关于4—正则图的Berge猜想

我们用G=(V,E)表示简单4—正则图,v(G),ε(G)分别表示G的顶点数及棱数,即λ_(G)表示G的圈棱连通度(Cyclic edge Connectivity),λ_(G)=Min{|E′||E′E,G—E′仅由两个均含有回的连通分支构成}。若满足上述条件的E′不存在,则规定λ_(G)=ε(G)。本文中未加说明的其他记号及术语均见[1]。     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

针对广义的Gauss-Markoff模型Y=Xβ+θ,E(θ)=0,Cov(θ)=σ2V,其中X和V＞0是已知的n×p和n×n矩阵;β∈Rp和σ2＞0是未知参数,给出了矩阵损失条件下,Sβ的估计LY+a在非齐次线性估计类中可容许的充要条件.     

线性模型中参数估计的两种新的相对效率

对于线性模型y=Xβ ε,E(ε)=0，COV(ε)=V＞0，在错误地把协方差阵取为COV(ε)=D＞0的条件下。提出了两种新的相对效率，并且讨论了四种相对效率之间的关系以及给出了它们的下界。     

对称逐次超松驰(SSOR)方法的误差界

给定N个线性方程的方程组Ax=b,(1,1)其中A为对称非奇异N×N的矩阵。解(1,1)通常采用迭代方法:X~(m+1)=Gx~(m)十g,m=0,1,….本文在H_1和H_2的假设下,给出SSOR迭代方法的误差界,即‖ε~(m)‖~2≤{(ω-1)~8‖δ~(m)‖~2-2(ω-1)~4(δ~(m),δ~(m+1)+‖δ~(m+1)‖~2}/D~2,其中D=ω~2(2-ω)~2(1-μ_1~2),ω为松弛因子,μ_1为相应的Jacobi迭代矩阵B的最大特征值,ε~(m)=x-x~(m),δ~(m)=x~(m)-x~(m-1),x为(1,1)的精确解,x~(m)为第m次SSOR迭代解。     

线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；cov（ε）=σ^2V；V〉0下给出了有偏估计βh^＋=（X^T V^-1 X＋hI）^-1 （X^TV^-1Y＋β^＋），其中h〉0为参数，β^＋表示线性回归模型的广义最小二乘估计．讨论了这种有偏估计的优良性质，并证明了其可容许性，推广了已有的有关结果．     

指数分布中均值参数的齐次线性估计的可容许性

讨论均值参数为θi（i=1,2,…,n）的指数分布中均值参数θ=（θ1,θ2,…,θn）′的齐次线性估计Ax在矩阵损失函数（Ax-θ）（Ar-θ）′下的可容许估计性,利用矩阵理论与方法,讨论了参数估计的几种具体情况,得到了Ax可容许的一些充分性结果。     

乘积空间上极大奇异积分算子的Lp有界性

用旋转法结合Fourier估计以及Littlewood-Paley理论给出了乘积空间上带粗糙核的极大奇异积分算子的Lp有界性.证明了对于Ω∈Lq(Sn-1×Sm1),其中q＞1,∫ sn-1Ω(x',y')dx'=0, y'∈Sm-1,∫ sm-1Ω(x',y')dy'=0, x'∈Sn-1,且b,h∈L∞(R1+),则积域上极大奇异积分算子T*(f)=supε1＞0,ε2＞0∫∫|u|＞ε1|v|＞ε2b(|u|)h (|v|)Ω(u',v')/|v|n|v|mf(x-u,y-v)dudv为Lp(Rn×Rm)有界,其中1＜p＜∞.从而改进了以往的结果.     

关于伴随周期拟对称函数的一些估计

如果h(x)=x+σ(x)是M-拟对称函数,x∈R,且σ以a>0为周期的函数,则称h(x)为伴随周期的拟对称函数.本文将对这类函数中的σ在满足σ(0)=σ(1)=0,a=1的情形下的范数的L1,L2进行一些估计。作为应用,我们将改进Partyka.D的一个相关结果。     

自由项在W_1~r([0,1])上的第二类Fredholm积分方程的计算复杂性

本文研究了近似求解自由项f∈W_1([0,1])的第二类Fredholm积分方程u-T_ku=f的计算复杂性.首先,证明此问题的第n信息半径具有弱渐近式r(n)=θ(n～(-r))(n→∞).然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法(FEM)具有几乎最优误差的充要条件是k≥r-1.在这两个结果的基础上得出如下结论:问题的固有ε复杂性为comp(ε)=θ(ε～(-1/r))(ε→0+),而FEM的ε复杂性为FEM(ε)=θ(ε~(-1/μ))(ε→0+),其中μ=min(k+1,r).对于f∈W_p~r([0,1])(1相似文献   

关于各向异性的Ginzburg-Landau 泛函极小元的上界估计

在H^1g(Ω)中讨论关于向各异性的Ginzburg-Landau泛函E（u,Ω）=1/2∫Ω[2∑i,j=1aij(x)uxi^-uxj 1/2ε^2b(x)(|u|^2-β^2(x))^2]dx的极小元uε的两个重要的上界估计，为研究uε在H^1g(Ω)中的收敛性及确定uε的奇点分布提供了重要的估计，利用拓扑度理论，通过一系列的变换及适当的比较函数，得到了能量估计，通过在有界光滑单连通区域Ω上的局部分析，得到了△↓uε的L ^∞模及D^2u的L^2模的上界，以及它们在边界上的模的上界，从而得到1/ε^2∫Ω(|u|^2-β^2(x))^2dx的上界估计，而另一个上界估计，则揭示了各向异性Ginzburg-Landau泛函极小元的基本性质。     

