高维代数多项式逼近与a.e.逼近的一些结果

自Korovkin的文[1]问世以来,有关线性正算子逼近的各种工作一直是颇受逼近论界关注的研究课题,如[2]～[4]等分别考虑了连续函数,L~p空间及随机函数的正算子逼近.然而在一元逼近中,由积分核引出的卷积与形式卷积型算子却占有极为重要的地位,这不仅因为已经有较多具体的积分核能方便地用于误差估计;特别,还有一些如Timan定理那样     

关于Kantorovic多项式逼近的注记

本对名Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ多项式ｐｎ（ｆ;ｘ）作了进一步的研究,并改进了参考献「１－４」的结果,还指出「４」的一个错误。     

关于Bernstein多项式的线性组合

本文对于一类函数建立了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式线性组合的点态逼近定理。     

关于函数及其导数用Bernstein-Durrmeyer算子的同时逼近

本文利用点态连续模研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的同时逼近,推广了关于有界变差函数和连续函数的结果．     

C（[—π,π]^n）上多项式逼近的一些结果

首先给出C（[－π，π]n）上连续函数算子序列的一个逼近定理及其在多元多项式逼近方面的一个推论．其次，在所获结果的基础上，再利用高维乘积核构造非正的n维Rogosinski型核及相应的逼近算子，进而又得到了以二阶连续模为逼近阶的高维Rogosinski型逼近定理，     

关于Kantorovic^∨多项式逼近的注记

本文对著名Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ＾∨多项式ｐｎ（ｆ;ｘ）作了进一步的研究,并改进了参考文献「１－４」的结果,还指出「４」的一个错误。     

Jackson算子关于二阶连续模的最佳逼近常数

求了用Jackson算子Jn（f.,x）逼近函数f（x）（∈C2n）时关于二阶连续模的最佳逼近常数：及用阶数不超过n的三角多项式H对连续函数f（x）的最佳逼近En（f）,的上界估计：     

关于多元Baskakov算子的加权逼近

本文首先指出一类多元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在通常的加权范数下是无界的．然后给出了一类新的加权范数,在此范数下它是压缩的．最后利用多元分解技巧,解决了多元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子加权逼近的特征刻划文问题．     

正系数多项式倒数逼近的点态和整体估计

利用Ditzian-Totik光滑模对于[0,1]上定义的非角连续函数f(x)，且f(x)≠0，文中证明存在正系数多项式Pn(x)及常数C，使得|f9x)-1/Pn(x)|≤Cωψ^λ（f,n^-1/2(ψ(x) 1/√n)^1-λ)。当λ＝1时，上述结果导出已有的整体估计，而当0≤λ＜1时，得到倒数逼近一个新的点态局部估计。     

Bernstein-Kantorovich算子导数的逼近

给出了Bernstein-Kantorovich算子的导数和光滑模之间的关系及它们的线性组合的逼近等价定理.     

多变量多项式矩阵素分解的结果和问题

多变量矩阵素分解问题是多维系统和信号处理学科中的基本问题,从提出以来,已经经过众多学者的研究.近年来随着符号代数计算的快速发展,情况有了根本的改变.概述近几年来该领域的研究进展情况和一些相关未解决的问题,从中可以看出该领域的研究密切依赖于机械化数学的研究进展.作为多变多项式矩阵分解理论的应用,给出两个变量多项式矩阵分解存在性定理的新证明.从中可以看出,2个变量多项式矩阵和3个以上变量矩阵的本质区别.     

SOME NONLINEAR APPROXIMATIONS FOR MATRIX-VALUED FUNCTIONS

Some nonlinear approximants, i.e., exponential-sum interpolation with equal distance or at origin, (0,1)-type, (0,2)-type and (1,2)-type fraction-sum approximations, for matrixvalued functions are introduced. All these approximation problems lead to a same form system of nonlinear equations. Solving methods for the nonlinear system are discussed.Conclusions on uniqueness and convergence of the approximants for certain class of functions are given.     

ON POINTWISE R-SUBWEAKLY COMMUTING MAPS AND BEST APPROXIMATIONS

The main purpose of this paper is to prove some common fixed point theorems for pointwise R-subweakly commuting maps on non-starshaped domains in p-normed spaces and locally convex topological vector spaces. As applications, invariant approximation results are established. This work provides extension as well as substantial improvement of several results in the existing literature.     

关于弱拟凸集与广义凸集逼近的几点注记

本文证明了赋范线性空间中闭弱拟凸集必为凸集,并指出郭元明的”弱拟凸集的一些性质及其应用”、“广义凸集的联合逼近特性”两文中的主要结论实质上是已知的结果.     

关于p-可除kG-模的一些结论

本文研究了p-可除kG-模,这是一类由群阶的素数因子来控制的模类.利用Heller算子,证明了n次Heller算子置换非投射不可分解p-可除kG-模的同类;利用模的诱导和限制方法,证明了若H是G的强p-嵌入子群,则Green对应建立了不可分解p-可除kG-模的同构类与不可分解p-可除kH-模的同构类之间的一一对应.推广了不可分解相对投射kG-模上的Green对应.     

ON SOME RESULTS ABOUT INEXACT LINEAR PROGRAMMING

I intreductiouInexact programs have been introduced by Soyster L4), and most of the results are givenby Soyster L6J-- LS], Falk [fi and Promerol L4J. The optimization problem described bySoyster is as follows:where the binds operation "+" refers the addition of sets. K, are non--empty convex sets,and K(b) ~ {ye r 1 y相似文献   

THE EIGENVALUE PROBLEM EQUIVALENT TO MULTIVARIATE POLYNOMIAL SYSTEM

In this paper, the authors proved that finding all solutions of a given multivariate polynomial system is equivalent to solving a relative joint eigenvalue problem(Theorem 1) and in some cases one can find all solutions of the given system from the eigenvalues and vectors of one matrix or matrix pencil (Theorem 2). Especially the situation that the ideal generated by the given system is 0-dimensional is discussed.     

ON A FAMILY OF MULTIVARIATE LEAST-SQUARES ORTHOGONAL POLYNOMIALS

In this paper the new notion of multivariate least-squares orthogonal polynomials from the rectangular form is introduced. Their existence and uniqueness is studied and some methods for their recursive computation are given. As an application, a new family of multivariate Pade-type approximants from the rectangular form is constructed.     

关于Gundersen问题的若干结果

对Gundersen问题“设非常数整函数f(z)与g(z)有三个判别的IM分担值.那么 这三个值是否皆为f(z)与g(z)的CM分担值?”,作者进行了研究,得到若干结果,部 分解决了该问题.     

关于代数体函数微分多项式的某些结果

本文应用代数体函数及其微分多项式的有关理论,将仪洪勋关于亚纯函数微分多项式的几个结果推广到代数体函数物微分多项式。