共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
本文完全证明了[1]中的一个猜测,设f为超越整函数,k为非负整数,则f^(k)f仅可能有的Picard例外值是0,由此还得到整函数族的一个正规定则。 相似文献
3.
与例外函数和分担函数相关的亚纯函数的正规族 总被引:1,自引:1,他引:0
设F为区域D内的一族亚纯函数,对于每个f∈F,f的所有极点重数至少是2,a(z)和b(z)为两个在D内满足a(z)■b(z)的全纯函数.若对于每个f∈F,f(z)≠a(z)和f(z)≠b(z),则F在D内正规.这个结果改进了经典的Montel定则.此外,我们也讨论了亚纯函数族中每个函数与其导函数分担两个全纯函数的正规性. 相似文献
4.
设f(z)=sum from n=0 to∞a_nz~n为整函数,为了显示它的缺项,我们把它表示成f(z/)=sum from n-1 to∞a(_λ_n)z(~λ_n)1929年,G.Polya猜测:当整函数(1)为有穷级时,若其残存指数序列{λ_n}满足Fabry缺项条件(?)λ_n/n=∞,则(?)(In L(r,f)/In M(r,f))=1成立其中M(r,f)=(?)|f(z)|,L(r,f)=(?)|f(z)|.1963年,Fuchs证实了这个猜测.当整函数(1)为无穷级时,T.Kovari和谢晖春分别在加强的缺项条件 相似文献
5.
设K■R为由满足强分离条件的相似压缩映射族{h_k(x)=a_kx+b_k,k=1,…,N}所生成的自相似集,此处N≥2.对一个概率向量p=(p_1,…p_N),设γ_p为对应的支撑在K上的自相似测度.在单位线段上定义广义Cantor函数f(x)=γ_p([0,x]∩K),这里假设.设数ξ和q+β(q)分别由■和■,β'(q)=-1所确定.本文研究集合K中使得函数f(x)的导数不存在的点集,使得函数f(x)的导数为零的点集,及使得函数f(x)的导数为无穷的点集的维数,本文结果表明上述定义的两个数可以给出这些维数的一个很好的刻画. 相似文献
6.
丁杰 《数学的实践与认识》2014,(8)
考虑整函数与其差分算子分担集合的唯一性问题.假设S={ω:ω~n+aw~(n-1)+b=0},m,n为两个正整数满足n2且n和n一m互素,a和b为两个非零复数使得方程ω~n+aw~n+b=0无重根.设f为满足λ(f)ρ(f)∞的非常数整函数,若f(z)和△_cf(z)CM分担集合S,则f(z+c)≡2f(z).这个结果改进了李效敏的定理. 相似文献
7.
在弄清实函数连续点集结构的基础上,证明了不存在定义在R^n上的实函数f,使得f在有理点集Q^n上连续,而在无理点集(Q^n)上间断.并且得到:设(X,d)为具有σ有限开集的距离空间,E为X中的Gδ型集,则存在定义在X上的实函数f,使它在E上连续,而在F上间断. 相似文献
8.
潘飚 《数学物理学报(A辑)》2005,25(Z1):945-951
设f(z)是复平面上的超越整函数,且存在非零复数c*,使得f(z)-c*零点的重级2≥2. 该文证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为分角线的任意小角域内 f(z)与其导函数,f'(z)至多只有一个IM公共值. 相似文献
9.
研究了整函数及其差分多项式分担有限复数集的唯一性,得到了如下结果:设S_m={1,ω,…,ω~(m-1)},其中ω=cos(2π/m)+i sin(2π/m),c为非零有限复数,n(>5),m(≥2)均为正整数.如果f(z),g(z)为有限级整函数,满足E(S_m,f(z)~n(f(z)-1)f(z+c))=E(S_m,g(z)~n(g(z)-1))g(z+c)),那么f(z)≡g(z). 相似文献
10.
潘飚 《数学物理学报(A辑)》2005,25(7):945-951
设f(z)是复平面上的超越整函数,且存在非零复数c^*,使得f(z)-c^* 零点的重级大于等于2. 该文证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为
分角线的任意小角域内f(z)与其导函数f'(z) 至多只有一个IM公共值. 相似文献
11.
12.
设f(z)是n值的超越代数体函数,其下级μ为有穷.本文证明了f(z)的亏整函数至多有可数个,且相应这些亏整函数和{a_i(z)}的亏量δ(a_i,f)满足:1){δ(a_i,f)} 相似文献
13.
王建平 《纯粹数学与应用数学》2001,17(2):142-148
设 f(Z)为非常数整函数 ,L (f )为 f (Z)的具有小函数系数的线性微分多项式 ,本文研究当 f(Z)与 L (f ) IM分担两个有穷复数时的唯一性问题 ,给出了 f (Z)与L (f )完全确定的表达式 ,改进了李平、杨重骏最近获得的一个结果 ,从而也改进了先前的一些结果 . 相似文献
14.
亚纯函数F(z)称为复合,如果F(z)能分解为F(z)=f(f(z)), (1) 其中f是亚纯,g是整函数且f,g均非线性函数(当f是有理函数时,g可以是亚纯函数)。采用Nevanlinna理论的标准记号和结果,并引进记号△(a(z),f)=1-limijf r→∞N(r,a(z),f)/T(r,f), (2) 相似文献
15.
潘飚 《纯粹数学与应用数学》2003,19(2):131-136
设f(z)是复平面上的超越整函数,本文在f(z)的级满足一定限制下证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为分角线的任意小角域内f(z)与其导函数f(z)至多只有一个IM公共值。 相似文献
16.
从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布,证明了:对于满足δ(∞,f)1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k>1+ΓP+γP+α1(-1+αΓQ+ΓP-γP),ΓQ是Q[f]的权,ΓP,γP是P[f]的权和次数.本文推广了Hayman,Anderson,Langley等人的结论. 相似文献
17.
18.
本文证明了‖smf-f‖ p→ 0 ( m→∞ )的必要条件是 f∈ Bπ,p,其中 Bπ,p=Bπ∩ Lp( R) ,Bπ表示指数 π型的整函数在R上限制是有界函数所构成的集合 ,smf 是在整数点对 f 插值的唯一确定的 m-1次基样条 .最终得到了关于整函数的一个等价刻划 相似文献
19.
黄志刚 《数学物理学报(A辑)》2010,30(2):472-476
设G是由一族超越整函数生成的半群,其中半群运算是函数的复合.在满足某些假设下,文中得到G在其游荡域内的极限函数要么是∞,要么属于G中某个函数φ的奇异值集合singφ~(-1)的导集. 相似文献
20.
设ψ■0为复平面区域D内的只有单零点的全纯函数,k为正整数,F为区域D内的亚纯函数族.如果每个f∈F满足f≠0且只有重极点;对F内任一组函数f与g,f(k)与g(k)在D内分担ψ(z),则F在D内正规. 相似文献