方向数据的统计分析(Ⅷ)

§7三维球面上的统计 前面我们讨论了二维情形的园上方向数据的统计分析,但实用中有许多观察值是三线的方向数据。例如,在古地磁学中,人们根据剩磁的方向判断化石的年代和大地漂移,在地质学中,人们根据损坏岩石的断裂面和组构元素的方向来分析大地构造力,且根据交错层的方向和其它结构来分析风和水的侵蚀;在医学上,人们根据方向心电图的磁场方向来研究心脏的电感性等问题。这些问题的研究对象,都是三维情形的方向数数,因此,本节对于球面上方向数据的统计分析作一些简略介绍。 自了.1数据的表示和分布的形状 一、球面上数据的表示法 我们知道…     

多元统计分析(Ⅰ)

ξ1多元统计数据分析概述 在各种应用领域中,经常遇到多个指标(变量)的观测数据.例如有n次观测X1,…,Xu, 每次观测由 p个数据组成, Xk=( Xk1,…, Xkp), k= 1,…, n.观测数据常用矩阵表示,即简记为X=(Xki)mxp,其中xki表示第k次观测的第i个变量值,i=1,…,p; k=1,…,n. 供研究的观测数据可以是连续的或离散的,甚至可以是用1或0表示某特性的有或无这样一类名义变量.这些数据也可以是从很多次观测数据中随机地选出的一部分,而且观测指标也可以是从大量指标中选出的部分指标. 例1.1:北京市某中学的期未考试成绩. 表1.1中给出的数据是初中二年级…     

多元统计分析(Ⅱ)

2.3星座图 在多元数据的图表示法中,星座图法可能是最为实用的一个.作者在本刊统计计算讲座(第八讲)中曾作过详细介绍,并结出了FORTRAN程序.为避免重复,这里着重讨论星座法的一个新应用──数据的分类. 1.星座图法的基本思想 这是把多维空间上的点投影到平面上的一个半园内的方     

多元统计分析(Ⅸ)

§8.回归-判别法 在前两节,我们依次介绍了判别分析与回归分析.回归是定量模型,预报时给出的y是一个数值.而判别则是定性模型,没有y值,它是在几个可能的属性中作出是或非的定性判断.定量与定性分析之间没有不可逾越的界线,本节的任务是沟通这两类方法,并给出用回归模型作判别分析的实际方法.显然,回归分析为更多的人所掌握,而且有关的计算机程序也容易找到,,因此本节内容对于只有回归计算程序,却想做判别分析的读者特别有用。 8·1两类情形.. 由于回归模型既有自变量X1,…,xp,也有因变量y,而判别模型只有X1,…,xp,没有y,因此要用回归模型…     

多元统计分析(Ⅶ)

6.4逐步判别 1.基本思想 判别函数中的各个变量的判别能力是不同的,有一些可能起重要作用,而另一些财作用低微,甚至成为冗余.本节介绍的逐步判别法可以从给出的变量中选出对判别分类起重要作用的变量. 熟悉逐步回归方法的读者将会发现,下述逐步判别方法选变量的方式与逐步回归十分相似. 逐步判别法选变量的过程是步进式的,每步选一个变量.第一步是在全体可供筛选的变量中选出具有最大判别能力的一个,第二步是在剩下来的变量中选出与前步已选量配合后具有最大判别能力的一个,……,第s步是在剩余变量中选出与前s-1步已选的量配合后具有最大判…     

多元统计分析(Ⅲ)

3.多元随机变量的基础知识 本节向读者简要介绍多元随机变量的分布及其抽样理论等基础知识.虽然这些内容比较理论化,也比较复杂,然而,它们又都是本讲座其后将要介绍的那些直接用于解决实际课题的多元统计方法的理论基础.特别是涉及统计估计和假设检验时更是如此.因此使用一节的     

多元统计分析(Ⅳ)

§4多元数据结构的简化 ──主成分分析和非线性映射 4.1主成分分析方法 多元数据分析上的困难往往是由于数据维数过高.如果有某种方法能把高维空间的数据投影到低维空间,而且这种投影变换又不会使信息损失很多的话,那么就有可能在低维空间上研究这些数据结构了. 例如,三维空间     

统计学入门(Ⅷ)

十五、正态总体方差的区间估计 为构造正态总体方差σ2的置信区间,我们从σ2的点估计即样本方差S2出发,因为我们已知((11—9)式)即 X2服从自由度为n-1的 X2分布.于是对给定的置信度 y =1-a,我们需要确定两个数:x21-a。与x2a/2使则将(15-1)代入上式,经过整理,上式等价于于是σ2的置信度为-α的双侧置信限为: X2称为 X2分布的上侧分位点,对不同的 P值及自由度f,分位点的数值x2(f)可查x2分布表(例如《常用数理统计表》表5). 例15-1设某台装料机包装的重量服从正态分布.随机检查了10包,实际重量的样本标准差为2.5kg,求该装料机所包装的重量的…     

