关于移动算符幂级数的一些注记

本文进一步讨论了《算符演算》中关于移动算符h_λ的形如βh_λ、φh_λ、p/gh_λ的幂级数,指出它们有完全类似于古典分析幂级数的性质,且可定义这三类幂级数的乘幂。     

关于级数不等式证明方法的一点注记

本文利用离散型随机变量的概率分布和求其函数的原点矩的方法，证明了三个级数不等式，从而说明了级数不等式证明方法中一个新的思路——构造概率分布的方法。定理1设ak，bk＞0为任意实数（k=1，2，…），r≥0，若下列三个级数都收敛，则有证明设随机变量占可能取值为ark，r=1，2，…，且相应取值的概率为显见上式为警的概率分布。利用原点矩定义，分别求出E（＄）和E（z2），再由E’（＄）＜E（ez），就可得出整理化简即得出要证明的不等式（l）。证毕说明在不等式（）中，无限求和改为有限求和，可得出实际上，令人二b。／乙入，k—1，2…     

关于Fourier余弦级数L~1收敛性的一点注记

本文指出文[1]中的定理4.1证明中包含着错误,并且建立了相应的正确结果。设α_0/2+sum from n=1 to ∞ α_n cos nx是f∈L(0,π]的Fourier余弦级数,假如存在a>0和单调数列{l_n}∈SV(N)使得α_n/(n~αl_n)↘(n→∞),那么下面两断言是等价的,(ⅰ) ‖S_n(f)-f‖_(L1)=0(1)(n→∞):(ⅱ)α_nlogn→0(n→∞)。     

浅谈级数的应用与一点注记

该文通过对八个示例的分析及求解,介绍了级数在不等式证明、求高阶导数、计算一类定积分、解微分方程等四个方面问题中的应用.并简单介绍了综合利用数列极限理论和微分方程等工具研究幂级数的收敛域与和函数的方法和技巧.     

关于无穷级数的一个注记

<正>数项级数是级数理论的基础部分,在正项级数中有一个所谓的Abel-Dini定理,在本文中,我们将对Abel-Dini定理给出另一种证明方法,并且证明在任意项级数中,相应的Abel-Dini定理是不成立的. 设u_1,u_2,…,u_n,…,为一实数列,它构成一个无穷级数sum fron n=1 to∞(u_n),记它的部分和为S_n=sum from k=1 to ∞(u_k),在下面的讨论中为方便我们均假定u_n≠0,S_n≠0,     

关于Miknsinski算符域上类型I收敛的线性拓扑的一点注记

本文在［１］工作的基础上进一步证明（Ｑ，Ｆ）为一拓扑代数。     

关于假设检验的一点注记

在假设检验的过程中,对一个参数的检验法一般来说是不唯一的.对于正态总体,当均值已知,而就方差进行检验时,若能选用自由度为n的χ2统计量,则其为无偏检验,而且为一定标准下的最佳检验.     

关于高斯的一点注记

评价科学上的历史人物,学术界往往见仁见智,各有所执,这是常有的事。前些时读了陈庆益教授的“论高斯”一文(载本刊1984年第4期,145—147页),觉其所作论评不同凡响。诚然,正如该文所述,其观点与西方M.Kline是一致的,即认为Gauss主要是一位面向过去,更甚于面向未来的历史过渡性人物。Gauss的突出贡献是在数沦方面,而数论并不是19世纪的数学主流。当时的主流应是分析数学(变量数学)。无疑,对分析学主流的提法是符合历史事实的。但是本文乐于指出,该文忍略了Gauss在分析学领域的一     

关于Miknsinski算符域上类型I‘收敛的线性拓扑的一点注记

本文在〔１〕工作的基础上进一步证明（Ｑ， ）为一拓扑代数。     

Mikusinski算符演算在方程求解中的应用

就 Mikusinski算符演算在方程求解方面的研究进展情况和已获得的重要结果作一综述 ,其内容有常系数线性微分方程、差分方程的 M算符解法 ;变数算符概念及其相关结果 ;变系数线性常微分方程、差分方程、差分微分方程的 M算符解法以及 M算符演算在其他方程求解中的应用 .     

关于Miknsinski算符域上类型I′收敛的线性拓扑的一点注记

本文在［１］工作的基础上进一步证明（Ｑ，）为一拓扑代数。     

关于Carleman位移的一点注记

的专著[1]系统地总结了含一个 Carleman 位移(或者还包含其幂次)的奇异积分方程和边值问题的理论。对于含两个 Carleman 位移的奇异积分方程和边值问题,目前已有一些研究,例如[2]、[3].就我们所见到的而论。这些研究都是在两个位移可换的假定下进行的。路见可教授请想,两个可换的 Carleman 位移之间可能有某种较强的联系,本文证实了这一猜想。由本文的结果,含两个相互可换的 Carleman 位移的奇异积     

关于Arrow-Barankin-Blackwell定理的一点注记

关于Ａｒｒｏｗ－Ｂａｒａｎｋｉｎ－Ｂｌａｃｋｗｅｌｌ定理的一点注记傅万涛（南昌大学，３３００４７）设Ｘ是一个局部凸拓扑向量空间，其对偶空间为为闭凸锥，ＡＸ．我们称是Ａ的有效点，如果不存在，使得，即一个点Ａ称为Ａ的正真有效点，如果存在一个严格正的线性连...     

关于无穷小比较的一点注记

两个非零的无穷小即使在能比较阶的高低情况下,一个无穷小未必是另一个无穷小的k(k>0)阶无穷小.     

关于分配问题的一点注记

针对统计学中一类典型的分配问题,介绍三种解决方法。即直接观察法。多重集合排列法和正整数分拆法,并比较这些方法的优缺点．同时对问题进行一定的推广性解释．     

关于双曲性的一点注记

双曲线性几乎等价于拟－Anosov这一令人惊奇的结果是在文献[1]中由Mane证明的,这里,我们给出这一结果一个较为简洁和直观的证明。     

关于Timan定理的一点注记

本文研究了连续函数的最佳逼近多项式的点态逼近性质.通过一个具体函数的连续模估计,得到最佳逼近多项式的点态逼近阶估计,并且存在连续函数使得最佳逼近多项式能够满足Timan定理.     

关于极点配置的一点注记

§1.引言 首先说明几个符号.R~(m×n)是所有m×n实矩阵的全体,R_r~(m×n)是R~(m×n)中秩为r的矩阵的全体,R~n=R~(n×1);A~T是矩阵A的转置,I~((n))是n×n单位矩阵,O是零矩阵;λ(Λ)是矩阵A的特征值的全体,|| ||_2是向量的欧氏范数和矩阵的谱范数,|| ||_F是矩阵的Frobenius范数; N(·)表示零空间.