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1.
Zusammenfassung Wie werden mathematische Modelle gebildet und wie kann dieser Entstehungsprozess so dargestellt werden,
dass er von Schülern im Mathematikunterricht nacherlebt und bisweilen sogar selbst?ndig durchgeführt
werden kann?
Der vorliegende Artikel gibt auf diese Fragen exemplarisch Antworten. Anhand einer Population unter
dem Einfluss intraspezifischer Konkurrenz werden die einzelnen Stationen bei der Entwicklung eines passenden
mathematischen Modells vorgestellt. Der Weg von der Motivation und Problemstellung zum Konzeptmodell, das
Einbeziehen von Computersimulationen und die mathematische Analyse werden pr?sentiert und diskutiert.
Für die Analyse reichen Mittel der Schulmathematik aus.
Eine direkte unterrichtliche Umsetzung wird nicht angeboten, jedoch werden M?glichkeiten hierfür
skizziert. 相似文献
2.
L. Fuchs 《Acta Mathematica》1902,26(1):319-332
Ohne Zusammenfassung
Die Abhandlung, welche wir hier ver?ffentlichen, ist die letzte, welche aus der Hand des verewigten Verfassers stammt. Als
die Abhandlung schon im Druck war, wurde der Verfasser am 26. April pl?tzlich auf der Strasse von, der Krankheit betroffen,
welche nach wenigen Minuten seinem ruhmreichen, der mathematischen Wissenschaft mit so grosser Hingabe und so seltenem Erfolg
geweihten Leben ein Ende machte. Die Zeit und der Platz fehlen uns augenblicklich um eine angemessene Schilderung zu geben
von der Stellung, welcheFuchs in der mathematischen Wissenschaft einnimmt, sowie von dem gewaltigen Einflusse, welchen er auf die Entwickelung der Mathematik
in den letzten 37 Jahren, seit dem Erscheinen seiner berühmten AbhandlungZur Theorie der linearen Differentialgleichungen ausgeübt hat. Eine solche Schilderung wird jedoch, wie wir erfahren, nicht lange ausbleiben. 相似文献
3.
Olaf Tamaschke 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1969,81(1):1-43
Zusammenfassung Diese Arbeit versucht, die von Issai Schur[1] entdcckte und von Wielandt ([14], [15], [16], [17]) betr?chtlich neiterentwickelte Methode zur Untersuchung von endlichen Permutationsgruppen zu einer Theorie der Schur-Ringe
zu entfalten. Der Grundgedanke ist sehr einfach: Die Schur-Ringe werden nicht als eine spezielle Klasse von Ringen aufgefaβt,
sondern als eine eigene mathematische Struktur. Nach unserer heutigen Ansicht f?llt der Begriff der mathematischen Struktur
weitgehend mit dem Begriff der Kategorie zusammen. Daher wird für die Schur-Ringe (genauer: für die Schur-Algebren) ein eigener
Homomorphiebegriff (Definition1.5) eingeführt, der eine Kategorie liefert (Theorem1.6).
Ein weiterer Leitgedanke ist mit dem kategoriellen Grundgedanken sehr eng verknüpft. Die Theorie der Schur-Ringe wird als
eine Verallgemeinerung der Theorie der endlichen Gruppen aufgefaβt und in diesem Sinne entwickelt. Dabei ist die Theorie der
endlichen Gruppen vermittelst der Gruppenringe der endlichen Gruppen (die eine spezielle Teilkategorie der Kategorie aller
Schur-Ringe sind) in die Theorie der Schur-Ringe eingefügt. Hierfür ist es wichtig, daβ die Morphismen der Gruppenringe in
der Kategorie der Schur-Ringe genau die von den Gruppenhomomorphismen induzierten Gruppenringhomomorphismen sind.
Die Einbettung der Theorie der endlichen Gruppen in die Theorie der Schur-Ringe vollzieht sich entlang dreier Entwicklungslinien.
Die erste ist eine verallgemeinerte Charakterentheorie ([2], [3], [5], [6], [7] und[8]), die die Theorie der (gen?hnlichen) Charaktere von endlichen Gruppen als Spezialfall enth?lt.
