几种特殊级数的求和公式

文章给出了几种特殊级数的求和公式.     

k阶等差级数的求和公式

建立了一个关于ｋ阶等差级数的求和公式     

几类幂级数的求和公式

本文巧用级数逐项微分定理，给出了几类幂级数∑（∞，ｎ＝１）ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ－１）ｘ＾ｎ，∑（∞，ｎ＝１）ｘ＾ｎ／ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ－）ｘ＾ｎ及∑（∞，ｎ＝０）（ａ＋ｎｄ）ｘ＾ｎ的求和公式。     

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

一类常数项级数求和公式的探讨

高等数学教程中关于定积分的近似计算如矩形法、梯形法等都有介绍。但这些教材均未涉及到上述公式还可应用于级数的近似计算，而后者在自然科学中却经常遇到。本文试图借助定积分近似计算中的有关公式推导出相应的常数项级数求和公式。     

超几何级数求和的两个结果

通过运用超几何级数的求和算法,得到一系列超几何级数的求和公式,从而拓展了ZHANG Xiang-de,TAO Ching-qi的一系研究结果,在本文中,作者继续运用超几何级数的求和算法,得到超几何级数求和的两个结果。     

EXAFS基本公式中的求和号问题

ＥＸＡＦＳ基本公式中的求和号问题王梅生（华东师范大学物理系上海２０００６２）目前应用的ＥＸＡＦＳ（ＥｘｔｅｎｄｅｄＸＲａｙＡｂｓｏｒｐｔｉｏｎＦｉｎｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅ）基本公式，即扩展Ｘ射线吸收精细结构基本公式，虽然写法很多，但式中都有求和号。由于...     

某一类交错级数求和的递推公式

本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。     

一个求和公式——Z变换的一个应用

本文推导了对任意正整数K,n都适用的求和S_n(K)=0~K 1~K 2~K … n~K的公式。     

关于一个幂级数的求和公式

本运用递推方法和Abel定理证明了一个新的幂级数求和公式，并给出了它在数值级数求和中的应用。     

自然数同次幂级数求和的方法

本文利用微积分方法，推导出自然数同政幂级数的求和公式。     

残数理论在级数求和中的应用

本文给出了一个求无穷级数和的公式,它使求无穷级数的和化为残数（Residue）的计算。     

关于复合型数值求积公式的几点注记

复合型数值求积公式不仅是数值积分理论部分的主要内容,也是数值积分求解实际问题的重要方法.针对两种常用的复合型求积公式,即复合梯形公式和复合Simpson公式,通过实际算例验证了两种方法的理论,并分析了它们的计算精度和效率,为学习和使用复合型求积公式的学生及工程人员更好地理解和运用公式提供了参考和铺垫.     

斐波那契数列通项公式的几种新求法

利用幂级数法、行列式法、差分方程法和递推关系式法,分别推导出斐波那契数列的通项公式.     

命题推理的新图式(英文)

本文引进新图式的概念,并且给出一个关于命题推理有效判定的方法。它解决了证明论中命题逻辑部分的一个重要问题。由于此方法直观,机械,可用于计算机对人工智能问题的处理。     

应用Stokes公式计算有多个奇点的函数的积分

在数学物理中,带有奇点的函数积分是我们经常碰到的,它们计算往往比较复杂,但应用又比较广泛.本文讨论有多个奇点的函数积分的一些理论及应用,给出这些奇点分别在积分曲线(区域)的内部,边界及外部的计算方法.     

一类级数的求和公式

利用复变函数理论中关于极点残数的求法,给出了一类级数的求和公式.     

波前相因子法对成像公式推证

用波前相因子判断法对单球面折射、凸透镜成像公式进行推证。     

Cronbach公式和Kuder—Richardson公式的应用研究

对Ｃｒｏｎｂａｃｈ公式与Ｋｕｃｄｅｒ－Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ公式的关系及应用进行了研究，并给出了Ｃｒｏｎｂａｃｈ公式的简化形式。     

泰勒公式的应用

本主要介绍了泰勒（Taylor)在微分学中的几种应用并举例加以论证。