爆破地震波的分形机制

为深入研究爆破地震波的分形特性,采用分形理论中的盒维数方法,针对爆破地震信号的传播规律和特征,建立了其分形盒维数模型,结合在岩石场地进行深孔爆破的试验数据,计算了爆破震动信号的分形盒维数值D.通过分析D的数理意义及其与场地介质特性的关系,探讨了爆破地震波分形的物理力学机制.研究表明,爆破地震信号D能够反映爆破地震波传递介质岩石性质的特征信息,可作为描述爆破地震信号一个新的重要参量,为建立更加有效的爆破震动响应预测模型奠定了基础.     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念,“数盒子法”广泛用于应用学科.盒维数具有不确定性,对于迭代分形对象,其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系,从迭代方法中构造数列,通过数列求得的盒维数,正好与分维数相等.     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念，“数盒子法”广泛用于应用学科．盒维数具有不确定性，对于迭代分形对象，其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系。从迭代方法中构造数列，通过数列求得的盒维数．正好与分维数相等。     

基于分形盒维数检测QRS波群定位方法

应用分形盒维数检测理论，对心电信号的分形特征进行了研究，结果显示不同格子尺度下检测到的覆盖信号盒子数与格子尺寸之间存在密切的对数线性关系，这表明心电信号也具有分形特性。同时，研究过程中还发现当采用一个时间窗来对信号进行检测时，在心电信号中QRS波群位置检测到的分维较大。而且这种差异很显著。在这个发现的基础上，提出了基于分形盒维数检测的心电信号QRS波群定位方法，经实际应用表明该算法速度较快，并能有效去除干扰，可用于心电信号特征点的实时检测中。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

对分形集及相关维数的讨论

本文对几种分形维数的定义进行了比较，并分别引用这些定义估算了几个分形集的分形维，其中有的定义和估算方法是本文给出的。     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时，便构成了地震勘探信号的空间序列．建立了地震信号空间序列的分形模型，将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G．P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中，提出了地震信号空间序列关联维的分析方法．仿真结果表明，利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图，可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来．     

上,下盒维数的序列转换

研究了上，下盒维数转换为序列上，下极限的问题，改进了前人的有关研究结果。     

基于信噪比估计和盒维数的调制信号识别

针对数字调相和调频识别问题,提出采用调制信号绝对值的瞬时幅度的盒维数作为多进制数字相位调制(MPSK)和多进制数字频率调制(MFSK)信号类间识别的特征参数,并采用拟合曲线作为判决门限,该方法在保持具有较少的特征参数的同时还增强了对噪声的鲁棒性.在调制信号的类内识别中,分别采用MPSK信号的瞬时相位的盒维数和MFSK信号的瞬时频率的盒维数作为特征参数.仿真结果表明,在信噪比为5 dB时,对信号进行完全识别的正确率可以达到90％以上,从而证明了该方法的有效可行性.     

分形维数的能动作用

从应用实际出发,运用分形几何的关联,Hausdorff、计盒维数的理论和方法,找出一种求分形维数的切实可行的简捷实用的方法,从而研究实施发动机故障诊断中运用分形理论的问题,并且对几个振动故障信号进行了较为具体的分析。     

一种基于盒子维的图像复制-粘贴篡改检测算法

提出了一种基于盒子维的图像复制-粘贴检测算法。对图像分块后,提取各分块的盒子维与几何矩相结合做为各块的特征量,而后通过对图像块特征向量进行相似性检测来定位篡改区域。实验表明：该算法有较强检测能力,能抵抗高斯白噪声等后处理操作。     

矿山爆破地震波的测试分析

通过对某矿山爆破地震波形图的分析,说明了在减震爆破工作中,分段时间选择的重要性,并总结出影响爆破地震波传播的诸多因素,如选择分段时间不当,不但达不到减震效果,反而使振动能量叠加,形成大的波峰值.     

基于分形维数的皮革图像分类研究

为了对皮革图像进行分类,引入分形维数这一新特征,并通过毯子法计算皮革图像的分形维数,通过与实验所得的阈值进行比较实现牛皮和羊皮图像的分类.试验表明,该方法对牛皮和羊皮图像能进行有效的分类.     

基于分形维数特征的肺结节形状建模

针对肺结节形状建模的问题,提出了一种基于复杂网络的分形维数特征的肺结节形状建模的新方法.首先利用形状轮廓上的采样点之间的欧式距离进行网络化建模,然后利用局部二进制模式值对网络进行动态演化,并利用分形维数对复杂网络的复杂性进行分析.相较于传统形状建模方法,本文方法不仅考虑了形状的局部纹理特征,提高了形状发生非刚性形变的抗干扰能力,还不需要对样本形状进行对齐,提高了建模的效率.使用LIDC-IDRI数据库和沈阳盛京医院的CT资料,经仿真实验,结果表明本文方法能够建立表现良好的肺结节形状模型.     

基于Hausdroff分形维数的碳酸盐岩酸蚀蚓孔计算模型

在碳酸盐岩基质酸化过程中,一个主要特征是形成蚓孔。欧几里得空间认为蚓孔是无序的、杂乱无章的,采用经典数学的方法进行模拟难度极大。为了能够对酸蚓孔进行精确的定量分析、优化酸液用量、施工排量,以期获得最优酸化效果,需要建立蚓孔计算模型。由于蚓孔的整体与局部具有相似性以及标度不变性,因此利用分数维描述蚓孔,引入“数盒子”计算法对蚓孔的Hausdroff分形维数进行研究,推导了碳酸盐岩基质酸化蚓孔有效作用距离的分形模型。进行了影响参数敏感性分析及现场酸化实例计算,结果表明酸化后表皮系数与计算结果较为一致。对酸化优化设计具有较好的指导意义。     

随机序列的分维研究

用分形方法分析了各种独立的雷达杂波过程，得到了各随机序列的分形维数，并分析了分形维数与各随机序列幅度的概率分布及其频谱宽度的关系，随机序列分维研究为雷达信号检测提供了一个新思路。     

分形维数基于DLA模型的算法改进

现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。     

一种基于分形维的快速属性选择算法

属性选择是数据挖掘、文档分类和多媒体索引等领域研究的一个热点问题·利用分形维进行属性选择是一种新的方法,它利用数据集的分形维作为属性的重要性度量·基于分形维的快速属性选择算法(IFAS),利用后向属性选择策略和降维操作的投影特性,根据E维的分形树导出E 1维的分形树(用来计算分形维的数据结构)·因此,只需扫描一次数据集,避免了FDR算法多次扫描数据集的问题·通过图像特征数据集合和合成的分形数据集对两种算法进行性能测试·实验结果显示,IFAS算法明显优于FDR算法·IFAS算法的时间和空间复杂度都为O(n),响应时间与属性维数呈线性关系·