在北京理工大学举办“数学建模讲习班”，由叶其孝、姜启源、宋斌恒、代西武、刘来福、王信峰、刘宝光七位同志系统讲授Moshe．F.Rubinstein所著的《和问题解决的工具》一书，并进行学术交流。来自十七个城市的四十六所院校的六十位教师参加了讲习班。参加讲习班的同志反应很好。参加讲习班的学校有北京：清华大学、北京理工大学、北京师范大学、北方交通大学、首都师范大学、北京工业…     

山东省举办数学教育研讨班

山东省举办数学教育研讨班在省教委高教处的领导下，在全国数学教育核心研讨班中方主席梁肇军教授的指导下，山东省数学教育研讨班于１９９５年１０月９日～１０月１８日在临沂师专召开，会期１０天．全省有曲阜师大、烟台师院、聊城师院、昌潍师专、济宁师专、淄博师专、...