Existence results for some free boundary filtration problems

Summary A suitable extension of the pressure junction allows to formulate quite general free boundary filtration problems in terms of a non-standard variational inequality, both for the stationary and the evolution situations. Existence results are proved.

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Sunto Un opportuno prolungamento della funzione pressione permette di formulare problemi di filtrazione a frontiera libera alquanto generali in termini di una disequazione variazionale di tipo non standard. Si dimostrano risultati di esistenza, sia per il caso stazionario che per quello di evoluzione.

     

Analytic solutions to problems of radiative transport in an absorbing medium

A method is proposed for solving the linear integral equations governing some problems of radiation transport. The Fourier transform technique provides the solution as a convolution integral of the kernel and a series expansion in orthogonal functions. Two standard problems were considered as an application and the results given in comparison with those obtained by different approaches.

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Riassunto Si propone un metodo per risolvere le equazioni lineari integrali del trasporto radiativo. La tecnica della trasformata di Fourier fornisce la soluzione come integrale di convoluzione del kernel e di uno sviluppo in serie di funzioni ortogonali. Come applicazione si sono risolti due problemi classici ed i risultati si sono confrontati con quelli ottenuti mediante altri procedimenti.

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This work was partially supported by the Consiglio Nazionale delle Ricerche, Gruppo di Fisica Matematica.     

Riferimenti isotropi in relatività generale

We consider anew approach for a relativistic frame of reference in the polar sense [1] (two-congruences) and the related non-holonomic techniques for anull congruence (light flux); 1° order characteristic tensors, Ricci rotation coefficients, longitudinal and transversal covariant derivatives are deduced in general form. Thus, the method of a standard frame of reference is extended to thenull case.

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Sunto Si consideraun nuovo approccio per un sistema di riferimento relativistico nel senso polare [1] (bicongruenza), adattando le tecniche non-olonome connesse al caso in cuiuna delle due congruenze sia nulla (flusso di luce); si derivano, in forma generale, i tensori caratteristici del 1° ordine, i coefficienti di rotazione di Ricci, le derivate covarianti longitudinali e trasversali. I metodi dei sistemi di riferimento standard vengono così estesi alcaso nullo, determinando unaalternativa tensoriale al cosidetto metodo (non reale) delle tetradi nulle [15].

     

Stabilité de la structure d'une solution de Riemann à deux grands chocs

Sunto Costruiamo una soluzione debole di un problema di Cauchy iperbolico conservativo globale in tempo, vicino a un problema di Riemann che presenta due urti di grande ampiezza. Sotto delle ipotesi di stabilità e di smorzamento, un adattamento dello schema di Bressan permette di conservare la struttura a due urti, con delle stime fini della soluzione nei settori definiti da questi urti.

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Stability of the structure of a Riemann wave with two large shocks. We construct a global weak solution of an hyperbolic system of conservation laws, close to a Riemann problem which contains two large shock waves. Under some stability and damping conditions, we define a version of the scheme of A. Bressan which maintains the structure with two shocks in the solution and leads to refined estimates.

     

Some remarks on the Hook formula

Summary Without the Frame-Robinson-Thral hook formula we establish some divisibility properties of degrees of irreducible representations of the symmetric group.

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Riassunto Senza utilizzare una nota formula di Frame-Robinson-Thrall stabiliamo alcune proprietà di divisibilità di gradi di rappresentazioni irriducibili del grupposimmetrico.

     

Algèbres Symétriques et Singularités

Riassunto Scopo di questo articolo è descrivere i generatori per la catena di ideali di Micali associati ad un ideale in un anello commutativo con elemento unità. Applichiamo i nostri risultati allo studio di singolarità di ipersuperfici algebriche.

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Summary The aim of this paper is to describe the generators for the Micali's chain of ideals associated to an ideal in a commutative ring with unit. We apply our results in the study of singularities of algebraic hypersurfaces.

     

La connexité asymptotique du schéma de Hilbert des courbes gauches

Sunto Il lavoro riguarda la connessità asintotica dello schema di Hilbert di curve sinistre.

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The paper concerns asymptotique connexity of Hilbert scheme of left curves.

     

Convergence of approximating fixed point sets

Summary Five types of convergence of approximating fixed point sets are investigated. Applications to nonexpansive mappings in Hilbert spaces are given.

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Riassunto Si studiano cinque tipi di convergenza di insiemi di punti fissi approssimanti con particolare attenzione alle mappe nonespansive in spazi di Hilbert.

     

On the motion of a viscoelastic solid in presence of a rigid wall

This is the first of two papers whose aim is the analysis of an unilateral problem related to the unidimensional motion of a viscoelastic standard linear solid in presence of a rigid rectilinear wall. The line of influence of the wall, which represents the free boundary of the problem, plays an essential role. To construct the solution, the explicit Riemann function of the third-order hyperbolic operator which characterizes the motions of is determined. Therefore the Darboux problem and the general Cauchy problem with initial data prescribed on arbitrary curvest=t (x) of thext-plane are explicitly solved. Furthermore, appropriate maximum theorems, necessary to verify the inequality of the constraint and to conjecture an admissible dynamic of the impact for the viscoelastic case we deal with, are stated.

