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曹秀玲 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1983,(4)
最近B.Jacobson证得 定理J 若f(t)在[a,x]上连续,在a点可导且f'(a)≠0,又c适合 integral from n=c to x(f(t)dt=f(c)(x-a),a相似文献
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在数学分析中第二积分中值定理的基本形式是: 定理1 设f(x)在〔a,b〕(a〈b)上单调下降(即使广义的也可以),并且非负,则对〔a,b〕上的任意可积函数g(x),有integral from n=a to b (f(x)g(x)dx)=f(a) integral from n=a to b (g(x)dx) (1)其中ξ∈〔a,b〕。其证明可参见〔1〕、〔2〕、〔3〕。定理1仅告诉我们其中的ξ∈〔a,b〕,那么能否恰当地选取ξ,使之属于开的区间(a,b)呢?我们说,不一定!且看下面的例题。考虑〔0,(3/2)π〕上函数 f(x)=1与g(x)=cosx,显然它们满足定理1的条件,于是按照定理1,(1)式应该成立。然而 相似文献
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关于积分第一中值定理 总被引:2,自引:0,他引:2
绍文 《曲阜师范大学学报》1979,(2)
关于积分第一中值定理(推广了的形式)的叙述,二十多年来,我国高等学校理科采用的各种版本,基本上大同小异。例如,有如下的叙述方式:定理1 设在区间[a,b]上函数f(x)连续而g(x)可积,并且g(x)在整个区间[a,b]上不变号。则有一点ξ∈[a,b]使 相似文献
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本文讨论Riemann-Stieljes积分第一、第二中值定理中值点的渐近性。从而把Bernrd Jacobson(1982年)的关于积分中值定理一文的结果视为本文结论的特殊情况。 相似文献
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关于中值定理“中值点”的讨论 总被引:1,自引:1,他引:0
吕黎明 《长春师范学院学报》2001,20(1):18-20
文章给出并论证了中值定理中的ε,当b→a时,将趋于a、b的中点,即 相似文献
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王柏岩 《兰州理工大学学报》1988,(2)
本文是将微分学三个重要定理(洛尔、拉格朗日、柯西定理)中的函数在开区间上可微的条件放宽为函数在开区间上每一点左、右导数均存在的条件,得到了相应的包含了原三个定理情况的三个定理,它们是微分中值定理的推广。同时,给出了三个推广定理的证明,并举例说明。从而得出三个推广定理是完全正确的。 相似文献
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关于积分中值定理的注记 总被引:4,自引:0,他引:4
刘希普 《山东师范大学学报(自然科学版)》1991,6(4):104-106
本文推广了[2]关于积分(第一)中值定理“中间点”的渐近性定理,并给出了积分第二中值定理三种形式的相应结论。 相似文献
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