Die zweite ist die Verknüpfung der Struktur jedes Schur-Ringes T auf einer endlichen Gruppe G mit gewissen Klassen von Untergruppen
von G. Es werden die Begriffe der T-Untergruppe (Abschnitt 3), des T-Normalteilers (Abschnitt 4), und der T-subnormalen Untergruppe
(Abschnitt 8) eingeführt. Die T-Untergruppen bilden einen Teilverband des Verbandes aller Untergruppen von G (Theorem3.4). Die T-Normalteiler sind genau die Kerne (Definition6.1) der Homomorphismen der Schur-Algebren QT (Theoreme6.2 und6.3).
Der dritte und wohl zugleich der wichtigste Aspekt ist die Gültigkeit des Homomorphiesatzes (Theorem6.2) und der Isomorphies?tze (Theoreme7.1 und7.2) für Schur-Algebren. Auf diese S?tze gründet sich der Vier-Untergruppen-Satz (Zassenhaus’ Lemma; Theorem9.1), der den Verfeinerungssatz für T-Subnormalketten (Theorem9.2) und den Jordan-H?lder Satz für T-Kompositionsketten (Theorem10.3) nach sich zieht.
Als die Theorie der Schur-Ringe ungef?hr den soeben geschilderten Stand erreicht hatte, tauchte die Idee auf, diese Theorie
auf beliebige Gruppen zu verallgemeinern ([9], [10], [11], [12], [13]). Das führte zum Begriff der Schur-Halbgruppe (Definition1.9). Der zugeh?rige Homomorphiebegriff (Definition1.11) liefert die Kategorie aller Schur-Halbgruppen (Theorem1.12), die die Kategorie aller Gruppen als echte Teilkategorie enth?lt. Jedem Schur-Ring T über einer endlichen Gruppe G wird
eine Schur-HalbgruppeT über G zugeordnet (Theorem1.15). Jedem Homomorphismus ϕ einer Schur-Algebra ΘT über G wird ein Homomorphismus φ vonT zugeordnet (Theorem1.16). Das Paar der Zuordnungen ΘT →T, ϕ → Φ ist ein Funktor auf der Kategorie aller Schur-Algebren in die Kategorie aller Schur-Halbgruppen über endlichen Gruppen
(Theorem1.17).
相似文献
4.
Klaus Volkert 《Mathematische Semesterberichte》1999,46(1):1-28
Zusammenfassung. Es werden einige Stationen in der Ausarbeitung der Begriffe Multikongruenz und Erg?nzungsgleichheit nachvollzogen. Diese
führte zur Herausbildung eines wohlumschriebenen methodischen Ansatzes und zu einer pr?zisen Definition des Begriffes Fl?cheninhalt
für ebene Polygone. Ein wichtiger Aspekt dieser Entwicklung war es, eine klare Unterscheidung herauszuarbeiten zwischen dem
ma?theoretischen Zugang zum Fl?cheninhalt – im nachfolgenden Fl?chenma? genannt – und dem kongruenzgeometrischen Fl?chenvergleich,
welcher über Multikongruenz (auch Zerlegungsgleicheit oder endliche Gleichheit genannt) und eventuell Erg?nzungsgleichheit
erfolgt. W?hrend das Fl?chenma? (im weiteren mit bezeichnet) eine nichtnegative reelle Zahl ist, ist der Fl?cheninhalt im Sinne des Vergleichs eine ?quivalenzklasse (im weiteren
mit A bezeichnet). In dem Rahmen, in dem wir uns hier bewegen werden, stützt sich der ma?theoretische Zugang in der Regel
auf die bekannte Formel für das Fl?chenma? des Rechtecks. Diese wird deshalb im nachfolgenden eine wichtige Rolle spielen.
Nach einem überblick zu Euklids Lehre vom Fl?chenvergleich im ersten und sechsten Buch seiner Elemente, welche den Ausgangspunkt für alle weiteren Entwicklungen darstellt, werden wir Legendre's Behandlung (1794) des Fl?chenma?es
des Rechtecks betrachten sowie seine begrifflichen Pr?zisierungen. Dann studieren wir zwei Abhandlungen von P. Gerwien (1833),
welche sowohl in technischer als auch in konzeptueller Hinsicht wichtige Verbesserungen brachten und die ?quivalenz von Fl?chenma?