一些集的基数(Ⅷ)

Let X be an infinite set, C={B:B is a Boolean algebra defined on the X},Define B={D:D is isomorphie to B}, C={C & B is atomic},C_2= {C & B is not atomic},then |C_1|=|C_2|=2~(|x|). The power set of X is denoted by P(X), P(X) is a field of sets (Under Union and Intersection of sets, and Complement of set), Suppose K={F:F js a field of sets & FP(X)}, K_1={K},K_2{K & F is not atomie} then |K_1|=|K_2|=2~(2~(|x|)).     

多元统计分析及其应用

自20世纪50年代以来,多元统计的理论、方法及其应用受到了越来越广泛的关注.国内多元统计方向的研究始于20世纪30年代末至40年代初许宝騄在西南联合大学时期.现代大数据分析的需要使得古典多元统计方法不能完全有效地解决当前的实际问题.古典多元统计理论从20世纪70年代以来已经得到了快速发展,本文旨在对国内学者在推广古典多...     

数学奥林匹克讲与练(Ⅷ)

例题讲解57．求正整数k，使其满足（a）、（b）两个条件：（。）对任意正整数n，不存在j，0＜j＜n—kMI，使数列C；，C；”，…，Q”‘－’为等差数列．（b）对某些正整数n，存在j，0＜j＜。一kM2，使数列C：，C：”’，…，C：“‘’为等差数列．解试讨论对于怎样的n及k，C士，C二，Cf”’恰成等差数列．欲CS’、C二、CY‘成等差数yu，应有于是（n＋2）应为完全平方，设为u’（u＞0），则卜一Zki—u，n一u‘一2（2）又由C：随厂变化的规律，可设由上面的结果可知，仅对形如（u’一2）（u＞3）的自然数n，当j一会（u‘一u一2）一1时…     

光谱数据的多元统计分析

本文阐述运用逐步Ｆｉｓｈｅｒ判别法，通过对内燃机车机油光谱数据分析，判断柴油机磨损状态是正常，异常或严重异常，其正判率达到９０％，对于已判定处于异常或严重异常磨损状态的机车，运用成分向量的主成分分析及逐步聚类分析，诊断磨损部件，准确率在７５％以上，该项研究成果在应用上已取得成效。     

对恐怖袭击事件的多元统计分析

恐怖袭击威胁人类社会安全.选取全球恐怖主义数据库(Global Terrorism Database,GTD)中2015-2017年世界上发生的恐怖袭击事件的记录,根据相关性对2015-2016年未知作案组织或个人对应的事件数据进行整合简化,使用二阶聚类得到最大分类数,根据危害性从大到小选出前5个犯罪嫌疑人,利用判别分析对2017年未知作案组织或个人对应的事件进行概率预测,得出嫌疑人的嫌疑程度.选取影响恐怖袭击的重要指标,应用因子分析研究2015-2017年恐怖袭击事件发生规律,得到恐怖事件地域发展趋势.     

多元统计分析新观点:点估计

在科学研究中,经常利用观测到的数据对复杂系统的某些客观对象进行估计,这实际上是科学的一个最基础问题,在统计科学之中也是一个最基本的问题,称为:点估计.对点估计的优良性研究文章众多,但是由于东西方认知世界的哲学思想不同,所以历史上东西方对点估计的计算和论证方法有着相当大的差异.该文通过对东西方点估计的计算方法进行模拟比较,说明东方象数学的多元统计分析点估计的计算方法具有再现性,而西方多元统计分析点估计的计算方法不具有再现性.从再现性的观点来看,东方象数学的点估计的计算方法科学性更强.     

全社会资金运行的多元统计分析

本文首先利用聚类分析、时差相关分析、K -L信息量等方法 ,以国内生产总值发展速度的波动曲线为基准循环曲线对各种经济指标进行分类和筛选 ,从而选定先行、一致 ,滞后三类指标组 ,然后运用主成分分析方法编制景气指数 ,得到先行、一致、滞后三类指标数 ,并结合我国改革开放以来的经济周期波动的实际 ,对所得到的景气指数进行分析 ,结果比较令人满意。     

教师技术职务考核的多元统计分析

本文应用主成分分析法和聚类分析法对教师职务考核资料进行多元分析，并就指标设计和考核结果进行若干讨论。     

明目科研成果应用及其多元统计分析

本文简介了明目科研成果《易效明目功》的应用，并重点对易效明目功防治青少年近视的效用进行了多元统计分析，Ｐ＜０．０５，效果显著。