一类射影平坦的球对称的芬斯勒度量

本文研究了射影平坦芬斯勒度量的构造问题.通过分析射影平坦的球对称的芬斯勒度量的方程的解,构造了一类新的射影平坦的芬斯勒度量,并得到了射影平坦的球对称的芬斯勒度量的射影因子和旗曲率.     

一类射影平坦的球对称的芬斯勒度量（英文）

本文研究了射影平坦芬斯勒度量的构造问题.通过分析射影平坦的球对称的芬斯勒度量的方程的解,构造了一类新的射影平坦的芬斯勒度量,并得到了射影平坦的球对称的芬斯勒度量的射影因子和旗曲率.     

一类射影平坦的Finsler度量

本文主要研究由两个Riemann度量和一个1-形式构成的Finsler度量.首先,本文给出这类度量局部射影平坦的等价条件;其次,给出这类度量局部射影平坦且具有常旗曲率的分类情形;最后,构造这类度量局部射影平坦且具有常旗曲率K=-1的例子.     

射影平坦的Landsberg度量

导出了Finsler度量既是Landsberg度量又是射影平坦的Landsberg度量的若干判定条件.     

一些射影平坦Finsler度量的构造

通过研究刻画Finsler度量的射影平坦性质的偏微分方程组,得到了一些有用的解, 进一步证明了其中的一些度量还具有零旗曲率.     

关于射影平坦Finsler空间

本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质。证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来。同时还证明了，在射影平坦Finsler空间中，平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的。此外，给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件。     

标量曲率Finsler空间与Finsler度量的射影变换

本文研究了与一个Ricci平坦Finsler空间或一个常曲率Finsler空间射影相关的标量曲率Finsler空间．我们给出了这种标量曲率Finsler空间成为常曲率空间的充分必要条件.特别地，我们给出了射影平坦Finsler空间具有常曲率的条件．     

拟对称(α,β)-度量的性质

针对拟对称(α,β)-度量,致力于研究拟对称(α,β)-度量局部射影平坦的等价条件,以及局部射影平坦的拟对称(α,β)-度量所具有的旗曲率性质.     

具有相对迷向Landsberg曲率的球对称Finsler度量（英文）

得到了可以刻画具有相对迷向Landsberg曲率的球对称Finsler度量的方程.作为它的应用,构造了新的具有相对迷向Landsberg曲率的Finsler度量.     

一类对偶平坦的球对称的芬斯勒度量

本文研究了对偶平坦的芬斯勒度量的构造问题.通过分析球对称的对偶平坦的芬斯勒度量的方程的解,我们构造了一类新的对偶平坦的芬斯勒度量,并得到了球对称的芬斯勒度量成为对偶平坦的充分必要条件.