und Fl?chenvergleich für euklidische und sph?rische Polygone bewiesen. Schlie?lich gehen wir auf Duhamels Kritik (1866) und
auf Hilberts Grundlagen der Geometrie (1899) ein. Hilbert war es, der die Lehre vom Fl?cheninhalt in den axiomatischen Rahmen einordnete und der auch die heute
üblichen Bezeichnungen einführte. Die L?sung Hilberts legte den Gedanken nahe, da? man Multikongruenz und Erg?nzungsgleichheit
auch in der hyperbolischen und in der sph?rischen Geometrie verwenden k?nnen sollte. Das letztere hatte bereits Gerwien getan,
das erstere wurde von H. Liebmann (1905) im Anschlu? an die Dissertation von L. Gérard (1892) geleistet. Unsere Betrachtungen
enden mit der einheitlichen Theorie des Fl?cheninhaltes, die A. Finzel (1912) ausarbeitete und die erstmals alle drei klassischen
Geometrien umfa?te. Die Theorie des Fl?cheninhaltes wird systematisch vom modernen Standpunkt aus in [4] und in [44], Kap.
XI, entwickelt; man vergleiche auch den Artikel von R. Kellerhals in dieser Zeitschrift ([35]) sowie den übersichtsbeitrag
[25] von H. Hadwiger. Eine auf den gymnasialen Mathematikunterricht ausgelegte elementare aber sehr ausführliche Darstellung
gibt Faifofer ([15]).
Eingegangen am 26.03.1998 / Angenommen am 25.05.1998 相似文献
Eingegangen am 26.03.1998 / Angenommen am 25.05.1998 相似文献
5.
Raymond J. Atkin 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1967,18(6):803-825
Zusammenfassung
Greens undNaghdis Formulierung der Theorie von in Wechselwirkung stehenden Kontinua benützend, leiten wir in dieser Abhandlung eine allgemeine (d.h. nichtlineare) Theorie ab, welche das thermomechanische Verhalten eines isotropischen elastischen Körpers, der von einer nicht-Newtonschen zähen Flüssigkeit durchdrungen ist, beschreibt. Konstitutive Gleichungen für Mixturen dieser Art werden zuerst postuliert und dann zu einer expliziten Form reduziert mit Hilfe von auf Tensor-Invarianten gewonnenen Resultaten. Dann untersuchen wir eine Klasse von Kräftereihe-Lösungen von Feldgleichungen und benützen ein iteratives Verfahren zur Lösung dieser Gleichungen, von denen jedes Stadium die Lösung von Lineargleichungen zur Voraussetzung hat. Das erste Stadium stellt eine linearisierte Theorie dar, für welche thermodynamische Reduktionen von der Ungleichheit bei der Wärmegewichtserzeugung abgeleitet werden. Schliesslich geben wir kurze Hinweise auf die dissipativen Mechanismen, welche die Erzeugung von Wellen mit kleiner Amplitude in der von uns behandelten Klasse von Mixturen affiziert. 相似文献
6.
Zusammenfassung Wir geben eine Neuinterpretation des Hopfield Modells, bekannt aus der Theorie der neuronalen Netze
und der statistischen Mechanik der ungeordneten Systeme, als Modell für die Meinungsbildung (bei bin?rer
Wahlm?glichkeit) in einer heterogenen Bev?lkerung. 相似文献
7.
George Rudinger 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1958,9(5-6):570-585
Zusammenfassung Die Str?mungserscheinungen, die auftreten, wenn eine Stosswelle an ein mit einer Blende versehenes Rohrende gelangt, werden
besprochen. üblicherweise werden sie unter der Annahme berechnet, dass man für stetige und unstetige Str?mungen die gleichen
Randwertbedingungen in der Blende verwenden kann. Die reflektierte Welle ist dann entweder eine einfache Expansionswelle oder
eine Stosswelle, je nach der St?rke des einfallenden Stosses und der Blenden?ffnung. Dieses Resultat stimmt nicht mit experimentellen
Beobachtungen überein, die gezeigt haben, dass die reflektierte Welle immer aus einer Stossfront besteht, der eine Expansionswelle
nachl?uft, bis der Druck genügend vermindert ist, um eine stetige Str?mung zu erm?glichen. Die überlagerung dieser Wellen
erzeugt eine Druckspitze (?overshoot?), die den in der üblichen Weise berechneten Maximaldruck um einen erheblichen Bruchteil
des Druckanstieges in der einfallenden Stosswelle übersteigen kann. Die Unzul?nglichkeit der üblichen Methode kann man qualitativ
durch die Verz?gerung erkl?ren, die notwendig ist, um eine stetige Str?mung in der Blende herzustellen, nachdem die einfallende
Stosswelle eine St?rung erzeugt hat. Die gegenw?rtige Untersuchung zeigt, dass man die überdruckspitze in Abh?ngigkeit von
der Blendengr?sse, der Sto?st?rke und der Entfernung von der Blende auf Grund einiger einleuchtender Annahmen berechnen kann.
