关于有限指数Abel群的一个定理

在 Abel 群的理论中,有限指数的群是一类重要的群.与它相联系有下面两个著名的定理:定理 A ([1],156页),有限指数的 Abel p-群是循环群的直和.定理 B ([1],162页).Abel 群 G 的纯子群 H 若为有限指数,则 H 为 G 的直加项.这篇短文给出有限指数 Abel 群 G 与其 Frattini 子群Φ(G)有关的一个有意义的性     

SOME CHARACTERIZATIONS OF α-BLOCH SPACES ON THE UNIT BALL OF C~n

1IntroductionLetH(B)denotetheclassofall11olomorphicfunctionsintheunitballB.WesaythatfEB",ifWhenn=1,replacethembyH(D)alldB"(D).HaxdyandLittlewoodprovedthat([3,2]):B"(D)=Lip(1--or).WeknowthatLipscanbeusedtodescribethedualspaceofHardyspaceHP(D)for0相似文献   

關於貝爾性質的幾点注意

<正> 在本文里所說的Baire性質,不特別指出的時候,說的是廣義的(au sens large,見[6]第一章§11,譯名未必佳).經分析L不可測集的Vitali的作法及Kuratowski用Vitali的方法所作的不具Baire性質的集([6],53—54頁),得到了直線上第二綱(de seconde categorie);並且具Baire性質的集的引理1.它與正測度線性集的性質相倣([11],定理1;或[1],100頁,習題2).由這裹,更進一步達到了與等測核、包     

GF(2)上一类三次形的典式

<正> 1.引言Dickson 曾在1900年导出了 GF(2~n)上二次形的典式,1967年 Kasami 在研究二阶Reed-Muller(RM)码的重量结构时再度得到了 GF(2)上这一古典结果([1],§16.3).随后,Sloane 与 Berlekamp 以及 McEliece 基于此种典式得出了二阶 RM 码的重量分布.由于线性码的重量分布特征了码的纠错能力([1],§16.1),因而近年来有不少工作致力于这方面的研究.v 阶 RM 码的重量分布与 GF(2)上 v 次形的结构密切相关,但当v≥3吋,对于 GF(2)上 v 次形的分类尚无一般性的结果.Kasami 和 Tokura 在对 v     

变形的L1有理逼近

一、引言 众所周知,普通有理逼近在Chebyshev范数意义下的特征定理具有明显的几何意义-交错性([4],p.208),但在L_1范数意义下交错性定理不再成立([7],p.139).1964年,Rice在文献[2]中对一般的非线性 L_1逼近问题进行了研究,得到了最佳逼近的完全特征定理,然而它有两个缺点:a)它需要两个假定,即凸性假定和可微性假定,文献     

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Sufficient conditions are established for the asymptotic behavior of solutionsof nonlinear delay differential equations x′(t)+sum from i=1 to m(pi(t)x(t-т_i))=F(t,x_t),t≥0where 0<т_1<т_2<…<т_m≤r,pi∈C([0,∞)),i=1,2,…,m,F∈C([0,∞)×C_0,R).C_0=C([-r,0],R)equipped with the sup norm ||·|| forsome r>0. A new result is established, some known results are improved.     

STOCHASTIC PROCESSES WITH TWO-PARAMETERS POSSESSING A SKOROHOD INTEGRAL REPRESENTATION

1.IntroductionLetW={W(z),ze7'},T=[O,1jX[O,1],betheusualBrowniansheet([l])definedonthecanonicalprobabilityspace(O,er,P).GivenAeg,theBorelfieldofT,wedenotebyWhthed-fieldgeneratedbyW(B),Beg,B=A.IfM:7'-RandZ'=(s',t')eT,z"=(s",t')6TwithZ'相似文献   

