一类双曲型偏微分方程解的存在性与惟一性的非标准证明

研究了一类双曲型偏微分方程解的存在性与惟一性．在分析的非标准模型中,用无穷小分析方法,给出了带有特征初值条件 ｕ （ｘ,０）＝ σ（ｘ ）,ｕ（０,ｙ）＝ τ（ｙ）（σ（０） ＝ τ（０））的双曲型偏微分方程 ｕｘｙ ＝ ｆ （ｘ ,ｙ,ｕ,ｕｘ ,ｕｙ ）解的存在性及惟一性的较为直接的构造性证明     

一类非线性双曲型方程解的爆破

一类非线性双曲型方程解的爆破袁家玮（四川行政财贸管理干部学院基础部）研究下列非线性双曲型方程的初边值问题的古典解的爆破．其中，它的边界适当光滑，ｆ（ｘ，ｕ），ｕ０（ｘ），ｕ１（ｘ）是连续函数，ｐ≥２．问题（Ⅰ）当ｐ＝２时为波动方程的混合问题，它有很强...     

一非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性

证明了一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性。     

几类一阶双曲型方程组的复形式及其解的存在唯一性

先引入双曲数和双曲函数，它们分别对应于复数与复变函数，然后以虎为基础，把平面区域内几类两个实自变量、两个实未知函数的一阶拟线性双曲型方程组化为复形式，这种复形式的方程与文献中的复方程有所不同。     

一类非线性双曲型方程解的振荡性

了一类拟线性双曲型方程的边值问题的振荡性质，利用有关Ｌａｐｌａｃｅ算子△的特征值问题的结果，分别在几种不同的情形下得到解的振荡的充分条件。     

一类非线性双曲型方程的整体解

利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合能量估计讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的振动问题中具非线性外力的一类非线性双曲型方程，并讨论其初边值问题整体解的存在唯一性．     

一类拟线性伪双曲方程解的存在性

在一定条件下,证明一类拟线性伪双曲方程的第一初边值问题古典解的存在性．     

一类带有耗散项的非线性双曲型方程整体解的存在性

本文应用紧致性原理与单调映象的方法，研究了带ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子及耗散贡的非线性双曲型方程初边值问题整体解的存在性。     

关于超双曲型方程的定解问题

综述国内外超双曲型方程定型问题提法和解的存在性，唯一性的研究成果。     

中立型双曲方程解的振动性

给出了一类双曲方程边值问题解振动性的充分条件。     

一类非线性双曲方程的局部解

研究如下非线性双曲方程的初边值问题utt-m(‖ u‖22)Δu-γΔut=β｜u｜αu,其中α>0,γ 0,β>0,α,β,γ均为常数.利用Galerkin方法和改进的势井理论:当m(s)和α满足一定的条件,且初值充分小时,证明了该方程局部解的存在性和唯一性.     

一类非线性双曲型方程整体解的存在性和渐近性

研究了一类带有非线性耗散项的双曲型方程■在有界闭区域内的初边值问题,通过在Sobolev空间W■(Ω)上构造稳定集,证明了这类问题的整体解的存在性,并利用Komornik的一个重要引理给出了整体解的渐近性态.     

一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题

在分数次Sobolev空间中,利用压缩映射定理和紧性原理,证明一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题局部解的存在唯一性.     

一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性

证明了一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性     

一个奇异双曲型方程整体光滑解的存在性

考虑了在x=0处具有奇性的拟线性双曲型方程ut (1/2u^2)x=-u^2/x（1）的初边值问题整体光滑解的存在性，利用一个函数变换，将（1）转化成一个没有奇性的双曲型方程，然后应用文献[4],[5]建立的关于一阶拟线性双典型方程组的极值原理的结果，获得相应问题解的C^1-模估计，从而得到了初边值问题整体光滑解的存在性。     

一类p-Laplace发展方程解的存在性

研究了一类p—Laplace发展方程ut=div（｜▽u｜^p-2▽u）＋au∫Ωu^q（x,t）dx在一个有界域Ω R^N（N〉2）解的存在性,其中Δp=div（｜▽u｜^p-2▽u）,P〉1,r,q〉0．证明了当r,q≥1时,方程的解唯一存在;而在r〈1或者q〈1时局部解存在,但唯一性未必成立．     

Thiele—Zeldovich方程解的存在性和一个模拟诊断失活模型

本文 Thiele—Zeldovich方程在反应级数n∈(-1,0)时解的存在性和唯一性与Thiele—模量和n之间关系进行讨论;另外给出一种判定催化剂是何种失活的模拟模型。     

一类混合型拟线性双曲抛物型方程的非线性边界问题

本讨论了以下两个问题：1．提出形式为α[a(v)αv(x,t)/αx]/αt＝0，αu(x,t)/αt－b(u)α^eu(x,t)/αt^2＝0的混合主程的非线性边界条件问题并将证明已知系数a(v),b(u）和解函数v(x,t),u(x,t)有其它们的各阶偏导数的iiiayдep和ГyДep型定（Aпpиopbbй aceHκa）。     

一类带有有界函数系数的双曲型方程的BV解的存在惟一性

讨论一阶拟线性退化双曲方程ut (um)x=-ν(x)up,以σ-有限Borel测度为初始函数的Cauchy问题.其中m>1,0相似文献   

一类非线性发展方程解的存在性

一类非线性发展方程解的存在性荔炜（西北大学数学系，７１００６９，陕西西安）热传导方程的“移动边界问题”或“相变问题”，在物理和工业技术方面有广泛地应用Ｄ‘．文【ｆｉ提供的求热方程单个移动边界问题的Ｆ。。ｒｉｅｒ型级Ｎ＄解法，具有较大的应用价值·有些学...