Es ergibt sich, dass die überdruckspitze besonders dann bemerkbar wird, wenn die Druck?nderung über die gesamte reflektierte
Welle verschwindet. Unter dieser Bedingung und für Stosswellen verschwindender St?rke wird sie anf?nglich genau so gross wie
der Drucksprung der einfallenden Stosswelle. Mit wachsender St?rke des einfallenden Stosses verringert sich die relative Gr?sse
der überdruckspitze, w?hrend ihre absolute Gr?sse bis zu einem Maximum von beinahe 40% des Druckes vor der einfallenden Stosswelle
ansteigt. Dieses Maximum wird bei einem ungef?hren Druckverh?ltnis der einfallenden Stosswelle von 2,3 erreicht. Die überdruckspitze
wird ziemlich unbedeutend, wenn das Druckverh?ltnis den Wert 3 überschreitet.
Experimente mit einem Stosswellenrohr werden dann beschrieben, in denen die Druckver?nderungen der einfallenden und reflektierten
Wellen für verschiedene Entfernungen von der Blende, Sto?st?rken und Blenden?ffnungen aufgezeichnet werden k?nnen. Die gemessenen
überdruckwerte stimmen mit den gerechneten in allen F?llen gut überein.
Es kann erwünscht sein, die überdruckspitze zu beseitigen, und die M?glichkeit einer speziellen Blendenkonstruktion wird gezeigt.
Die Berechnung der überdruckspitze ist für eine einfallende Stosswelle abgeleitet, unter der Bedingung, dass das Gas vor der
einfallenden Welle in Ruhe ist und dass sich die Blende am Ende des Rohres befindet. Erweiterungen der Methode auf beliebige
Wellen, anf?ngliche Str?mungen und Blenden im Inneren des Rohres sind kurz besprochen.
This work was sponsored by Project SQUID which is supported by the Office of Naval Research under Contract N6-ori-105 T.O.III, NR-098-038. Reproduction in full or in part is permitted for any use of the United States Government. 相似文献
This work was sponsored by Project SQUID which is supported by the Office of Naval Research under Contract N6-ori-105 T.O.III, NR-098-038. Reproduction in full or in part is permitted for any use of the United States Government. 相似文献
8.
Bremsenquietschen ist ein hochfrequentes störendes Geräusch, welches auf reibungsinduzierte selbsterregte Schwingungen des Bremssystems zurückzuführen ist. Dabei verliert die nicht quietschende Konfiguration ihre Stabilität, das Bremssystem beginnt mit wachsenden Amplituden zu schwingen und erreicht schließlich einen Grenzzykel. Bei der mechanisch-mathematischen Modellbildung zur Vorhersage des Bremsenquietschens ist das viskoelastische Verhalten der Reibmaterialien eine der wesentlichen Einflußgrößen. Aufgrund der starken Abhängigkeit der Reibmaterialien von der Art und Höhe der Belastung, wird nachfolgend ein Verfahren zur experimentellen Identifikation ihrer Eigenschaften unter Berücksichtigung von quietschrelevanten Belastungszuständen vorgestellt. Die experimentell identifizierten Parameter werden in ein Mehrkörper-Bremsenmodell einer Kraftfahrzeugscheibenbremse integriert und erste Ergebnisse der nichtlinearen Stabilitätsanalyse vorgestellt. (© 2010 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献
9.
