带边流形上向量场的奇点指标公式及其应用

讨论了M.Morse关于带边流形上向量场的奇点指标公式,应用延拓形变成adapted场的方法,给出了该公式一个更为简洁本质的证明,得到Rn中单连通区域上连续映射的孤立零点估计.它可以被看成是辐角原理的一般推广.     

黎曼流形的Killing张量场

关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有若干研究,例如Mogi,Yano,Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论.     

关于拼挤黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文对一般拼挤黎受流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式，推广了文献〔3].[6〕的结果.     

在多个半平面特征流形上的奇异积分

在多个半面平的特征流形上引入了奇异积分算子B^~n和Г^~n,分别得到了B^~n和Г^~n在L和B（X）中的合成公式，并且讨论了带有B^~n和Г^~n的常系数奇异积分方程的解。     

局部对称共形平坦黎曼流形的极小子流形

设n+p是n+p维局部对称的共形平坦黎曼流形,Mn是它的紧致的n维极小子流形（n≥2）。本文证明,若Mn的每点的截面曲率KM>（p-1）/（2p-1）（?）,其中（?）是（?）m+p的截面曲率的上确界,则Mn是全测地的和有正常截面曲率。     

奇异黎曼度量下г—等变分歧问题的г—℃接触等价d决定性（上）

使用奇点理论和群论方法对奇异黎曼度量之下的г－等变分歧问题进行了研究,给出了г－等变分歧问题中的г－℃接触等价的一个判别条件,推广了Percell P B,ZOU Jian-cheng,Sun W Z关于分歧问题有限决定性℃理论中的有关结果,证明将在文章的下半部分给出。     

多圆柱域特征流形上的奇异积分方程组

在多圆柱域中引入奇异积分算了Hn^-、Bn^-和Γn^-利用Hn^-、Bn^-和Γn^-的一系列复合奇性积分公式，讨论了含Hn^-、Bn^-和Γn^-的常系数奇异积分方程组，得到一些有意义的结果。     

共形平坦黎曼流形M~n到常曲率黎曼流形Sn+1(c)的等距浸入

<正> §1 引言设Mn和（?）n+1分别是n维和n+1维的黎曼流形,i:Mn→（?）n+1是等距浸入（见[1]第七章）,我们把Mn和像i（Mn）,点P∈Mn和像点i（P）∈i（Mn）（?）n+1看成一样,即把Mn看作（?）n+1里的浸入曲超面i（Mn）。在每个坐标邻域内,浸入i的方程可写成     

利齐循环黎曼空间和利齐对称黎曼空间的一些性质

<正> §1.引言设Vn是基本形式为的黎曼空间,Rijkh,Rij,R分别表示Vn的曲率张量,利齐张量,数量曲率;Rijk,lh,Rij,l表示它们的共变导数（见[1]）。若Rijkh是循环张量,即     

奇异黎曼度量下г-等变分歧问题的г-C°接触等价d决定性(上)

使用奇点理论和群论方法对奇异黎曼度量之下的 Γ-等变分歧问题进行了研究 ,给出了 Γ-等变分歧问题中的Γ - C°接触等价的一个判别条件 ,推广了 Percell P B,ZOU Jian- cheng,Sun W Z关于分歧问题有限决定性C0理论中的有关结果 .证明将在文章的下半部分给出 .     

一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用

定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ（f）（y）=integral from n=0 to ＋∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f（x）dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的（p,p）有界性,并寻求到了Tλ,μ取得（p,p）型范数的一个充分条件.     

基于SVM和LS-SVM的住宅工程造价预测研究

为在方案设计初期与工程造价相关信息很少的条件下,准确快速地预测住宅工程造价,在分析既往相关理论和方法优劣的基础上,选取支持向量机构建住宅工程造价预测模型,并通过主成分分析对原始数据进行降噪处理.选取住宅工程造价预测指标集与样本,对输入指标的数据进行主成分分析,消除指标相关性的同时对原始数据降维,将处理后的数据分别导入到"标准支持向量机"和"最小二乘支持向量机"模型中进行训练和预测,并对预测结果进行对比分析,选取较为合理的预测模型,通过参数寻优进一步优化预测效果.所构建预测模型的相对误差均控制在±7%以内,预测精度较高,结果稳定.     

素特征域上Witt代数及极大子代数的2-局部导子

李代数的导子代数对李代数结构的研究有重要作用。特征零的代数闭域上有限维半单李代数的导子都是内导子,该类李代数同构于其导子代数。作为导子的自然推广,李代数的2-局部导子对李代数局部性质的研究,具有重要作用,研究了素特征域上李代数的2-局部导子。设F是特征p>3的代数闭域,g是域F上p-维Witt代数,g0是g的极大子代数,讨论了g和g0的2-局部导子的性质,证明了g和g0的所有2-局部导子均为导子。