拒绝可缓冲的2台同类机半在线排序问题的近似算法

研究了2个拒绝可缓冲的同类机半在线排序问题. 设有2台同类机M1,M2,速度分别为1和s∈［1,+∞),加工不允许中断,工件Jj按照列表在线到达,每个工件带有2个参数：加工长度tj、拒绝罚值pj（模型1中）或拒绝获益pj（模型2中）,当工件到达时,可以被接受并分给某台机器加工,也可以被拒绝,需付出一定的罚值（模型1）或取得一定的收益（模型2）,目标是在第1个模型中要求极小化机器最大负荷和拒绝工件的总罚值之和;第2个模型中要求极大化机器最小负荷和总收益之和. 此外,在接受或拒绝的决策环节上提供一个缓冲区B,其容量为k≥1,任一时刻至多可以存放k个工件,当工件到达时,若缓冲区未饱和,则可暂时存入B;若已饱和,则必须在新工件和缓冲区内工件中选择一个进行接受或拒绝的决策. 本模型所研究的是经典可拒绝模型中的一个松弛问题,属半在线可拒绝模型.最后针对以上2个模型,分别给出了s在区间［1,+∞)上的近似算法,并证明了各自关于s的参数竞争比.     

带有到达时间和拒绝费用工件的同类机排序问题

研究了工件带有拒绝费用的m台同类机在线排序问题,m台机器的速度分别为s₁=s₂=…=s_m-1=1,s_m=s,当工件到达时,可以接收加工,占用一定的加工时间,也可以拒绝,付出相应的罚值. 目标是被接收工件的最长完工时间（makespan）与被拒绝工件的总罚值之和最小. 对工件2次到达时间问题（零时刻和r时刻各到达一批工件）设计了在线算法H,并证明该算法的竞争比为4-（2s）/（s+m-1）.     

一个可中断两台可拒绝同型机半在线排序问题

讨论一个两台可拒绝同型机半在线排序问题的近似算法．设有两台同型机,工件逐个到达,可以被接收加工,消耗一定的加工时间tj,也可以被拒绝,但要付出一定的罚值Pj,目标是使被加工工件集的最大完工时间（makespan）和被拒绝工件集的罚值之和最小．此外,进一步假定每个工件的罚值和加工长度事先形成固定的比例α∈[0,＋∞）,即Pi=atj,针对工件加工可中断情形,设计出近似算法PRH,证明其竞争比．同时又给出该问题的下界,它们均为α的分段函数,且算法PRH在a∈[0,√2/2）∪[5/6＋∞）达到最优．     

具有服务等级的可拒绝平行机排序问题

研究了将服务等级与拒绝费用2种模型复合起来的平行机排序问题.设有2台平行机M₁,M₂,加工速度相同;n个工件J₁,J₂,…,J_n分别按列表在线到达,每个工件J_j含有3个参数：加工长度t_j、拒绝费用p_j以及服务等级g_j=1,2.当工件到达时,可以接收加工,占用一定的加工时间;亦可拒绝,付出相应的罚值.目标为被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小.进一步,当且仅当g（M_i）≤g_j时,工件J_j可以分配给机器M_i加工,即机器M₁可以加工所有工件,机器M₂只能加工等级为g_j=2的工件,允许中断加工.设计了在线算法PH,并证明其竞争比为1+(√2)/(2)≈1.707,下界为1.618,上下界差约为0.089.     

l2范数下两台带缓冲区同型机半在线排序问题的最优算法

研究一个带缓冲区(buffer)的两台同型平行机半在线排序模型.设有两台同型平行机,带有一个缓冲区,工件逐个到达,每当一个工件到达时可以被立即分配到机器上进行加工,也可以暂时存储在缓冲区中,加工不允许中断.目标为使两台机器最终负荷的l2范数最小.针对该模型只需缓冲区容量为1(在任一时刻至多存储1个工件),设计出一个最优半在线算法H,其竞争比为ρ≈1.076.     

ι2范数下两台带缓冲区同型机半在线排序问题的最优算法

研究一个带缓冲区（buffer）的两台同型平行机半在线排序模型．设有两台同型平行机，带有一个缓冲区，工件逐个到达，每当一个工件到达时可以被立即分配到机器上进行加工，也可以暂时存储在缓冲区中，加工不允许中断．目标为使两台机器最终负荷的ι2范数最小．针对该模型只需缓）中区容量为1（在任一时刻至多存储1个工件），设计出一个最优半在线算法H，其竞争比为ρ≈1．076．     

加工时间成比例的两阶段自由作业排序问题

对一类工件加工时间成比例的两阶段自由作业排序问题进行了研究.工件需要分别在包含m1和m2台平行机的两阶段中进行加工,工件在阶段间的加工满足自由作业环境要求,且相同工件在两阶段的加工时间相同,目标是极小化时间表长,即最后完工工件的完工时间.证明了当min{m1,m2}≥2时该问题是NP-难的,给出了该问题的一个近似算法,并证明了该算法的最坏情况界不大于3/2-3/2(2min{m1,m2}+1).得到了当min{m1,m2}=1时,该算法为问题的最优算法.     