Emil Börner 《Monatshefte für Mathematik》1916,27(1):167-182
Zusammenfassung und Schluß Damit will ich die Arbeit abbrechen, da alle anderen Koeffizienten der Größe nach vager sind als die Bestimmung diesesT.Ich habe in meiner Arbeit I nach Drudeschen Ansätzen eine Theorie des Hallschen Phänomens aufzustellen versucht. Aufgabe dieser vorliegenden Arbeit war es einerseits, die in den Formeln der Arbeit I auftretenden Größen näher zu interpretieren und die Art ihrer Abhängigkeit von den bezüglichen Magnetfeldern genauer aufzuzeigen. Dies ließ sich vollkommen durchführen.Anderseits wollte ich alle Koeffizienten numerisch berechnen, um dann in den von mir aufgestellten Schlußformeln ihre Werte einsetzen und daraus den Hallschen RotationskoeffizientenR numerisch bestimmen und mit den experimentell gefundenen Werten vergleichen zu können. Es wäre diese Art der Berechnung des RotationskoeffizientenR ein Prüfstein auf die Richtigkeit meiner Theorie gewesen. Leider ist mir vorderhand diese Probe infolge Fehlens richtiger und sicherer Werte aus der Elektronik nicht möglich und ich muß den Beweis auf eine spätere Zeit verschieben. Ich habe alle Koeffizienten numerisch ausgerechnet, nur sind die Werte so unsicher und die Methoden oft so ungenau, daß ich auf die Wiedergabe der Werte hier verzichte.Vgl.: Zur Theorie des Hallschen Phänomens, Monatshefte für Math. u. Physik, XXVI. Jahrg., 1915, p. 40 ff. Späterhin immer als Arbeit I zitiert. 相似文献
10.
Bernard Steverding 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1969,20(5):707-711
Zusammenfassung Die Theorie quasistatischer Versetzungen ist in befriedigender Weise ausgebaut worden. Eine Anzahl von Unstimmigkeiten besteht jedoch in der Ansicht, wie Versetzungen auf dynamische Lasten reagieren. Insbesondere ergeben sich Schwierigkeiten bei der Berechnung von Versetzungsgeschwindigkeiten bei starker dynamischer Belastung. Die quasistatische Theorie sagt grosse Geschwindigkeiten voraus, während tatsächlich nur kleine Geschwindigkeiten gemessen werden. Beobachtungen über das Verhalten von Brüchen bei stossartiger Belastung lassen auf eine typische Inkubationszeit schliessen, bei der das Bruchverhalten aufhört, von der Belastungsgeschwindigkeit abhängig zu sein. Diese Inkubationszeit ist typisch von der Ordnung 10–7 sec. Da plastische Brüche durch Bewegung und Anhäufung von Versetzungen verursacht werden, liegt der Schluss nahe, dass auch Versetzungen «immobil» werden, wenn die Stossdauer geringer wird als die typische Inkubationszeit. Mit dieser Auffassung lassen sich eine Reihe von Erscheinungen erklären, die nach der klassischen Theorie zu falschen Resultaten führen. Insbesondere wird gezeigt, dass das Viskositätsverhalten von Versetzungen nicht-newtonsch ist, was zu ganz anderen Ergebnissen führt, als wenn newtonsches Verhalten postuliert wird. 相似文献
11.
Edward E. Zajac 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1961,12(6):536-546
Zusammenfassung Das Problem eines horizontalen, gelenkig gelagerten Stabes mit VertikalkraftQ am Mittelpunkt und mit axialer DurchlastP wird behandelt. Eine Durchbiegung infolgeQ wird jedoch durch eine Bodenebene verhindert. Die gekrümmten Formen des Stabes werden durch die lineare Stabtheorie und durch die Theorie der Elastika bestimmt. Die letztere ergibt eine Vergabelung der Gleichgewichtslagen, die in der linearen Theorie nicht erscheint. Schliesslich wird die Stabilität des geraden Stabes behandelt. Das kinetische Kriterium, das Energiekriterium und das klassische, auf nichttrivialen benachbarten Gleichgewichtslagen sich beziehende Kriterium werden alle in Betracht gezogen. Alle zeigen, dass eine beliebig kleine VertikalkraftQ die kritische DurchlastP um mehr als das Achtfache erhöht. Das heisst,P geht von der Knicklast für den gelenkig gelagerten Stab über auf die Knicklast für den halblangen, einerseits eingebauten Stab. Es wird gezeigt, dass die klassischen Kriterien in diesem Falle irreführend sind. Nicht nur die Grösse vonQ, sondern auch die der erwarteten Störung muss berücksichtigt werden. 相似文献
12.
Zusammenfassung Elkies, Kuperberg, Larsen und Propp zeigen in [1] eine verblüffend einfache Formel für die Anzahl der Domino–Pflasterungen
von sogenannten Aztekensternen. Einer der vier Beweise, die sie angeben, kommt mit elementaren Mitteln aus. In diesem wird
eine Verschiebeoperation auf den einzelnen Dominos, das Domino–Shuffling, verwendet. Der Beweis einer zentralen Eigenschaft
dieser Operation (Theorem 2) bleibt in [1] jedoch vage. Nachdem wir uns anhand einiger Beispiele dem Thema gen?hert haben,
formulieren wir Theorem 2 und stellen den Beweis der Formel mittels Domino–Shuffling aus [1] vor. Anschlie?end beleuchten
wir die Schwierigkeiten, die beim Beweis von Theorem 2 auftreten und geben einen Beweis an. 相似文献
13.
