关于一类时滞Duffing型方程的周期解注记

利用重合度理论研究一类Duffing型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.     

一类时滞Duffing型方程的周期解

本文考虑Duffing型方程αx^n bx g(x(t-r))=p(t)，用重合度理论，获得了此方程至少存在一个2n周期解的充分条件．     

一类具时滞的高阶Duffing型方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶Duffing型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.     

一类时滞Dufing型方程的周期解

本文考虑Ｄｕｆｉｎｇ型方程ａｘ″＋ｂｘ＋ｇ（ｘ（ｔ－τ））＝ｐ（ｔ），用重合度理论，获得了此方程至少存在一个２π周期解的充分条件．     

一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理.     

具脉冲时滞的Duffing型方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究了脉冲时滞Duffing型方程的周期解的存在性.本 文结果即使对相应的非脉冲Duffing型方程也是新的.     

一类线性项前系数可变号的高阶Duffing方程周期解的存在性和唯一性

利用重合度理论研究了一类高阶Duffing方程x(m)(t)+β(t)x'(t)+g(t,x(t))=e(t),得到了周期解存在性和唯一性的一些结论.有意义的是线性项前的系数β(t)可变号,这在现有的文献中是很少见到的.     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论，研究了一类具时滞的Liénard型方程的周期解的存在性，并举例说明了其应用．     

一类具有偏差变元的Duffing型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Duffing型方程x″ f(x(t))x′ g(t,x(t-τ(t)))=p(t).获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进和推广了已有文献中的相关结果.     

关于Duffing方程周期解的存在与唯一性

考虑微分方程x + g（x）=p（t）,其中 g（x）∈ C¹（R）,p（t）∈ C（R）为 2π周期函数,本文在假设g′（x）<0条件下,完整地给出周期解的存在唯一性的充分与必要性条件,并在g′（x）≤a<1时给出周期解的存在性结果.     

一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

N(t) = N(t) [a(t)-sum from i=1 to n (b_i(t)N~i(t-τ_i(t)))]的周期正解(英文)

用非线性分析的方法讨论了方程N（t）=N（t）[a（t）－bi（t）Ni（t-τ（t））周的周期正待的存在性，所获结果包含或推广了已有的几个结论[2，3]．     

一类Lienard型p-Laplacian方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论和一些分析技巧,研究了一类Lienard型p-Laplacian方程(φ_p(x^((n-1))(t)))'+f(t,x(t),x((n-1))(t)))'+f(t,x(t),x^((n-1))(t))+(?)gk(t,x(t),x(t-τ_k(t))=e(t)获得其存在周期解的充分条件,并给出了在p≥2,n=2,f(t,u,v)=h(t,v)情形下存在唯一周期解的充分条件.所用方法与已有文献不同,结果是新的且与时滞τ_k(t)有关.     

具偏差变元的高阶泛函微分方程的周期解存在性问题

利用Fourier级数理论,伯努利数理论和重合度理论研究了一类具偏差变元的高阶泛函微分方程x(m)(t)+(m-1)∑(i=1)aix(i)(t)+f(x(t))+β(t)g(x(t-T(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在的充分条件,有意义的是函数β(t)可变号.     

一类Duffing型泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用重合度理论,建立了一类Duffing型泛函微分方程存在唯一周期解的新结果.     

捕食模型正周期解存在性的一个注记

利用重合度理论中的延拓定理讨论了多滞量捕食模型(dN_1(t))/dt=N_1(t)[r_1(t)-a_(11)(t)N_1(t-τ_1(t))-a_(12)(t)N_2(t-τ_2(t))] (dN_2(t))/dt=N_2(t)[-r_2(t)+a_(21)(t)N_1(t-τ_3(t))]的正周期解的存在性,得到了保证上述系统周期解存在的一组时滞依赖的充分条件,补充和完善了已有学者的工作.