可中断半在线排序问题

讨论两台同型机上的可中断半在线排序问题,目标函数为极大化最小的机器完工时间Cmin.首先考虑已知所有工件的加工时间在p和rp(p＞0,r≥1)之间的情形,对任意的参数r,设计了最优半在线算法.接着,对已知最大工件加工时间的情形作了研究,得到了一个竞争比为5/4的最优半在线算法.     

A short note on the approximability of the single machine scheduling problem to minimize makespan with fixed jobs and precedence constraints

研究关于有固定工件序约束的单机最小化最大流程排序问题模型.在该模型中,有些固定工件已事先安排好,其余的自由工件之间的加工顺序满足给定的序约束.工件之间不允许抢先中断,在同一时间,机器最多只能加工一个工件.其目标是使得最大流程达到最小.该问题即使是对没有序约束的特殊情形也已被证明是NP-困难的.给出了该问题的一个线性时间的2-近似算法,并且证明了除非P=NP,对任意的δ>0,该问题甚至没有拟多项式时间的(2-δ)-近似算法.     

一个带退化工件的单机准时生产制问题

研究带退化工件的单机排序问题,即工件的加工时间是其开始加工时间的线性递增函数,且不同的工件具有不同的退化率.要求为所有工件寻找一共同的最优交货期和最优序,以极小化这些工件的共同交货期、超前罚和迟后罚之和.给出了一O(nlogn)时间的最优算法.     

带机器准备时间的已知工件总加工时间半在线问题

考虑带机器准备时间的已知工件总加工时间半在线问题。首先考虑P2,ri|sum|Cmin问题,给出Prsum算法并证明此算法的竞争比为23,且是最优算法;然后考虑Q2,ri|sum|Cmax问题,给出Qrsum算法并证明此算法的竞争比为2,同时给出此问题的一个下界1+3～(1/2)/2。显然Qrsum算法的竞争比与最     

带并行工件的平行机排序问题的一个新近似算法

讨论并行工件平行机排序问题,目标为极小化所有工件的总完工时间.这是一个强NP-难的问题.通过对(0,1]区间划分的深入研究,提出了一个多项式时间的近似算法,其渐近性能比的上界为1.6,下界为1.5.该算法比LI(1999)中提出的算法的渐近性能比明显地小.     

带服务等级的同速机排序问题Multifit型算法研究

考虑一般情况下带服务等级的同速机排序问题.预先赋予每台机器和每个任务一个服务等级(grade ofservice)标号.每个任务只能被某台服务等级不高于该任务服务等级的机器加工.目标是最小化最大机器完工时间.这个问题最初由HWANG等提出并研究,HWANG等给出了一个最坏情况界为2-1m-1的算法.本文给出了求解这个问题的算法.并证明算法的最坏情况界不超过32+(1/2)k,其中k是算法中预先给定的迭代次数.     

PMNT粉体的溶胶-凝胶法制备研究

以硝酸铅、六水合硝酸镁、草酸铌、钛酸丁酯为前驱体原料,去离子水、乙二醇为溶剂,柠檬酸为螯合剂,铅、镁、铌、钛离子比为1：（1-x）/3：2（1-x）/3：x,其化学式为（1-x）Pb（Mg1/3Nb2/3）O3-xPbTiO3,采用溶胶-凝胶法经1150℃焙烧制备得到了单一相钙钛矿结构的PMNT粉末.     

一类非线性差分方程解的稳定性及振动性

研究非线性差分方程xn＋1=（xnxn-1＋a）／（xn＋xn—1＋b），（n≥0；a，b∈[0，∞）；x0，x-1∈（0，∞））解的稳定性及振动性，得到该差分方程存在唯一非负平衡解x^-，且x^-为全局渐近稳定的，同时根据a和b是否为0，分别研究了解关于x^-的振动性，得到该差分方程任意解，下述结论之一成立：（1）当n〉0时，xn单调减收敛于x^-；（2）当n〉0时，xn≡x^-；（3）解关于x^-严格振动，可能除第1个半环外，每个负半环的长为2，且每个正半环的长为1．     

社会网络中影响集选择的一个近似算法

在研究社会网络影响集的选择问题中,目标是选取网络G中的一个最小点集S,使得V（G）-S中的每个点都至少有一半邻点在S中.本文给出一个α（△＋1）/δ＋1-近似算法,其中δ和△分别表示图G的最小度和最大度,α是局部独立数,它指示着图G的局部区域中最多含有的独立点的个数.     

小体系[Tin-mH2]^x（x=-1,0,＋1）的几何结构和电子性质

利用基于广义梯度近似的密度泛函理论,计算了小体系的[Tin-mH2]^x（n=2～7;m=0～22;x=-1,0,＋1）团簇.通过分析各原子的密立根占据数（Atomic Mulliken Occupation,AMO）,发现当Tin-mH2团簇带电后,团簇中电荷将重新分配,从而导致了团簇中Ti—Ti和Ti—H化学键键长发生了明显的变化,并且团簇的几何结构发生了一定的畸变.同时发现团簇Tin-mH2具有较大的电离能和电子亲和能,因此这些团簇有很强的稳定性.