O. Neumann 《Mathematische Semesterberichte》2002,48(2):139-192
Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) gepr?gte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker,
Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen
und Lesern einen überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen,
an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich
von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite
Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integrit?tsringen mit zugeordneten gr?ssten gemeinsamen
Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative
Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschl?gigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschr?nkung
ausgeführt, ?quivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle überlegungen so konstruktiv wie m?glich zu gestalten.
Eingegangen am 6. Mai 1999 / Angenommen am 24. September 2001 相似文献
14.
Nikolaus Rott 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1969,20(2):230-243
Zusammenfassung Die Theorie von Kirchhoff für gedämpfte Schwingungen in langen Rohren und die darauf aufgebaute Theorie von Kramers für thermisch getriebene akustische Oszillationen wird neu hergeleitet, wobei die sogenannte Grenzschichtvereinfachung zunächst nicht benötigt wird. Es zeigt sich, dass für Helium eine in der Kramersschen Theorie auftretende Konstante fast genau verschwindet; dies hat zur Folge, dass für thermische Schwingungen in Helium eine Grenzschichttheorie erster Ordnung versagt. Durch Hinzunahme von Gleidern, die vom Grenzschichtstandpunkt als Grössen zweiter Ordnung erscheinen, wird die Theorie thermisch getriebener Oszillationen für Helium in Übereinstimmung mit der Erfahrung gebracht. 相似文献
15.
Keith Stewartson 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1961,12(3):261-271
Zusammenfassung Es wird die stationäre Bewegung eines vollkommen leitenden reibungslosen Medizums um einen schlanken Körper in einem schräggerichteten Magnetfeld behandelt. Es wird hervorgehoben, dass im allgemeinen eine der Grenzbedingungen zur Folge hat, dass die Störungen durch den Körper nicht klein sind. — In einem speziellen Falle, der von grossem Interesse sein dürfte, gibt es keine «prima facie» Einwände gegen die Annahme vom Vorhandensein kleiner Störungen und Lösungen können gefunden werden. Diese enthalten eine allgemeine Konstante ähnlich derjenigen die in der konventionellen Theorie der dünnen Körper (ohne Magnetfeld) vorkommt und die in analoger Weise eliminiert werden kann — Zwei spezielle Fälle werden diskutiert, von denen der eine von Bedeutung sein könntes für die Theorie der Bewegung in parallelen Feldern. 相似文献
16.
Zusammenfassung Die Feststellung der mechanischen und geometrischen Merkmale eines Trag- und Zugseiles ist entweder auf empirischem Wege oder durch Berechnung zu erlangen. Im letzteren Falle kann den sich aus der Berechnung ergebenden Formeln keinerlei Vertrauen geschenkt werden, sofern diese Berechnung nicht ausgeht von einer genauen Kenntnis der theoretischen Gegebenheiten, deren wechselseitige Beziehungen man in Form von Gleichungen ausgedrückt zu haben beansprucht.Da der einfachste Fall derjenige einer einzigen Last ist, welche an einem Trag- und Zugseil im Zustand des Stillstandes aufgehängt ist, war es angebracht, eine gründliche und vollständige Analyse einer solchen Aufhängung vorzunehmen. Dies ist der Zweck dieses Aufsatzes.Es wird darin festgestellt, dass jeder Neigungswinkel, in welchem das Tragseil aufgespannt ist, gekennzeichnet ist durch 4 unterschiedliche Werte, welche jeweils das Verhältnis zwischen der Länge des Tragseiles und seinem Gegengewicht bestimmen. Der Verfasser ist der Auffassung, die Berechnung von Tragseilen lasse sich nicht bequem und wirksam durchführen, wenn man nicht über Tabellen verfügt, die übrigens leicht aufgestellt werden können, welche diese 4 Werte für die in Frage kommenden Neigungswinkel angeben.Ferner stellt man fest, dass die dargelegte Theorie sich auch auf feste Seile anderer Anlagen anwenden lässt, vor allem auf die Tragseile von Hängebrücken. 相似文献
17.
