重复变函数(上)

本文讨论特定的一种超复数系(称为重复数环)上的函数。它与多元复变函数、双曲方程发生联系。使我们能用复变函数方法去研究双曲方程。     

实变函数反例研究(Ⅰ)

在一般测度积分(非Lebesgue测度与积分)的框架下构造了实变函数中的多个反例.它们说明不同概念之间的区别,以及一些常用结论在缺乏相应的条件之后不再成立.这有力地补充了教材[1].     

实变函数反例研究(Ⅱ)

列举了实变函数中的多个反例.这些反例说明,在条件改变之后一些重要结论不再成立.这可增强人们对实变函数内容的深刻认识.文中的测度与积分都不是Lebesgue测度与积分.     

叙列空間上的囿变函数(Ⅱ)

<正> 李文清和林鴻庆曾經研究过(l)空間上的囿变函数与絕对連續函数,作者考虑一般叙列空間上的強,弱囿变函数以及囿变函数,开拓了李文清的結果.本文继續对各种叙列空間上的囿变函数进行詳細的討論,同时还引进叙列空間上的絕对連續函数,使林鴻庆的工作也得到了相应的推广.     

叙列空间上的二级囿变函数(Ⅱ)

作者在[1]中引入了叙列空间上的二级囿变函数,本文是它的继续。首先在[1]的基础上讨论叙列空间上二级囿变函数相应的凸函数分解,二级变差函数以及两个二级囿变函数的运算等问题,这也就是§1.§2再引进二级强囿变与二级弱囿变等概念。最后的§3研究可距离化和可赋范的完备(按kthe意义:λ=λ)空间,即(KF)和(KB)空间上的二级     

(高一)函数自测题(二)

一、选择题化简(。导b告)(一3·告b专)、(专·含b甘)的结果(A)6a(B)一a(C)一ga(D)(〕a匕2.设函数y一19(二之一5‘:)的定义域为M，函数y一馆(‘:一5) lgx的定义域为N，则(). (A)MUN~R(B)M卫N (C)M=N(I〕)M里N 3.下列函数中既是偶函数又在(一~，O)_上几是增函数的是(). (A)y一rZ     

广义函数(连载)

广义函数理论在工程技术中越来越被广泛应用,作为一个工程大学生米说,掌握有关广义函数的理论和方法无疑是必要的。然而现有有关这方面材料,都要求具有实分析基础,对工科院校是不适合的。为此,我们在这里系统介绍Mikusinski著的《广义函数》,供工科院校师生参考。这本《广义函数》只须具有微积分知识便可掌握。     

广义函数(连载)

<正> §5.数乘一个数λ与一个函数φ(x)的数乘运算λφ(x)有下列性质1°。如果φ_n(x)是基本列,则λφ_n(x)也是基本列。这个性质能使我们把这种运算推广到任意的广义函数f(x)=[φ_n(x)]上,只要假定     

LINEX损失函数下的信度模型(英文)

LINEX(linear and exponential) loss function is a useful asymmetric loss function. The purpose of using a LINEX loss function in credibility models is to solve the problem of very high premium by suing a symmetric quadratic loss function in most of classical credibility models. The Bayes premium and the credibility premium are derived under LINEX loss function. The consistency of Bayes premium and credibility premium were also checked. Finally, the simulation was introduced to show the differences between the credibility estimator we derived and the classical one.     

Lagueve定理条件下整函数f(z)与其导函数f'(z)的亏值相等

在E.C.Tichmarsh 的“函数论”一书中,指出了整函数与其导函数有相同亏值,同时又说这个结论的证明不太容易,因而在那里没有给出证明.本文就Lagueve 定理条件来证明这一结论.     

基本初等函数(Ⅰ)

1.本单元重、难点分析本单元的重点:指数幂的运算性质、对数的运算性质;指数函数、对数函数的概念、图象和性质.     

B样条函数(二)

假定 m,Δ,z,(?)(m,Δ,z)均如§1所述.今引入端点 a,b 与节点 x_1,…,x_(N-1)的重性序列~~     

基本初等函数(Ⅰ)

1.本单元重、难点分析本单元的重点:指数幂的运算性质、对数的运算性质;指数函数、对数函数的概念、图象和性质.本单元的难点:指数函数、对数函数的性质的综合应用.指数函数和对数函数的性质与底数a的取值有关,在求解含有参数的指数函数、对数函数、幂     

简易函数方程(续文)

续第 2期 )2　求函数方程中的某些函数值例 6　函数 ｆ定义在有序正整数对的集合上 ,且满足下列性质 :ｆ(ｘ ,ｘ) =ｘ ,ｆ(ｘ ,ｙ) =ｆ( ｙ ,ｘ) ,(ｘ ｙ) ｆ(ｘ ,ｙ) =ｙｆ(ｘ ,ｘ ｙ) .计算 :ｆ( 1 4,5 2 ) .( 1 988年第 6届美国数学邀请赛试题 )解　由 (ｘ ｙ) ｆ(ｘ ,ｙ) =ｙｆ(ｘ ,ｘ ｙ) ,可得 ｆ(ｘ ,ｘ ｙ) =ｘ ｙｙ ｆ(ｘ ,ｙ) .∴ ｆ( 1 4,2 5 ) =ｆ( 1 4,1 4 38)=5 238ｆ( 1 4,38) =5 238·382 4ｆ( 1 4,2 4)=5 22 4·2 41 0 ｆ( 1 4,1 0 ) =2 65 ｆ( 1 0 ,1 4)=2 65 ·1 44 ｆ( 1 0 ,4) =915 ｆ( 4,1 0 )=915 ·1 …     

B 样条函数(三)

近年来,I.J.Schoenberg,S.Karlin,C.deBoor,L.L.Schumaker,C.Michelli,G.G.Lorentz 等人深入地讨论了样条函数(包括多项式样条,Monospline 与 Tchebycheff等样条)的代数性质.例如,关于 Spline 函数的代数学定理、样条函数的 Budan-Fourier 定理等内容.这些内容在样条函数理论中是基本的,起着重要作用.它关系到样条函数插     

(高三)函数复习目测题(二)

‘、选择题设函数f(x)~ xZ，x(o，棺(x十1)，x>0. ).若f(x。)>1，则x。的取值范围为( (A)(一1，l) (C)(一co，9) (B)(一l， co) (D)(一co，一1)U(9， oo)与曲线，一东关于，轴对称的曲线为(苗一「‘(A，，一六‘C，，一扁‘B)，一扁‘D，，一扁、3.如界函数y一“犷 bx十1的图像     

B样条函数(一)

多项式样条函数是样条函数理论中最基本的内容,它的应用也最广.多项式 B 样条函数(以下简称为 B 样条)在多项式样条函数理论中起着极其重要的作用,并且已成为构造曲线、曲面与计算多项式样条的最为有效的工具.     

B样条函数(四)

本节主要利用 B 样条构造一种产生曲线的方法,即样条函数的变差缩减(variationdiminishing)逼近方法,为简单起见今后简称为 V.D 逼近方法.这类方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点,而且它计算简单,特别适用于自由形式(free form)的曲线与曲     

不用饱和函数的重复学习控制

考虑一类高阶不确定非线性系统的跟踪控制问题,系统的控制系数是一个依赖于系统输出的未知函数.许多常见的机械和电机控制系统是这类系统的特例.文章提出了一种不采用饱和函数的重复学习控制方法,该方法能保证闭环系统中所有信号有界,且跟踪误差和期望输入的估计误差都趋于零.最后,举了一个仿真例子,仿真结果显示,跟踪误差和期望输入的估计误差很快地趋于零,这说明了文章方法的有效性.