一类广义W型李超代数

构造了一类有限维广义Cartan型模李超代数W,并证明了它是李超代数W(n)的一个扩张,进而决定了它的导子超代数.     

泛阶化李超代数

对于给定的负阶化李超代数K-,本文定义了K-型泛阶化李超代数并证明了它的存在性．进而引出阶化Cartan型李超代数,并且证得阶化Cartan型李超代数 W(m,n),K(m,n,ωA),S(m,n)和H(m,n)分别可以用某种泛阶化李超代数来刻画．     

有限维单Cartan型模李超代数HO

本文构造了一族有限维Cartan型模李超代数-奇Hamilton模李超代数HO, 并证明了其单性.通过建立Cartan型模李超代数W,H,K,S和HO的维数公式,讨 论了奇Hamilton模李超代数HO与Cartan型模李超代数W,S,H,K的同构关系.     

系数在结合超代数的矩阵李超代数的2-上循环

设α是域F上的结合超代数满足[α,α]=a或a=F.证明了当m+n＞1时,H2(glm|n(α),F)≌HC1(a,F).定义了一大类广义微分算子李超代数,作为W-无穷代数W∞(glN)的推广.确定了这些李超代数的2-上循环.同时给出了矩阵量子微分算子李超代数的2-上同调群.     

Cartan型模李超代数H(0,n)

讨论了素特征域上有限维Cartan型李超代数H(0,n)的单性、限制性和结合型.     

限制李超代数的环面秩

本文将模李代数中环面与环面秩的理论推广到模李超代数中.应用模李超代数的限制包络得到了环面秩的若干重要性质.作为应用,计算了典型李超代数Slm|n与限制Cartan型李超代数W(m,n,1),S(m,n,1)的绝对环面秩及S(m,n,1)在W(m,n,1)中的环面秩.     

系数在结合超代数的矩阵李超代数的2-上循环

设α是域F上的结合超代数满足[α,α]=α或α=F．证明了当m n>1时,H2(glm|n(α),F)(?)HC1(α,F)．定义了一大类广义微分算子李超代数,作为W-无穷代数W∞(glN)的推广．确定了这些李超代数的2-上循环．同时给出了矩阵量子微分算子李超代数的2-上同调群．     

一类广义W型李超代数

构造了一类有限维广义Caxtan型模李超代数W,并证明了它是李超代数W(n)的一个扩张,进而决定了它的导子超代数.     

具有非退化Killing型的广义李超代数

设F是特征数为零的域.本文证明了F上的有限维广义李超代数的Killing型是相容的、不变的与上对称的.进而证明了具有非退化Killing型的有限维广义李超代数的 若干性质，最后得出这种广义李超代数必为有限个典型的广义李超代数的直积.     

Witt型李超代数的极大根阶化子代数

设W(m,n)是特征p3的代数闭域上有限维Witt型李超代数.证明了W(m,n)的极大根阶化子代数一定是其极大Z-阶化子代数,从而刻画了W(m,n)的所有极大根阶化子代数.结果有助于理解Witt型李超代数W(m,n)的内在性质.