Z-连通连续偏序集的若干性质

对于Z-连通连续偏序集,证明了其上Z-连通Lawson拓扑空间是完全正则的,讨论了其可度量化的一个充分条件。更多还原     

Z-连续偏序集的刻画

在Z-完备偏序集中引入Z-Scott开滤子,并用Z-Scott开滤子的分离性、强分离性刻画Z-连续偏序集,得到Z-连续偏序集的二个刻画定理。     

Z-完备偏序集上诱导的拓扑

在Z-完备偏序集中引入诱导拓扑概念,找到了诱导拓扑的一个基,并给出了它一个相应的等价刻画;同时证明了诱导拓扑映射是可以复合并且是严格单调的。更多还原     

τ-拟连续偏序集的网式刻画

利用cut算子,在偏序集上引入网的拟下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ₂-拓扑的序相容拓扑τ,证明了：(1)一个偏序集P是τ-拟连续的当且仅当GS-收敛关于拓扑τ是拓扑的;(2)一个交τ-连续偏序集P是τ-拟连续的当且仅当拟下极限收敛关于拓扑τ∨ω(P)是拓扑的。     

Z-空间上的闭图像定理及应用

在平移空间中研究闭算子,开算子,连续算子之间的关系,并在Z-空间中给出了开映射定理和闭图像定理。     

关于一致连续偏序集的若干性质

引入一致连续偏序集的基和一致Scott开集的概念,证明了一致连续偏序集上的一致小于关系v具有插入性质,给出了一致连续偏序集在映射下的一些性质.     

广义完全分配偏序集的若干性质

广义完全分配偏序集是Menon为刻画偏序集关于其区间拓扑为紧致偏序空间时引入的,讨论了广义完全分配偏序集的一些性质。     

关于算子连续映射

在算子开集理论中给出了算子拓扑空间的概念，并在该空间中讨论了算子连续映射，得到了算子连续映射的等价刻划。     

拓扑空间的若干分离性及关于杨忠道定理的两个等价条件

在一般拓扑学中，有一个著名的杨忠道定理，拓扑空间X的任意子集的导集是闭集的充分必要条件是每个单点集的导集是闭集，本文给出另外两个等价条件，并讨论了T0，T1空间与我们称之为T0．5空间之间的关系。     

可数Scott闭集格

讨论可数定向偏序集P上的Cσ(P)的一些性质。主要结果有:(1)每个Cσ(P)都是可数C-连续的;(2)完备格M与Cσ(其中P是可数定向完备半格)同构当且仅当M为弱-可数稳定C-代数格;(3)设P,Q为可数定向完备偏序集,f:P→Q是可数Scott连续映射,h:Cσ(P)→Cσ(Q)为f-1的下伴随,则h保c关系。更多还原     

拟C-偏序集的若干性质

Menon在对连续Domain进行推广时引入C-偏序集的概念,即可用主滤子与上完备下集分离点的偏序集。基于Menon的思想,我们把拟连续偏序集推广至拟C-偏序集,即可用有限生成上集与上完备下集分离点的偏序集。结果表明,C-偏序集、拟连续偏序集都为拟C-偏序集,反之则不一定成立,并且,拟C-偏序集及其基具有类似于C-偏序集的关于映射、乘积等的封闭性。     

大规模异构局域网中拓扑图的自动生成

为解决现有拓扑图显示工具存在的问题，在深入研究大规模异构局域网中拓扑图自动生成算法的基础上，提出了网络层拓扑图生成算法中碰撞的解决方法以及交换机拓扑图生成算法，采取网络层和物理拓扑分层实现的策略，简化了每一层拓扑的互连关系，便于清晰合理地呈现复杂拓扑结构．增加了手动调节功能，在每一层上做到布局合理，实现了多层拓扑图自动生成功能，解决了拓扑图规模较大时存在的重叠、交叉和布局不合理等问题，具有较强的容错显示能力．研究成果在实际应用中具有良好效果，为有效解决非可控目标网络拓扑探测受限等问题提供了手段．     

时空观的扩展

在由绝对时空观扩展为相对时空观史实的基础上,根据大爆炸及暴胀理论,扩展出演化时空观,并由此揭示了“物质有生于无”、“时空有起点”等宇宙创生论皆有悖于科学实践。     

p调和函数正则性的一个注记

若p调和函数u属于W^1,q〉p-1〉0,且满足｜p-2｜或｜p—g｜足够小,证明了△↓一定是Holder连续的．这个结果推广了调和函数（p=2）的正则性结论,其证明主要运用了Hodge分解及反Holder不等式．     

基于变分辨率栅格模型的启发式有向搜索最优路径算法

针对连续空间中无法直接采用图论方法进行路径分析的问题,提出了基于四叉树思想构建的变分辨栅格模型. 该模型不仅兼顾了地形表达精度与数据冗余度,而且避免了地物“边缘效应”的影响. 在模型基础上,设计了一种启发式有向搜索算法,该算法在搜索节点时,首先对相邻节点进行方向性选择,减少搜索空间,提高了算法的效率. 实验结果表明,提出的模型及算法不仅能够求得连续空间中的最优路径,而且具有较高的计算效率.     

求最大团的图分解算法

本文先建立关于图的边分解和顶点分解的一些定理，然后论述求图的最大团的几种算法:顶点分解、边分解的混合分解.最后举例说明边分解的算法.用FORTRAN语言编写的该算法的程序已在IBM-PC机上实现     

Hilbert空间中连续广义标架的和

基于Hilbert空间标架理论,借助算子工具,用己有连续广义标架构造了新连续广义标架,并给出了有限个连续广义标架和构成新连续广义标架的充要条件,为构造连续广义标架提供了新方法。