“多1”与“少1”的“惑”和“祸”

几次珠心算质量分析会上,教师们不约而同谈得最多的是学生多1与少1方面的困惑。有经验的教师竭尽全力、想尽一切办法,对多1与少1进行围追堵截,但还是不尽人意;没经验的教师则被多1与少1捆绑住了手脚,不知所措。一、多1少1带来的惑大部分教师认为难学易错的主要原因是粗心、练习过少所造成的,真的仅仅是因为这些原因吗?其实,错误反映出孩子认知上存在着偏差,也反映出孩子学习困难所在     

最后是“1”

随便取一个自然数,如果它是偶数,用２除它;如果它是奇数,将它乘３之后再加１,这样反复运算,最终必然得１．比如,取自然数Ｎ＝６．６是偶数,先用２除,６÷２＝３;３是奇数,要将它乘３之后再加１,３×３＋１＝１０;按着上述法则往下做：１０÷２＝５;５×３＋１＝１６;１６÷２＝８;８÷２＝４;４÷２＝２;２÷２＝１．从６开始经历了３→１０→５→１６→８→４→２→１,最后得１．通过大量演算发现最后结果总是得１．于是数学家提出如下猜想：对于任一个自然数Ｎ,若Ｎ是偶数,就把它变成Ｎ２;若Ｎ是奇数,就把它变成３…     

摆脱数学学习中的“亚学习状态”

在学习中,有部分学生和成绩好的学生一样,孜孜不倦,投入了很多时间,但收获甚微,成绩一直上不来.笔者认为这类学生大多是学习状态出了问题,处于"亚学习状态",缺乏积极状态.本文旨在分析出现这种状态的原因,并提出摆脱这种状态的一些方法,即可以从三个方面着手解决:学生自身、学校教师、家庭教育.     

你是愿意“吃亏”的人吗？

考验22小王和朋友合伙做生意。说好了四六分成。辛苦了一年,两人赚了不少钱。到了年底。该分账了。如果你是小王。你会怎么做？     

我是这样利用“1”的

今天,老师给我们复习三角函数时出现这样一道题：已知tanθ=1/3,求cos2θ＋1/2sin2θ值．老师讲解时利用sin2θ＋cos2θ=1的条件,并由此布置了这样一道作业：“1”是我们最熟悉、最简单的数字,在日常生活中经常被用到．在解决数学问题过程中,如果能巧妙地利用这个简单的“1”,就可以避繁就简,轻松获解,取得意想不到的效果,回顾我们所学高中数学内容,对于“1”进行提炼,看看在哪些知识点中可以运用这个“1”．之后,我进行了总结,大致可以在如下几个方面：     

用计算风格学证明“作者是谁”

类比是根据两种事物某些属性的相似，推断出它们其他的属性也可能相似的一种推理方法，平行类比可分为概念类比、结构类比、解法类比和性质类比，通过类比可发现新的数学知识和新的解题方法，通过类比可进一步培养学生的发散思维能力和创造思维能力，通过类比可深刻揭示知识的内涵和外延，本文结合近几年高考中的平行类比和自己的数学实践，出一些预测性试题，供读者参考，以开拓视野，提高应变能力。     

都是类比惹的“祸”

<正>合情推理是新教材中的新增内容,通常包含归纳和类比两种常用的思想方法,类比是根据两个对象或两类事物间存在着相同或不同的属性,联想到另一种事物也可能有某种属性的思维方法.比如在立体几何、数列等模块学习中,经常要用到类比的方法,甚至有人直接提出"在类比中学习",但若对问题分析不到位,也会出现麻烦.     

“实数（1）”教学设计

一、总体设计意图 “实数（1）”是义务教育课程标准实验教科书（苏科版）数学八年级上册第二章的第五节,是在数的开方的基础上引入了无理数的概念,将数从有理数范围扩充到实数范围,说明实数与数轴上的点具有一一对应关系．从有理数到实数,这是数的范围的又一次重要扩充,对今后学习数学有着重要意义．     

数学帮你“经商”

虽然许多人不懂得经商之道,但是,经商离不开数学知识,这是人所共知的,商家的每一个决策都离不开数学计算,在本文中,笔者不是对如何经商进行高谈阔论,而是想通过生活中的几个具体事例,来说明数学知识在     

“方差”帮你决策

同学们知道,我们可以利用方程、不等式、函数等知识解决有关方案决策问题,而实际上,利用方差也能帮助我们解决某些决策问     

你会“擒王”吗

某汽车制造企业。除了发动机。从零部件到组装全部独立完成。成本高,质量差,效益低。面对这种局面。该企业要发展。应该怎么做？A．转做最擅长的,如只生产零部件或者只负责组装。B．研究市场,看看目前最需要的是整装车还是零部件,有针对性地生产。c．研究市场,和其他汽车企业合作,只负责汽车的一部分生产。     

以数解形 以形助数——浅谈“数形结合”在教材中的作用

著名数学家华罗庚指出":数形结合百般好,隔裂分家万事休."这句话说明了"数"和"形"是紧密联系的.数学教师在教学中要做好"数"与"形"关系的揭示与转化,运用数形结合的方法,对于学生深化思维,提高能力都有很大的帮助.数形结合在教材中的作用主要表现在以下几个方面.     

IF你打“疲劳战”

快车提示灯有一名搬运工为了提高工作产能,上班时间马不停蹄,一刻也不休息。可是他常常感到全身疼痛．甚至不停颤抖,连站都站不稳。后来,他在科学家的提示下,每工作26分钟,就休息34分钟,这样一来,他一天居然能够搬运比从前多出4倍的物品,身体也不会太疲累。     

《超级画板》帮你教算法（1）

在新课标标准中，算法已被列为高中数学的必修内容．学习算法，最好能有编程的实践．我们在计算机上动手编写程序，运行自己的程序，会对算法的理解更深刻．看到计算机按照自己的“步骤”，快速准确地给出问题的解答，就会有一种成就感．编程和运行程序，需要一个环境，而《超级画板》的免费版就提供了这种环境。