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Riassunto Con questo lavoro viene iniziata una ricerca che si propone lo studio sistematico di problemi a vincoli unilaterali che caratterizzano l'urto di solidi viscoelastici contro un ostacolo. In questa prima parte viene preso in esame il caso di un materiale viscoelastico standard che urta contro una parete rigida. L'analisi si fonda sul concetto di linea di influenza dell'ostacolo, che rappresenta la frontiera libera del problema. Mediante la determinazione esplicita della funzione di Riemann dell'operatore iperbolico che caratterizza i moti del solido viscoelastico, vengono risolti il problema di Darboux ed il problema di Cauchy generalizzato. Inoltre, al fine di verificare la disequazione del vincolo e di stabilire la dinamica dell'urto, vengono dimostrati opportuni principi di massimo.

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Work performed under the auspices of C.N.R.     

Wiener estimates at boundary points for parabolic equations

Summary We prove an estimate on the modulus of continuity at a boundary point (Wiener estimate) for the weak solutions of parabolic equations.

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Sunto Si prova una stima per il modulo di continuità in un punto di frontiera (stima di Wiener) per soluzioni deboli di equazioni paraboliche.

     

On the connectedness of the first cohomology module for rank two vector bundles on projective space

We provide sufficient conditions for the connectedness of the Hartshorne-Rao module of integral subcanonical curves and of the first cohomology module for rank two vector bundles on projective space.

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Sunto Si danno condizioni sufficienti per la connessità del modulo di Hartshorne-Rao di una curva integra sottocanonica e del primo modulo di coomologia di un fibrato vettoriale di rango due sullo spazio proiettivo.

     

Anisotropic sobolev theorems

Summary The purpose of this note is twofold: to present a simple proof of a modern Sobolev theorem (cf. Theorem 1 below) and to discuss a natural generalization of the same in the context of certain Morrey spaces.

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Riassunto Lo scopo di questa nota è duplice: presentare una semplice dimostrazione di un moderno teorema di Sobolev (cfr. Teorema 1) e discutere una naturale generalizzazione di tale teorema nel contesto di certi spazi di Morrey.

     

Multiplicity of solutions for elliptic inequalities in presence of symmetries

Summary In this paper we get a multiplicity result for the solutions of a variational inequality of elliptic type, in presence of symmetries.

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Riassunto Viene fornito un teorema di molteplicità di soluzioni per una disequazione variazionale di tipo ellittico in presenza di simmetrie.

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Work supported by M.P.I. and G.N.A.F.A.     

Space-dependent forces and current density transients in particle transport theory

Transients of current density, that are induced by spatial discontinuities of both electric and magnetic field as applied to a mixture of two different species of particles, are investigated via an application of the linear integral transport equation.

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Sommario Sulla base di una esplicita applicazione dell'equazione integrale del trasporto si studiano transienti di densità di corrente originati da discontinuitá spaziali presenti in un campo elettrico e magnetico, che agiscono su una miscela di due differenti specie di particelle.

     

A note on Chebyshev polynomials

New families of generating functions and identities concerning the Chebyshev polynomials are derived. It is shown that the proposed method allows the derivation of sum rules involving products of Chebyshev polynomials and addition theorems. The possiblity of extending the results to include gnerating functions involving products of Chebyshev and other polynomials is finally analyzed.

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Sunto Si derivano nuove famiglie di funzioni generatrici e di identità relative ai polinomi di Chebyshev. Si dimostra che il metodo proposto permette la derivazione di regole di somma relative a prodotti di polinomi di Chebyshev e teoremi di addizione. La possibilità di estendere i risultati includendos funzioni generatrici di prodotti di polinomi di Chebyshev ed altri polinomi è infine analizzata.

     

Il problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili

Riassunto Si dimostrano teoremi di esistenza, di unicità e di regolarizzazione per la soluzione del problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili.

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Summary We show that the Cauchy-Dirichlet problem for a class of parabolic systems with measurable coefficients admits a unique solution. We show, also, regularity's properties for the solution.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

On existence, uniquenss and the maximum modulus theorem in plane linear elastostatics for exterior domains

Existence and uniqueness results, as well as a maximum modulus theorem, are obtained for solutions to the displacement and traction problems of plane linear elastostatics in exterior domains.

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Sunto Viene affrontato il problema di esistenza e unicità per le soluzioni del problema di spostamento e di trazione dell'elastostatica lineare in domini esterni piani. In particolare, è dimostrata l'esistenza di una soluzione classica in corrispondenza di dato al bordo continuo e sono ottenute delle stime sul massimo modulo.

     

Local solvability of semilinear partial differential equations

Summary It is proved an abstract theorem for local solvability of semilinear equations with complex coefficients. This result is illustrated by nonlinear perturbations of complex principal type and multiple complex characteristics operators.

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Riassunto Si dimostra un teorema astratto per la risolvibilità locale di equazioni semilineari di coefficienti complessi. Il risultato ottenuto viene illustrato mediante perturbationi nonlineari di operatori di tipo principale complesso e caratteristiche compless multiple.

     

Sur l'équivalence des voisinages des espaces analytiques contractibles

Riassunto Si prova un teorema di equivalenza delle immersioni di sottospazi contraibili di spazi analitici complessi. Tale teorema generalizza risultati diGrauert, Hironaka-Rossi eKrasnov.

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Summary We prove a theorem on the equivalence of embeddings of subspaces of complex spaces which can be blown down, so generalising results ofGrauert, Hironaka-Rossi andKrasnov.

     

Generalized polynomials and new families of generating functions

We show that the use of generalized polynomials, i.e. polynomials defined as discrete convolution of Hermite, Laguerre… polynomials can be exploited to explore new families of generating functions.

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Sunto Si dimostra che l'uso di polinomi generalizzati definiti come convoluzioni discrete di polinomi di Hermite, Laguerre etc. possono essere utilizzati per studiare nuove famiglie di funzioni generatrici.