管理科学中一个特殊的整数规划

<正> 在管理科学中有一个老问题:设生产计划期长 T 单位的时期内需“平均”地使用某物料 R 单位,不允许缺货;设进货一次需费 C_3(C>0),单位数量物料单位时间内存贮费为 C_1(C_1>0).问以何种方案进货才能使进货费与存贮费的总和最少?Harris 在1915年就给出了经济批量公式 Q=(2RC_3/(C_1T))~(1/2).结论是只要按此公式每次以 Q 等量地进货,或分 n=(C_1TR/(2C_3))~(1/2)次等量地进货,就能使总费用最省.这公式在一般的管理书籍中都有推导(比如[1],第85页).应用时 n=(C_1TR/(2C_3))~(1/2)不常是整数,[2](第410页)指出,不是整数时应取“近似整数”.但取不足近似还是过剩近似是需要考虑的,因为两种近似值对总费用常有出入.此外,在实际使用时也最好有个简便的判定办法.对此,下文将稍作讨论.有时,所进货物只能以件计,不能分割,这时 Harris 公式只能在 Q 与 RQ~(-1)均为整数时才能直接应用.一般情况该有何种结论,这是下文主要要考虑的问题.由于     

一些等于零的无穷和

设P(x)∈Q[X],Q(x)∈Q[x],gcd(P(x),Q(x))=1,Q(x)只有有理的单根且位于区间[-1,0).我们讨论了收敛的无穷和T=∑_(n=0)~∞(P(n))/(Q(n))=0,证明了对任意整数m≥5,存在无穷多次数为m的多项式Q(x),使得T不是超越数.     

S_k型奇点所属的同调类

<正> 在以下所用同调系统依[1],系数环取模2整数域 Z_2,在记号中一概略去.记Ω-d(m)为一切定义在整数集1,2,…,m 上而满足条件     

具定重特征的一类双曲型全特征算子的Cauchy问题的Gevrey类适定性

本文研究了全特征Cauchy问题(1.1)的Gevrey类适定性。得到如下的两个主要结果: 1.在条件(Ⅰ)—(Ⅵ)下,对任意的s≥1,全特征Cauchy问题(1.1)均在B([O,T],G_(L~2)~s(R~n))内适定。 2.在条件(Ⅰ)—(Ⅴ)及(Ⅶ)下,若1≤s<θ~(-1)(θ由(1.10)式定义),则全特征Cauchy问题(1.1)在B([O,T],G_(L~3)~8(R~n))内适定;若s=θ~(-1),则存在s>0充分小,使得(1.1)在B([O,s],G_(L~3)~(θ-1)(R~n)内有唯一解。     

正则多部竞赛图的竞争指数

设D是一个有向图,若存在无向图G满足:(1)G的顶点集与D的顶点集相同;(2)任取D中的两个顶点x,y,其在G中相邻当且仅当存在D中顶点z,使得D中包含一条从x到z的长为m的有向途径和一条从y到z的长为m的有向途径,则称G为D的m步竞争图,记为G=C~m(D).2004年,Cho和Kim首次提出竞争指数的概念.若对于某个正整数r和所有非负整数i,存在最小正整数q,使C~(q+i)(D)=C~(q+i+r)(D),则称整数q为D的竞争指数,记为cindex(D).2008年,Kim给出了竞赛图的竞争指数的上界.2009年,Akelbek和Kirkland给出了本原有向图的竞争指数.文中研究并计算了正则多部竞赛图的竞争指数.     

一类数论函数及其均值分布性质

设正整数n≥ 3,对任一整数1≤a≤n-1且(a,n)=1,显然存在唯一的整数1≤(?)≤n-1使得a(?)≡1(mod n).本文的主要目的是研究差式|a-(?)|的分布性质,给出均值函数:M(n,k)≡sum fron a=1 to n-1(1/n)|a-(?)|~(2k 1)的一个较强的渐近公式.     

