有界线性算子的a-Browder定理及(R1)性质

给出了有界线性算子满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的充要条件,研究了算子函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判定方法,应用所得结论,给出了一类重要算子及其函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判别定理。     

关于随机环境中可数马氏链的位势

引入随机正则函数和随机位势函数的概念．给出随机环境中可数状态马氏链的随机位势函数的一个充要条件，并讨论了非负随机上正则函数的惟一分解性．     

广义有界变差函数的复合

研究了ΛBV（P）（I）和ΛBMV函数的复合,给出一个函数与ΛBV^（p）（I）或ΛBMV的函数复合后仍为ΛBV（P）（I）或ΛBMV的充要条件;同时根据MV[v]的定义,给出了MV[v]函数复合的充要条件．     

二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数

利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.     

随机环境中多物种分枝随机游动

引进了随机环境中多物种分枝随机游动的一般模型.在分枝过程非灭绝的情况下,讨论了系统的状态分类,得到了系统暂留及强常返的充要条件是存在k个定义在整数集上的函数分别满足某种性质.最后给出了系统强暂留的充分条件.     

部分多值逻辑中保正规关系的准完备集的性质

在多值逻辑完备性理论中,Sheffer函数的刻划是一个重要的问题,此问题的解决可归结为定出其准完备集的最小覆盖.本文对部分多值逻辑函数集中保正规关系的准完备集的性质进行了研究,为确定部分多值逻辑函数集中准完备集的最小覆盖奠定了一定的基础.     

Zp^n上广义部分Bent函数的构造方法

给出了Zp^n上广义部分Bent函数的基本构造方法，并同时得到了由上述方法所构造出的广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征．特别，本文给出了由变元个数少的Zp^n上的广义Bent函数构造变元个数多的广义部分Bent函数的一般方法，由此方法可构造出大量的Zp^n上的广义部分Bent函数．     

一类高阶整函数系数微分方程的解的性质

研究了当a为非零多项式,m＞0为实常数,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠1,F≠0为有限级整函数时,方程f(k)+aemzf′+Af=F解的增长级和零点收敛指数及其对应的齐次方程f(k)+aemzf′+Af=0解的增长级和不动点收敛指数.     

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,■亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w_j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p_i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,■为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。     

Reed－Muller函数的综合理论

Ｒｅｄ一Ｍｕｌｌｅｒ函数在二值时即为异或开关函数，在多值逻辑，数字逻辑，编码理论中有其独特的地位，本文对近十年来Ｒｅｅｄ—Ｍｕｌｌｅｒ函数的综合理论，综合方法及各种变形作出整体性综述与展望，其中还包含某些未发表的新结果。     

关于用分段多项式逼近的逆定理的注记

Schumaker,L.L.在[1]中证明了下述定理:定理S_1设[a,b]的分划序列△_v满足混合条件,并且稳定地趋于0,那么     

多值模代数方程组的对偶定理

本文指出在多值模代数系统中任一有唯一解的方程组必伴随另一方程组，它们的系数和解都存在对偶关系.     

检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法

旋转对称逻辑函数在密码学函数构造领域有广泛应用。针对含无关项旋转对称逻辑函数检测中存在的不足,从含无关项逻辑函数的定义和旋转对称函数的性质出发,提出了检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法。该算法通过判断逻辑函数1值最小项二进制编码周期旋转后产生的新编码同1值最小项及无关项二进制编码的重复性实现快速检测。结果表明,快速算法在适用的逻辑函数变量数、含无关项旋转对称逻辑函数检测的适用性和检测过程的复杂度方面均优于现有的表格方法与谱系数方法。     

一类K4-同胚图的色唯一性

令K4（i，J，k，l，m，n）表示两两三度点间的路长分别为i，J，k，l，m，n的K4同胚图．本文对一部分6条路的长均大于1的K4-同胚图的着色进行了研究，得到了一类色唯一的K4-同胚图．     

检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法

旋转对称逻辑函数在密码学函数构造领域有广泛应用。针对含无关项旋转对称逻辑函数检测中存在的不足,从含无关项逻辑函数的定义和旋转对称函数的性质出发,提出了检测含无关项旋转对称逻辑函数的快速算法。该算法通过判断逻辑函数1值最小项二进制编码周期旋转后产生的新编码同1值最小项及无关项二进制编码的重复性实现快速检测。结果表明,快速算法在适用的逻辑函数变量数、含无关项旋转对称逻辑函数检测的适用性和检测过程的复杂度方面均优于现有的表格方法与谱系数方法。     

随机删失场合基于 Synthetic Data 的回归 函数核估计的强相合性

本文改进了文献[ 1] 中窗宽的条件; 并且讨论了随机删失场合基于 Synthetic Data 的回归函数递推核 估计的强相合性,所得结论均与完全样本情况相对应.     

多重随机环境中马氏链及其强大数定律

引入了多重随机环境中的马尔科夫链模型,该模型是随机环境中马尔科夫链模型的推广,适用范围更广.给出了多重随机环境中马尔科夫链模型的2个应用背景;讨论了m重随机环境中马尔科夫链、n重随机环境中马尔科夫链、马氏链、2 m维链的相互关系及性质.最后,利用得到的多重马氏链的相关性质获得了多重随机环境中马尔科夫链强大数定律成立的充分条件,推广了部分文献的结论.     

一类2-(v,k,1)设计的可解区传递自同构群

设G是一个2-（v,k,l）设计的可解区传递自同构群,且k≥3．若v〉（k（k-1）/2-1）^2,则v=p^n,其中p为素数．进一步,当n为两个不同奇素数幂的乘积时,G是旗传递的或者G≤AГL（1,p^n）．