Es wird ein Berechnungsmodell für 2-Fluid-Strömungen mit drehendem Starrkörper vorgestellt, mit dem eine numerische Analyse der Strömungsvorgänge innerhalb von Schaufelwasserrädern möglich ist. Mit dem vorgestellten Berechnungsmodell erfolgt die erstmalige numerische Untersuchung der bei Schaufelwasserrädern auftretenden Strömungsvorgänge. Dabei werden die wesentlichen Punkte im Rahmen der numerischen Umsetzung eingehend diskutiert und die gewonnenen Ergebnisse anhand experimenteller Daten auf ihre physikalische Plausibilität hin überprüft. (© 2017 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献
18.
Helmut Pottmann 《Results in Mathematics》1987,11(1-2):122-143
Im ersten Teil dieser Arbeit1 wurden die orientierten Flächeninhalte der Punktbahnen ebener äquiformer Zwangläufe studiert und einige Anwendungen der erzielten Resultate angeführt. Der vorliegende zweite Teil beschäftigt sich - unter Beibehaltung der Bezeichnungen, der Numerierung der Abschnitte, Sätze usw. - einerseits mit Geradenhüllbahnen, andererseits mit globalen Eigenschaften spezieller äquiformer Zwangläufe, und zwar mit der äquiformen Bewegung der Krümmungsstrecken einer ebenen Kurve, mit äquiformen Konchoiden-bewegungen und mit der äquiformen Bewegung der Durchmesser eines beschränkten konvexen Bereichs. Beim Studium der durch formale Integration gewonnenen, vorzeichenbehafteten “Längen” der Geradenhüllbahnen wurden zur Interpretation des Vorzeichens orientierte Geraden des Gangsystems betrachtet. Dieser anscheinend notwendige Übergang zu Speeren wurde bislang bei der Formulierung von Holditch-Sätzen über Längen von Geradenhüllbahnen (vgl.[11],[39]) nicht beachtet. Wie schon im ersten Teil gestatten die Ergebnisse eine Anwendung in der globalen euklidischen n-Lagentheorie sowie auf nichtgeschlossene euklidische Zwangläufe. 相似文献
19.
20.
Sune B. Berndt 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1958,9(5-6):105-124
Zusammenfassung Es werden einige theoretische Betrachtungen zum Problem der Kalibrierung einer Windkanalme?strecke im Schallgeschwindigkeitsbereich
angestellt. Zun?chst wird angenommen, die Ausbildung der W?nde der Me?strecke sollte so vorgenommen werden, dass das gr?sstm?gliche
Modell bei Schallgeschwindigkeit darin untergebracht werden kann. Durch Anwendung des ?hnlichkeitsgesetzes für schallnahe
Str?mung und der Fl?chenregel auf die Str?mung im Messquerschnitt scheint eine betr?chtliche Verminderung des Arbeitsaufwandes,
die eine solche Kalibrierung der Me?strecke für schlanke Modelle erfordern würde, m?glich zu sein. Dies ist besonders zutreffend
für Messquerschnitte mit L?ngsschlitzen konstanter Breite, wo die für den Wandeinfluss gleich Null bei Schallgeschwindigkeit
erforderliche Anordnung der Schlitze sich auch brauchbar erweist für eine grosse Gruppe von Modellen verschiedener Gr?sse
und Form (vorausgesetzt, dass der Einfluss der Wandgrenzschicht vernachl?ssigt werden kann).
Die Ableitung ergibt, dass das Verh?ltnis des Modellquerschnittes zum Messquerschnitt kein brauchbares Mass für die Gr?sse
des Wandeinflusses darstellt. Vielmehr scheint das gr?sste zul?ssige Fl?chenverh?ltnis, das zu einer vorgegebenen relativen
Gr?sse des Wandeinflusses geh?rt, stark vom Dickenverh?ltnis des Modelles abh?ngig zu sein, so dass ein schlankeres Modell
auch kürzer sein müsste.
Die asymptotische Grundl?sung der Potentialgleichung für achsensymmetrische Schallstr?mung nachGuderley undYoshihara wurde zur Absch?tzung der genauen Spaltbreite für sehr kleine Modelle verwendet, und es ergibt sich, dass in diesem Falle
die genaue Einstellung der Spaltbreite nicht besonders kritisch ist. Der Haupteffekt einer Ver?nderung der Spaltbreite besteht
in einer ?nderung der Mach-Zahl-Korrektur stromaufw?rts vor der Me?strecke.
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