可列马氏过程的积分型泛函和双边生灭过程的边界性质

§1.引言我们考虑定义在完备概率空间上的齐次可列马氏过程设它的最小状态空间(见[1],p.135)是可列集Ⅰ,Ⅰ具有离散拓扑。假定它的转移概率矩阵是标准的(见[1],p.135),并且其-矩阵(见[1],p.130)满足关系特别地,如果Ⅰ是一切整数的集合,并且-矩阵具有形状则过程称为双边生灭过程。不影响转移概率矩阵,我们可以取右下半连续修正     

带松弛条件的图的强边着色

给定两个非负整数s和t,图G的(s,t)-松弛强k边着色可表示为映射c:E(G)→[k],这个映射满足对G中的任意一条边e,颜色c(e)在e的1-邻域中最多出现s次并且在e的2-邻域中最多出现t次.图G的(s,t)-松弛强边着色指数,记作x'(s,t)(G),表示使得图G有(s,t)-松弛强k边着色的最小k值.在图G中...     

EXISTENCE AND GLOBAL STABILITY OF POSITIVE PERIODIC SOLUTION IN A LOGISTIC INTEGRODIFFERENTIAL EQUATION WITH FEEDBACK CONTROL

1IntroductionThelogisticequation([8],l12])isoneoftheelementaryandmathematicallysimplemodelsusedtodescribethetempora1evolutionofasinglespeciespopulationinaconstantenvironment,inwhichaand5arepositiveconstants;aisrelatedtothereproductionofthespecieswhilebisrelatedtothecapacityofenvironmenttosustainthepopu1ation.Itisknownthatsoltitionsof(1.1)aremonotonicfunctionsoftwithlimN(t)=tifN(o)>o.Ithasbeenfoundthatsuchamonotonict-ooconvergencetofheequilibriumisnotrealisticincertainlaboratorypopulationsinte…     

非线性二阶中立型时滞微分方程正解的存在性

考虑非线性二阶中立型微分方程,[a(t)x(t)-∑ from i=1 to m (p_i(t)x(τi(t)))]″-∫from n=a to b (f(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ))=0,t≥t_0,和相应不等式[a(t)x(t)-∑ from i=1 to m (p_i(t)x(τi(t)))]″-∫from n=a to b (f(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ))≥0,t≥t_0.存在正解是相互等价的.其中a(t),pi(t)∈C([t0,∞),R+),a(t)>0,τi(t)∈C(R~+,R~+),τi(t)t,limt→∞τi(t)=∞(i=1,2,…,m).g(t,ξ)∈C([t_0,∞)×[a,b],R+).g(t,ξ)是分别关于t和ξ的增函数.g(t,ξ)t,ξ∈[a,b],limt→∞,ξ∈[a,b]g(t,ξ)=∞.f(t,ξ,x)∈C([t_0,∞)×[a,b]×R,R+).当x>0时,xf(t,ξ,x)>0.σ(ξ)∈C([a,b],R),且σ(ξ)非减.     

有界整规划中的渐近强非线性对偶

本文提出了一种整数规划中的指数-对数对偶.证明了此指数-对数对偶方法具有的渐近强对偶性质,并提出了不需要进行对偶搜索来解原整数规划问题的方法.特别地,当选取合适的参数和对偶变量时,原整数规划问题的解可以通过解一个非线性松弛问题来得到.对具有整系数目标函数及约束函数的多项式整规划问题,给出了参数及对偶变量的取法.     

有界整规划中的渐近强非线性对偶

本文提出了一种整数规划中的指数一对数对偶.证明了此指数-对数对偶方法具有的渐近强对偶性质,并提出了不需要进行对偶搜索来解原整数规划问题的方法.特别地,当选取合适的参数和对偶变量时,原整数规划问题的解可以通过解一个非线性松弛问题来得到.对具有整系数目标函数及约束函数的多项式整规划问题,给出了参数及对偶变量的取法.     

一类复映射z←e~(iφ)(■)~α c(α＜0)的广义M集

本文分析了一类复映射z←e~(iφ)(■)~α c{α<0,φ∈[0,2π)}的临界点的性质,给出了广义Mandelbrot集(简称广义M集)的定义,并构造出一系列广义M集.利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,本文对广义M集的结构和演化进行了研究,结果表明:1).广义M集的几何结构依赖于参数α,R和φ;2).整数阶广义M集具有对称性和分形特征;3).小数阶广义M集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取.