二元极值分布混合模型的矩估计

极值理论在各个领域得到了越来越多的关注和应用, 尤其是多元极值分布. 而矩估计是一种经典的参数估计方法, 计算简单且具有某些优良性, 本文给出边缘为标准指数分布的二元极值混合模型相关参数的矩估计及其渐近方差. 并将其与极大似然估计的渐近方差比较, 结果表明矩估计是一个较好的估计.     

二元极值分布的一个性质

本文考虑二元极值的相关结构，通过一个变量变换，使变换后的变量基本上是独立的，并给出了它们的随机表示。由此能非常容易地在计算机上产生二元极值分布伪随机向量，以及计算一类常用统计量的数字特征，这是研究某些统计量渐近分布的基础。     

一种广义的二元混合分布模型在中国股票市场的应用研究

首次引入一种广义的二元混合分布模型,从信息经济学的视角揭示中国股票市场价格波动与交易量的动态特征及联合分布.结论显示,Tauchen and Pitts的标准二元混合模型在捕捉价格波动的持续性上还存在一定的缺陷,而Liesenfeld提出的广义二元混合模型(GBMM)明显优于标准二元混合模型,我们还对GBMM模型进行了再扩展.     

二元函数极值充分条件的评注

本文对二元函数极值的充分条件作了进一步的讨论 ,得到了 AC-B2 =0时 ,二元函数极值判定的充分条件     

基于极值分布下混合联合位置与散度模型的参数估计

极值分布在金融工程、气象工程和其他领域中都有重要用途,本文提出基于极值分布下的混合联合位置与散度模型,通过EM算法给出该模型参数的极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究说明该模型和方法是有用和有效的.     

多元极值分布随机向量的抽样方法

本文考虑如何在计算机上模拟产生服从多元极值分布的随机向量，并给山一个精确且简单的算法．讨论主要限于Logistic模型及嵌套Logiotic模型．     

厄兰极值混合模型的有效估计及其在保险中的应用

本文研究了Erlang混合分布和广义帕累托分布混合模型的估计问题.通过引入iSCAD惩罚函数,利用EM算法极大化iSCAD惩罚似然函数的方法,获得了混合序和参数的估计值,计算出有效的度量风险指标value-at-risk(VaR)和tail-VaR(TVaR),通过模拟实验和实际数据说明了模型和算法的有效性.推广了有限Erlang极值混合模型在保险数据拟合中的应用.     

极值copula的统计推断及实证研究

为了分析由极端事件所引起的巨额损失变量之间的相依关系,本文引入了比一般copula函数更有效的极值copula和上尾copula。我们介绍copula的对角截面以确定上尾相依系数。基于极大似然法,讨论了关于这些copula函数类的半参数估计方法。通过构建Cramer-Von Mises统计量对copula的拟合优度进行假设检验。在实证分析部分,我们通过具体的实例来说明,在应用研究中该如何选取最优的copula以描述变量之间的相关性。     

含结构参数的二元正态混合模型齐一性的修正似然比检验

研究含一个未知结构参数的二元正态混合模型齐一性检验的修正似然比统计量的渐近性质, 证明了修正似然比统计量在零假设下的极限分布为χ²₂.     

介绍一种二元阈值方法在股票指数上的应用

二元极值的阈值方法的一个发展是用来考虑两个变量的联合分布。这个方法是建立在二元极值的点过程表示法的基础上。本文用参数 (Logistic模型 )和非参数模型对 1992 1999年的上海、深圳日收盘指数对数收益进行分析并给出分析结果。     

Approximations for Bivariate Extreme Values

We study the tail behavior of distributions in the domain of attraction of bivariate extreme value distributions (this includes bivariate extreme value distributions themselves). We provide results on finite approximations of the tail behavior and its analytical shape. The results could form a basis to improve current statistical modeling of bivariate extreme values.     

Estimation of a Bivariate Extreme Value Distribution

Several threshold methods have been proposed for the purpose of estimating a bivariate extreme value distribution from a sample of data whose distribution is only in its domain of attraction. An integrated view of these methods is presented which leads to the introduction of a new asymptotically consistent estimator of the dependence function characterizing the extreme dependence structure. Through Monte Carlo simulations, the new estimator is also shown to do as well as its competitors and to outperform them in cases of weak dependence. To the authors' knowledge, this is the first time that the small-sample behavior of nonparametric bivariate threshold methods has ever been investigated.     

Effects of Mis-Specification in Bivariate Extreme Value Problems

The need to incorporate the structure of complex problems in extreme value analyzes, and the requirement to exploit all the limited information that is available, has led to the increased use of advanced dependence models. When they are appropriate, these dependence models can lead to substantial benefits over simpler univariate extreme value methods. Here we explore some inference problems for the marginal and conditional distributions caused by model mis-specification. We find distinct differences in estimation characteristics when the dependence structure is asymptotically dependent or asymptotically independent, and that conditional models can be substantially improved if the variables are standardized to have common marginal distributions.     

二元函数极值问题的新评注

对二元函数的极值判定条件进行了新的补充分析,给出了临界情形下的又一充分条件,并做了简明的证明.     

Nonparametric Estimation of the Dependence Function in Bivariate Extreme Value Distributions

The paper considers the problem of estimating the dependence function of a bivariate extreme survival function with standard exponential marginals. Nonparametric estimators for the dependence function are proposed and their strong uniform convergence under suitable conditions is demonstrated. Comparisons of the proposed estimators with other estimators are made in terms of bias and mean squared error. Several real data sets from various applications are used to illustrate the procedures.     

带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型,即二元连接模型(简称为BLM).使用轮廓似然方法估计模型的参数和非参数部分,并给出了计算算法.证明了所得的未知参数的估计量为n~(1/2)-相合,渐近正态且具有渐近最小方差,给出了实际数据分析和模拟研究,最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.     

基于双变量Probit模型的间隙零门功能可靠性分析

爆炸间隙零门功能的实现,不仅与间隙的长度有关,还受控制通道截面积的影响.如何量化分析间隙零门功能可靠性与间隙长度及截面积的关系是工程技术领域关心的重要问题.综合考虑间隙长度、截面积及其交互影响,基于三元响应,提出了间隙零门成功响应的双变量Probit模型.利用得分统计量,分析了检验双变量Probit模型中两随机误差变量相关性的方法.同时还基于极大似然估计并结合双变量Probit模型,给出了模型参数的估计方法.最后基于一组模拟试验数据,利用双变量Probit模型,给出了该组数据下模型参数的估计结果以及间隙零门功能可靠性窗口的区域分布.