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题 73 双曲线 x2a2- y2b2 =1(a >0 ,b >0 )的左、右焦点分别为F1,F2 ,点P(x0 ,y0 )是双曲线右支上一点 ,且x0 >2a .I为△PF1F2 的内心 ,直线PI交x轴于Q点 ,若 |F1Q| =|PF2 | ,当a ,b变化时 ,求I分PQ的比λ的取值范围 (见图 1) .解 设双曲线半焦距为c ,则c =a2 +b2 .∵I为PQ的内分点 ,则λ =PIIQ=|PI||IQ| .由内角平分线定理知|PI||IQ| =|PF1||F1Q| =|PF2 ||F2 Q| .又∵ |F1Q| =|PF2 | .∴|PI||IQ| =|PF1||PF2 | ,可得|PI| - |IQ||IQ| =|PF1| - |PF2 ||PF2 | =2a|PF2 | ,|PI||IQ| =|F1Q||F2 Q| ,可得|PI| … 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(6)
数据是智能时代的重要资源,政府数据开放是智慧城市建设的重要组成部分.选取我国已经推出数据开放平台的40个智慧城市作为研究对象,从数据层、平台层和准备度三个基本维度出发,先利用灰色关联分析法得出我国智慧城市政府数据开放在三个维度相对发展水平的关联度,再用聚类分析法对这40个城市进行综合分析和分类.研究结果显示,目前我国智慧城市政府数据开放水平具有明显的不平衡性.在此基础上,对我国智慧城市政府数据开放水平的提升提出对策建议. 相似文献
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杨立明 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(2)
设T是可分Hilbert空间H上的θ类算子,若T~*|D_T是M-亚正常的,则称T是强θ类算子。我们证明在酉等价意义之下T=N(IQ VP),其中N是T的正常部分,IQ VP是T的完全非正常部分,Q是自共轭的,P是正的具有稠值域的算子,[Q,P]=0。根据模型,我们对这类算子的性质进行了深入的讨论,给出了酉等价的完全不变量;得到了各种谱的表示形式,并且证明拟相似的强θ类算子必定有相同的本质谱。 相似文献
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影响中学生数学成绩因素的通径分析 总被引:6,自引:0,他引:6
用绵阳市 6 0 0名初中学生构成样本 ,采用J¨oreskog提出的线性结构方程式模型理论 ,以及J¨oreskog和S¨orbom开发的软件系统LIREL8.3对调查的资料进行分析。结果表明 :用 2 0个显在变量和 10个隐在变量研究影响中学生数学成绩的因素 ,最后有 13个显在变量入选构成外生模型 ,有 7个隐在变量变量入选构成内生模型。Homeback、Attitud、Views、EQ、IQ和Class这 6个内生的隐在变量对中学生的数学成绩均存在不同程度的影响 ,其中以Attitud、Homeback、IQ和EQ对数学成绩的贡献最大。内生模型中 6个内生的隐在变量的R2 的平均值为 0 .2 0 ,该模型中数学成绩(Mathachi)这一变量中可预测的方差占到了 4 1% (R2 =0 .4 1) ,将这两者结合起来考虑 ,所建立的模型应当是比较有说服力的。 相似文献
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智慧城市建设是一个城市先进性的体现,智慧城市建设水平评价对于城市建设具有重要意义.以石家庄为例,构建由12个指标构成的评价体系,运用样本数据训练BP神经网络模型,评定出2011-2016年智慧城市建设水平等级,给出结论与建议.结果表明:石家庄城市智慧度较低但整体呈上升趋势,2016年上升比较明显,预计未来智慧建设水平继续提升.建议完善城市基础设施建设、增加科技创新投入、加强智慧政务能力,为石家庄智慧城市建设提供帮助. 相似文献
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随着对传统“知识教育”的反思。越来越多的人已经意识到:知识并不等于智慧,拥有知识并不等同于拥有智慧。知识关乎事物,智慧关乎人生,有智慧比有知识更重要,比黄金更宝贵的是智慧。 相似文献
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教师每天面对的是有丰富情感和个性的人,每堂课是情感经验交流、合作和碰撞的过程.在这一过程中,不仅学生的认知、能力在动态变化和发展,而且情感的交互作用更具有偶发性和动态性,这些动态生成因素对课堂效果的影响很大.课堂教学改革的方向是要超越知识教育,引领学生从知识走向智慧,使学生今天能茁壮成长,明天能持续发展,在动态生成中为学生智慧的形成而教学.智慧不是生来就有的,而是后天教育培养的结果,启迪智慧既是教育的目标,也是教育的任务,构建智慧的数学课堂应该成为数学教师的不懈追求.智慧的数学课堂需要以问题为驱动,通过有效的课堂交流,将学生的“声音”转化为有效教学的资源,点亮学生智慧的火花,创造智慧的源泉. 相似文献
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数学作为高中阶段的重要学科,能培养学生的逻辑思维、抽象思维.这需要将信息技术与数学教学相结合,构建并打造智慧课堂,培养高智能创新型人才.文章就高中数学教学中智慧课堂构建的重要性进行阐述,并探索了智慧课堂视域下高中数学的教学策略. 相似文献
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一、数学知识与数学智慧
目前的初等数学教育重视知识的传授,强调解题训练.这使得学生的“双基”非常扎实,这是优点.然而过度强调知识传授、解题训练,使教师忽视了对学生智慧的启迪.很多人以为学生学的知识越多就越有智慧,其实不然,拥有知识不一定拥有智慧.只拥有知识的人,看到一块石头就是一块石头,一粒沙子就是一粒沙子,拥有智慧的人却能从一块石头中看到一片风景,在一粒沙子里发现灵魂.正如佛家所说的“一花一世界,一叶一菩提”.数学智慧在数学内部是指数学思维能力;在数学外部是指将数学思想迁移、发散到其他学科与生活中的能力. 相似文献
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每个学生都是鲜活灵动的智慧生命个体,并非是按照预设程序机械运动的机器,因而随机生成的"意外"是课堂上常见的现象.有些意外的生成能够带来丰硕的成果,教师如果善用教学智慧,实现师生、生生之间智慧的碰撞,那么很多课堂将演化成师生的一段智慧生命的精神之旅.正如苏霍姆林斯基说:"教育的技巧并不在于能预见到课堂的细枝末节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动."但意料之 相似文献
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1引言智慧课堂是一种具有现代化特征的教学方式,能够为学生提供智能化的学习环境,增强课堂教学的交互性,将虚拟与现实完美融合,呈现丰富多样的教学资源.针对初中数学教学,智慧课堂可以全方位、立体化、多角度地展现数学知识,实现精准化、个性化的教学,促进学生全面发展.教师是智慧课堂的设计者,必须充分发挥资源共享的价值,构建具有针对性的课堂教学策略,增强学生的自主体验,培养学生的数学思维. 相似文献
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《数学的实践与认识》2016,(23)
智慧城市惠民评价是提高公民满意度的重要措施.以智慧城市惠民评价为研究对象,从市民主观感受出发,结合经典指标的频度分析,建立了以定性指标为主的智慧城市惠民评价指标体系和基于灰关联分析和TOPSIS方法的区间2型模糊集评价模型,减少了定性指标定量化过程中的信息丢失;最后以河北四个智慧城市试点为研究对象进行实证研究,并提出改善智慧城市惠民满意度的几点建议:着重解决民生问题;充分利用互联网优势,实现信息化管理;加强政府政策支持力度等. 相似文献