关于多目标数学规划二阶局部解的一阶灵敏度分析

考察多目标参数规划minx F（x,ε）=（f1（x,ε）,…,f1（x,ε））T （VP）（ε） S.t. G（x,ε）=（g1（x,ε）,…,gm（x,ε））T≦0 H（x,ε）=（h1（x,ε）,…,h0（x,ε））T=0 其中x∈X,X是En中的开集令x*是（Vp）（0）由[8]定理8所确定的二阶局部强有效解或二阶局部适当有     

一类分布族参数的Bayes统计分析

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=[g(x)]θ,A≤x≤B,θ>0,其中g(x)是关于x单调递增的可微函数,且g(A)=0,g(B)=1,其中θ为未知参数。在熵损失函数下,得到了参数的Bayes估计和可容许估计,并讨论了一类(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性。     

Camina-Gagen定理的一个推广(Ⅳ)

设G是2-(v,k,1)设计D的全自同构群Aut(D)的一个子群,且G是区本原的.若k2=k/(k,v)=17或18,则G也是点本原的.     

新型碱式丁二酸铜：[Cu4(H2O)2(OH)4(C4H4O4)2].3H2O的晶体结构

单晶Ｘ－射线衍射结构分析表明［Ｃｕ_４（Ｈ_２Ｏ）_２（ＯＨ）_４（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）_２］·３Ｈ_２Ｏ属三斜晶系,空间群为Ｐ１（ｎｏ． ２）．晶胞参数： ａ＝ ９．７３０（２） Ａ, ｈ＝ １０．６０５（２） Ａ, ｃ＝ １２．５８１（３） Ａ,ａ＝ １１１．４０（３）°,β＝１０５．９６（３）°, γ＝ ９６．２０（３）°, Ｖ＝ １１３０．２（４） Ａ°, Ｄｘ＝ １．９４１ ｇ／ｃｍ~３, Ｆ（０００）＝ ６６０,Ｍ_ｒ＝ ６６０．４３,ｕ（Ｍ_Ｑ Ｋ_ａ）＝ ３６．７９ ｃｍ~（－１）, Ｚ＝ ２ Ｔ＝ ２９８ Ｋ,根据３ ９３５个独立衍射点得到 Ｒ（Ｆ_ｏ）＝ ０．０６２和ｗＲ（Ｆ_ｏ~２）＝ ０． １５１（Ｆ_ｏ~２≥ ２σ（Ｆ_ｏ~２）．晶体中的基本结构单元为畸变八面体 ＣｕＯ_６和畸变四方锥体 ＣｕＯ_５紧邻ＣＵＯ_６八面体共享棱边形成平行于［１００］方向的一维多聚链,且紧邻八面体的三个顶点构成ＣｕＯ_５四方锥体的三角面、丁二酸根（Ｃ_４Ｈ_４Ｏ_４）~（２－）离子将多聚链连接成三维网络,而水分子位于隧道之内。ＣｕＯ_６八面体中的 Ｃｕ原子与 １个水分子氧、 ４个羟基氧和 １个羧基氧配位,其中 １个水分子和 １个羟基居轴向位置（底面 ｄ（ＣｕＯ）＝ １．９２７～     

定数截尾场合下Weibull分布的形状参数置信上下限

为求得双参数Weibull分布的形状参数的单侧置信上下限,通过构造统计量T1(m)=S1+V/V,推导出其分布与参数m、η无关,且其分位点计算简便。并通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验证实了所给方法的可行性。     

一类二阶拟线性偏微分方程粘性解的存在性

讨论如下Dirichlet问题:ut-Tr[a(t,x)D2u]+H(t,x,u,Du)=0(t,x)∈QT=(0,T)×Ωu(t,x)=ψ(t,x)(t,x)∈PQT证明了该问题的比较原理,进而获得粘性解的存在性。     

一致凸Banach空间中增殖算子方程f∈x+Tx的迭代解

设X是其对偶X~*为一致凸的Banach空间,T是开域D(T)(?)X上的增殖算子。如果X~*的凸性模满足δ_x~*(ε)≥C_ε~P((P≥2),Sx=f-Tx,则S的Mann迭代程序(T是多值时,Cn=1/(n+r),r>0,T是单值局部李普希兹映射时,Cn=λ,0<λ<1)收敛于方程f∈x+Tx的解。这些结果改进和推广了Bruck、Chidum     

Sturm-Liouville边值问题解的存在性与上下解方法

通过建立一个新的极大值原理,讨论Sturm-Liouville边值问题{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u),t∈I,R1(u)=α0u(0)-β0p(0)u′(0)=0,R2(u)=α1u(1)+β1p(1)u′(1)=0解的存在性.其中f:I×R→R为Caratheodory函数。在不限制f关于u的增长阶,不假定f关于u的单调性的一般情形下,用上     

超连通图的充分条件

Let G be a connected graph. The connectivity κ(G) of a connected graph G is the least positive integer k such that there is F⊂V,|F|=k, and G-F is disconnected or is a trivial graph. If every minimum vertex cut isolates a vertex of G, a graph G is super connected or super-κ. Define the inverse degree of a graph G with no isolated vertices as R(G)=1/(d(v)). In this paper, we show that let G be a connected graph with order n and minimum degree δ, if R(G)<1+2/(δ+1)+(n-2δ-1)/((n-1)(n-3)), then G is super-κ.