n阶多时滞中立型方程的周期解

研究ｎ阶多时滞中立型方程的周期解，得到周期解存在的若干充分条件。     

多时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类多时滞微分方程非负周期解存在性的充分条件,减弱了原有文献的所需条件,拓宽了结论所使用的范围,并改进了相关文献中的结论.     

二阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑二阶多时滞微分方程-u″(t)=f(t,u(t),u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ_n)),t∈Rω-周期解的存在性,其中:f:R×R~(n+1)→R连续,关于t以ω为周期;τ_1,τ_2,…,τ_n为正常数.通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,证明了ω-周期解的存在性与唯一性.     

高阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑n阶多时滞微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ——k)),t∈Rω-周期解的存在性,通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,得到了该方程ω-周期解的存在性与唯一性结果.其中:n≥2;a:R→(0,∞)连续,以ω为周期;f:R×Rk→R连续,关于t以ω为周期;τ1,τ2,…,τk≥0为常数.     

一类具多时滞二阶非线性微分方程的周期解

研究一类具有多变时滞的二阶非线性微分方程x″(t)+f1(x(t))x′(t)+f2(x(t-τ1(t)))(x′(t))2+g(t,x(t-τ2(t)))的周期解的存在性问题.利用重合度理论中的连续定理和一些分析技巧,得到该方程存在周期解的一些新结果,所得结果推广和改进了刘斌的结果.     

一类三阶多时滞微分方程周期解的存在唯一性

利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析方法,研究一类三阶多变时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了方程T-周期解存在和唯一性的若干结果.     

一类二阶非线性多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得二阶非线性多时滞泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t-τ1 (t),z(t—τ2(t))(x′)(t))n+g(x(t))x′(t) +a(t)x2 (t—τ3 (t))+b(t)x(t—τ3(t)) =p(t)(n≥2)多个周期解的存在性问题,得到这类方程至少存在两个周期解的结论.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得了二阶多时滞泛函微分方程xw(t)+f(t,x(t-τ1(t),x(t-τ2(t)))(x'(t))n+f(x(t))·x'(t)+a(t)x2(t-τ3(t))+b(t)x(t-τ3(t))=p(t)(n≥2)多个周期解的存在性,得到了这类方程至少存在2个周期解的结论.     

多时滞三阶微分方程的概周期解

通过使用一些新的分析技巧,利用线性系统指数型二分性理论和压缩映象原理给出了多时滞三阶微分方程存在唯一的概周期解的一个实用、简洁的充分条件,并举例说明结果的应用.     

一类二阶时滞泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果.     

多时滞微分差分方程的周期解

文章研究多时滞微分差分方程x′(t) =-γx(t) f (x(t- 1) ,x(t- 2 ) ,… ,x(t- m) ) ,得到了方程存在非常数周期解的充分条件 ,推广了 Hadeler,Tomiuk相关的结论     

n阶非线性脉冲中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究了多变时滞n阶非线性脉冲中立型泛函微分方程周期解的存在性.     

二阶微分方程求解周期解的变分方法

利用等价变分方法研究一类二阶微分方程的周期解问题. 通过寻找适当变换, 将原来的二阶周期边值问题约化为易于求解的一阶周期边值问题, 进而求得周期解. 应用实例验证了该方法的有效性.     

高阶时滞微分方程周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法给出了一类高阶时滞微分方程周期解存在性的若干结论,主要利用Mawhin延拓定理和Arzela-Ascoli定理以及一些分析技巧考察了文中给定系统的周期解的存在性,从而推广了关于高阶时滞微分方程周期解的相关结果。     

一类二阶具无穷时滞泛函微分方程的周期解

考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t).     

一类带有参数的时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程周期正解的存在性问题具有重要的理论及实际意义.利用Krasnoselskii不动点定理,文章给出了一类带有参数的多时滞微分方程x′(t)=a(t)g(x(t-δ(t)))x(t)-λf(t,x(t-τ1(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

具状态依赖时滞的泛函微分方程周期解

研究一类具有状态依赖时滞的二阶泛函微分方程T-周期解的存在性问题,利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧,建立保证该类方程存在T-周期解的充分条件.这些充分性条件十分简单,容易验证,结果推广和改进了现有文献中的有关结果.     

三阶非线性微分方程的周期解

通过把三阶微分方程化成等价的低价微分方程组，给出一类三阶微分方程周期解的存在定理。其中用到二阶线性微分方程的限制共振条件和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，这一结果简化了Ｎ．Ｎ．Ｇｅｏｒｇｅｅｖ关于同类方程周期解存在定理的条件。     

一类时滞微分方程周期解的存在性

运用重合度理论中的延拓定理得到一类具有连续时滞和离散时滞的微分方程周期解存在的判别准则,并用1个实例来验证其应用性.该准则推广了已知的结果,具有较好的应用性.     

二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论,研究了二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性,并改进推广了已有文献中的相应结论．